小学：207-走出粗心漩涡探寻错误本真

走出粗心漩涡，探寻错误本真——五年级学生计算错误的思考与实践浙江省绍兴市柯桥区柯岩中心小学育才路校区李国良312030时常听到这样的议论，某某学生真粗心，这不，这道题又做错了。而学生面对自己的错误，也是怪自己太粗心了。学生一旦把原因归结为粗心之后，就不再重视自己的错题，把它扔在一边。不管是差生还是好生，错题都是挥之不去的烦恼。在练习中学生订正错题的动因是因为老师和家长的压力，再加上学生订正好后教师也就置之不理了，而学生很可能在下一次练习中照错不误。怎样让学生正确的看待自己的错题，养成科学的“订正习惯”，进而开展正确的错误观。一、“乱花渐欲迷吾眼”一一真是太粗心了吗？现象描述：我把题目抄错了。上完一个数除以整数，我给学生留了几道练习题，其中有一题是35・14,居然有4个学生做上来是53・14,还有一个学生跑到办公室来问我说：“老师这道题目你出错了，除不尽的。”这些学生订正以后，都觉得是自己太粗心，把题目抄错了。几天后进行单元测试，3.484+5.2,也有3个学生做成3.484+2.5,其中两个是前面提到的学生。学生把题目抄错，真的是太粗心吗？现象描述：我把算式记错了。一次考试，有一道口算2.4X5,一大局部学生的答案是10,学生认为自己太粗心了，把算式看错了，看成了2.5X4,难道这么多的学生真的是把算式看错了吗？现象描述：我忘记写“0”、”了。学完小数除法，我们的学生总是“忘记”这，“忘记”那。像328+16=2.5,学生说我中间忘记商“0”了；108+24=45（正确答案108+24=4.5）,学生说我忘点小数点了。而同样的错误他们照犯不误。“0”、真的是忘记写了吗？如何少发生计算错误，提高计算的正确率，多数教师和学生对这一问题的解释通常是“太粗心，仔细点”，这种解释过于笼统，致使学生不知道到底该如何去掉粗心，有时候却越仔细，越容易出错。久而久之，学生对错题在无可奈何之下便靠所谓的“运气”了，连他自己也不知道自己到底做对没有。事实上，这种困惑几乎是伴随着大多数学生的学业成长，也伴随着教师教学生涯的始终：学生明明会做，却要做错？二、“众里寻她千百度”——怎能一个“粗心”了得！粗心不是错误的原因，致使学生做错题目的很可能是概念、法那么理解不清；计算技能缺陷、受思维负迁移的影响等有形的可表述可针对的原因，因此，错误的改正必须是有针对的，而不是笼统的“仔细”。（一）概念、法那么理解不清。概念和法那么是学生进行数学计算的重要依据。小数乘除法的计算方法是建立在整数计算的基础上的，是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、”前一位”、“进一”、“对齐”等一系列数学概念组成的。如果概念理解不清，就无法依照法那么、性质、定律、公式等数学知识正确计算。6)6,241<7)3910TOC\o"1-5"\h\z6342451245100像上面计算的两道题6.24+6=1.4,391+1.7=23。学生错误的原因是对以下概念不够清晰：在小数除法里，除到被除数的哪一位不够商1,就在那一位上面商0,而在计算中学生明显对0的占位作用认识不够以及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。案例2：计算0.68X0.35=0.02380.68X0.353402040.02380其实这道题的正确答案是0.238,学生出现这种错误的原因是，先划去了积末尾的“0”，再确定积的小数点位数，而小数乘法的法那么是应该先确定积的小数局部的位数，然后再划去小数末尾的“0”，这说明学生对算理还不理解。（二）受思维负迁移的影响迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。思维的负迁移就对数学计算有消极的影响。案例3：在教学完小数除以整数后，向学生出示了这样一道改错题：“小红和大家一样，也学习了小数除以整数的笔算，你能当一回小老师帮她检查一下，他做得对吗？”