初三中考数学模拟试题四

中考数学模拟试题四（时量：120分钟满分：120分）一.填空题（每题3分，共24分）1.02.的倒数是。22x28。.分解因式：3.在函数y2中，自变量x的取值范围是。1124.不等式组的解集是。3x6母线长为3cm底面半径为1cm的圆柱的侧面睁开图的面积为_____________cm2。以下图，已知△ABC中，P为AB上一点，连结PC，要使△ACP∽△ABC，只要增添条件_____________。（只要填入一种状况）以下图，P是⊙O的弦AB上的一点，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为_____________cm。察看以下各式：121122222332334请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_____________。二.选择题（每题3分，共24分）9在实数38，21，，22，，2)0，.270.2121121112(3sin60o·tan47otan43o，0.22中无理数有（）-1-A.2个B.3个C.4个D.5个10.如用换元法解方程x213x120，并设yx21，那么原方程可xx2x化为（）A.y23y20B.yC.y22y30D.y

23y2022y3011.受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）A.ab元B.(110%)(ab)元110%C.ba元D.(110%)(ba)元10%在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（）A.17cm2B.20cm2C.21cm2D.30cm2已知点P是半径为5的⊙O内必定点，且OP＝4，则过点P的全部弦中，弦长可能取到的整数值为（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.12，11，10，9，8，7，614.以下说法错误的选项是（）直线y＝x就是第一、三象限的角均分线B反比率函数y2的图象经过点（，）.x12C.函数y3x10中，y跟着x的增大而减小D.抛物线yx22x的对称轴是x1115.已知sin1tan12等于（）20，则A.105°B.75°C.60°D.90°若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是对于x的方程ax25ax60的两个根，则这两圆的地点关系是（）A.相离B.订交C.内切D.外切三.解答题（此题共6个小题，每题6分，共36分）11017.计算：(2)2222cos60o3-2-x2x2化简，而后自选一个适合的x值，代入化简后的式18.先将2x32xx子求值。已知：以下图，AB＝AC，AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上。求证：∠B＝∠C。以下图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC＝60°，∠DAE45°，点D到地面的垂直距离DE32m。求点B到地面的垂直距离BC。21.现有7名同学测得某大厦的高度以下：（单位：m）30.01）在这组数据中，中位数是_____________，众数是_____________，均匀数是_____________；（2）凭经验，你感觉此大厦大体有多高？请简要说明原因。22.以下图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的极点都在边长为1的小正方形的极点上。1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；2）判断△ABC，△DEF能否相像，并证明你的结论。.解答题（此题共2个小题，每题8分，共16分）小明和小刚用以下图的两个转盘做游戏，游戏规则以下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1-3-分。这个游戏两方公正吗？若公正，请说明原因；若不公正，怎样改正规则才能使游戏对两方公正？24.有研究发现，人体在注射必定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y毫克/升是时间t（小时）的二次函数，已知某病人的三次化验结果以下表：t（小时）012y（毫克/升）00.140.241）求y与t的函数关系式；2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？（3）该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超出0.3毫克/升？.综合题（每题10分，共20分）以下图，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。1）用尺规作出E、F；2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；3）试判断四边形ABFE能否必定有内切圆。DCAB26.已知：以下图，抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。（1）求抛物线的分析式；（2）设点P在该抛物线上滑动，且知足条件SPAB1的点P有几个？并求出全部点P的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上能否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明原因。-4-[参照答案].填空题。52.2x2x23.x10x11x25.底面周长2r2，S侧1326cm26.2∠ACP＝∠B（或∠APC＝∠ACB，或AC＝AP·AB）7.延伸OP、PO分别交⊙O于E、F，连AE、BF则△APE∽△BPF，易得AP·BP＝PE·PF∴4104r5r5r78.n2nnn1二.选择题。9.C10.D提示：y320，即y22y30y11.A提示：设原售价为x元，则110%xa，abbx110%12.B-5-提示：S侧2·AD·AB22312S底·AD2224S表S侧2S底2013.C提示：如图，过点P最长的弦为直径10过点P最短的弦为AB，AB⊥OPBP＝AP∴BP52423AB＝6CB提示：16.A

sin130o245otan1提示：由根与系数关系知：Rr57三.解答题。17.解：原式431215218.解：原式x2·x2x2xx22xx2x由二次根式意义知：x＞2-6-取x3时，原式33证明：略解：如图，依题意有AB＝AD在RtADE中，∠DAE＝45o，DE32∴sin45oDE32ADAD∴AD3226AB＝AD＝6在Rt△ABC中，∠BAC＝60°∴BCAB·sin60o6333(m)2答：点B到地面的垂直距离BC为33m。解：（1）中位数是30.0，众数是30.0，均匀数是32.02）凭经验，大厦高约为30.0m由于几个同学的丈量结果比较靠近数据44.0偏差太大，或丈量错误不行信。22.解：（1）如图，∠ABC＝135o，BC22（2）能判断△ABC∽△DEF证明：由图知∠ABC＝∠DEF＝135°AB22，BC222DE2EF2ABBCDEEF∴△ABC∽△DEF.解答题。解：公正。将两个转盘所转到的数字求积，列表以下：乙积123甲11232246从表中得出：P积为奇数2，P积为偶数466-7-∴小明的积分为22263小刚的积分为41263∴游戏对两方公正24.（1）设yat2btc，则0ca0.02014.abc解得b016.0.244a2bcc0∴y002t2016t..（2）y002t28t002t42032...∴t4时，y最大值0.32（3）002t201603..t.t28t150t3t50∴3t5答：注射后第4小时，血药浓度最大为0.32。病人在注射后的3～5小时内体内血药浓度超出0.3毫克/升。解：（1）作法：①作BF＝BA交CD于F。②连BF作∠ABF的均分线，则点E、F为所求。DFCEAB2）连结EF由条件知：Rt△ABE≌Rt△FBEEF＝AE又AE＝5，DE＝3，∠D＝90°∴DF52324又BE⊥AFRt△ADF∽Rt△BAE-8-∴ADDFABAE∴ABAD·AE85DF104∴BE1025255（3）假定四边形ABFE有内切圆，则圆心必在BE上。DFCEIrAMB设圆心为点I，内切圆半径为r，则有r10r51010∴r53∴此四边形ABFE必定有内切圆1bc026.解：（1）依题意有93bc0b4，c3∴抛物线分析式为yx24x3（2）如图，设P（x，y）y1ABO123x-3C∵AB2，SPAB1∴12y1∴y12当y1时，x2当y1时，x22∴知足条件的点P有三个坐标分别为（2，1），（22