数学七年级下：旋转变换 课件1

旋转变换o.AB下图是风车风轮中的两只叶片A和B，它们关于某直线成轴对称吗？

你有什么办法使这两个图形A和B重合呢？AAAAAABB.ABCO.DEF...EE..........聪明的你能找出他们的共同点吗?由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。抽象概念:ABC.ODEF由演示可知:△ABC由△DEF关于点O旋转变换得到,请你找出图中关于点O的对称点和关于点O的对称线段.

例题、如图，四边形ABCD以O点为旋转中心，将四边形ABCD按顺时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的像。解（1）以O为旋转中心，分别把点A，B，C，D按按顺时针方向旋转80°，得点E，F，G，H。

（2）连接EF，FG，GH，HE.四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转变换后的像。议一议：1、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：⑴．旋转中心是什么？旋转角是什么？⑵．经过旋转，点A，B

分别移动到什么位置？⑶．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？⑷．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？∠COF呢？BACDEFO旋转OC、OF开关2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点

是旋转中心，旋转了

度点B的对应点是点

；线段AB的对应线段是

；∠ABC的对应角是

。旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.由上面的例子和练习可知，经旋转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系？点A、B、C都是绕点O旋转45度角到对应点D、E、F，则旋转中心是

，旋转角是

度，OA＝

,OB＝__，OC＝__；AB＝__，BC＝

，CA＝

，∠CAB＝

，∠ABC＝

，∠BCA＝

。FECBODA应用

例2如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。解：分析：假设顶点B的对应点为点E，则∠BCE，∠ACD都是旋转角，且CE=CB,CD=CA.(3)在射线CE上截取CE=CB.(2)如图，以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD.(4)连接DE.△DEC就是△ABC绕C点旋转变换后的像.ABDCE（1）连接CD.·练习：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？动态演示解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同形状方向大小轴对称不变不变改变平移不变不变不变旋转不变不变改变请思考平移和旋转的异同点？做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGH如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90º后的图案，并简述理由。随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