*6J莪96~o-学生交上来的作业中竟然有6位学生按错题的方法进行笔算。这样的改错题不仅对促进学生的开展没有好处，而且还会产生一定的误导和负迁移。再比方：计算7.75+1.25X3.4=9X3.4=30.6o错误的原因是学生受到容易计算局部、能简便计算、比拟熟悉局部等强烈刺激的作用而造成思维负迁移。（三）计算技能缺陷一些同学计算错误很多，有可能是计算能力缺乏引起的。比方：进位加法不熟、乘法口诀不熟、试商能力缺乏等；可能缺少一种良好的计算习惯或书写习惯,如验算的习惯等；可能学生在计算时，忽视了“估算”的作用。因此，也就失去了计算的兴趣，越是没兴趣，越是计算不准确，最后成了恶性循环。（四）非智力因素的影响非智力因素也是造成学生出现错误的重要原因。首先学生对学习的重要性和必要性认识缺乏，学习的目的性不明确，对解题兴趣不高。因缺少学习需要,认为做题只是为了应付老师或家长的检查，没有力求准确的情绪倾向，造成做题时心不在焉，草草了事的情况，结果出现错误。其次是耐心缺乏，计算时为求快点完成，好省下时间去玩。因此，每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，就容易出现排斥心理，于是不去认真分析，不细心审题，敷衍了事，在这种怕难怕繁、耐心缺乏的情况下计算也容易出现过失。还有的计算题数据较大，学生习惯用口算来算，即使打草稿，也只是把草稿列在桌面上，手心上，书面上……思想上不重视，必然导致计算上的失误。三、“勤捕黄鹏四五声”一一不都是粗心惹的（一）讲清算理和法那么要提高计算正确率必须彻底地理解算理，学生把算理理解清楚，把法那么记牢,在做四那么运算题时，就可以有条不紊地进行。在小学阶段遇到的算理比拟多，如：10以内数的组成和分解；凑十法；加法的意义和运算定律；数位的概念；十进制计数法；小数的意义与性质；小数点移位和小数大小变化的关系；商不变性质；分数的意义和基本性质等概念。这些最基本的知识，我们都要讲得非常清楚，要在学生的脑海中留下深刻的印象，这样学生在学习新的知识的时候，才能更好地将旧知识和新知识有机地联系起来。比方，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这个知识点就十分重要。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据，也是复名数与小数相互改写的重要基础。而且在小数的乘除法、小数与百分数的互化中都需要用到这个知识点。又如：分数的意义，在学生进一步学习分数的基本性质和分数混合四那么运算同样起着铺垫作用。案例4：《除数是小数的除法》这一课的重点是要让学生尝试把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来解决。也就是说这节课练习更多的应该是新知的转化练习，转化后的计算已经是前一节课必须掌握的知识了，那么这节课就要针对怎么转化，转化的新形式作强化训练，因此，我设计了四道算理的强化练习:①0.24+0.4=()+4；②0.24+0.04=()+4；③0.24+0.004=()4-4；④0.0244-0.04=()+()。第④题出现了两个空，目的是让学生思考这两个空到底要同时扩大多少倍？是10倍还是100倍，在交流中让学生自己体会到只要把除数转化成整数就可以计算了，被除数是小数还是整数都无关紧要。对于转化后的计算就不强求让学生把计算完全写完整，针对这节课，新的知识就是把除数变化成整数的竖式形式，所以可以让学生做这样的专项练习，让学生把新知进一步内化。(二)注意运用法那么之间的正负迁移先掌握的法那么对新学习的法那么既会有积极的影响，也会产生一定的干扰。因此，我们要充分发挥各项法那么之间的正迁移作用，防止负迁移带来的消极影响。在学生学习新的计算法那么时，我们要积极地引导学生比拟新旧知识点的异同点，让学生在不断地比拟中，掌握新知识与旧知识多角度、多侧面的联系，新的计算法那么才有可能在学生已有的认知结构中“生根”，使原有知识结构得到开展。案例5：(1)引导学生观察：9.36+5.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？(2)把“9.36元”和“5.2元”转化成用角(或分)作单位的数量，目的都是把4.2从小数转化为什么数？以上的教学老师就是抓住了新旧知识的异同和“把除数是小数转化为整数而商不变”这个小数除法法那么算理的关键。帮助学生在新旧知识之间“搭桥”，使学生已有知识与新知识发生联系。接着，我又设计了在括号里填上适当的数。0.124-0.3=()4-36.72+0.28=()+280.124-0.03=()4-30.672+0.28=()+28这组练习是让学生根据已有的知识经验独立解决，并在独立解决的基础上叙述解题思路。从而归纳出计算法那么，这样就使新的法那么在学生原有的认知结构中获得了实际意义，从而在学生的脑海中生了“根”，新的法那么学生通过自己的探索真正的理解了算理。(三)对学生的计算技能适当地作指导新课程实施以来,许多理念在老师们的脑海中扎下了根,计算教学同样也是。新课标强调算法多样化，我们的老师虽然没有片面地追求算法的多样化，但或多或少还是对学生有一定的影响。比方：在口算教学思想上不够重视，对口算教学的重要性认识不够，所以就疏于平时的口算基本功训练。老师在碰到计算题时，往往就会完全放手，让学生下课后去完成。学生为了追求计算的速度，往往出现“轻敌”状况，急于求成。教师应改变教学观念，在教学中要重视计算，对学生的计算技能适当的作一些指导。在学生容易出错或掌握薄弱的环节上应反复强调，强化学生训练。如在小数乘法中老师应在小数点的特殊性上做强调，重点突出小数点的处理，要求学生要先写出积里的0,完整地算出结果，然后数出两个因数中一共有几位小数，再把积点上小数点，最后才能将末尾的0去掉。其实，在计算教学时，除了对算理、算法的理解外，也要讲究一些策略。比方，在上小数乘除法时，发现遇到80X0.5,240+2这类题要列成竖式计算的大有人在，这就需要教师让学生自己总结出解题策略，学生总结出的策略有看、想、算、估、查、比等，也就是说学生解题前先要认真观察题目的特点，看清运算符号，正确选择算法，估算结果范围，联系实际类比思考结果。比方，一些学生看到“+0.5或+1/2”就想到两倍,“*0.5或乂1/2”就想到一半，这便是一种学习的策略。（四）从点滴处入手，提升学生的非智力因素我在日常教学中，发现其实“细心”是可以培养的。让学生在计算中培养一些良好的习惯，就可以提高学生的正确率。例如：小数乘法的教学，学生经常会出现这样的错误：（1）进位忘记。“哪一位上满十就要向前一位进一”这个知识点学生记得非常清楚，但是在计算中却常常丢三落四，这里忘了，那里多了。（2）小数点漏点，在计算出结果后，数错或忘记数小数点位数，小数点自然就漏点了。（3）横式上不写得数，竖式计算好后，直接就计算下一题，忘记在横式上写得数或者忘记把得数简化。这些看似简单的错误，需要老师不断地强调，不断地练习。在一次次地强调、纠正、练习中，学生的计算能力自然而然地就提高了。在日常的教学中，老师还要注意培养学生的审题能力。很多学生都会有这样的现象：不看清楚题目，直接解题。因此，在学生计算时，一定要严格要求学生做到“一看，二想，三算，四验”。一看，看清计算要求、数字及运算符号；二想，想清计算顺序、法那么及技巧；三算，认真地进行计算；四验，就是验算，先用估算验算，再用笔算验算。在平常的教学中，教师一定要提醒学生静下心来好好做题，不然，计算的正确率就会大大打折扣。有些教师看见学生计算错误率高，就增加题量想以此到达提高计算的正确率，却不知，这是在搞题海战术，只会增加学生的作业负担，影响身心开展，简单重复的机械计算，会使学生产生“厌烦”的心理。所以，要设置一定的情景，让学生感受到计算不是简单的机械重复，它也有一定的趣味性和实用性。可以在教学中，设置“待免卡”和“免做卡”，当局部同学计算率到达一定标准后，就可以让这局部学生少做和不做计算，从而鼓励其他学生提高计算的正确率。结束语造成学生计算错误的原因很多