数学七年级上：七年级上数学总复习-应用性问题

七年级上总复习

应用性问题锦绣实验学校数学组问题1：社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家庭。某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择一种付费用方式）：甲种方式按实际用时收费，每小时付信息费4元，并加付电话费每小时1.2元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话费每小时1.2元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话费，

某用户为选择合适的付费方式，连续记录了七天中每天上网所花的时间（单位：分）

星期1星期2星期3星期4星期5星期6星期日62403574276080解：该用户一个月上网总时间约为解：该用户一个月上网总时间约为选择甲种付费方式每月应付费

5.2×27=140.4(元)选择乙种付费方式每月应付费

100+1.2×27=132.4(元)选择丙种付费方式每月应付费150元。问题2：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：第一次第二次甲种辆数（辆）25乙种辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲货车与5辆乙货车一次刚好运完这批货，如按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？第一次第二次甲种辆数（辆）25乙种辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535分析：由上表可看出，间接设未知数，求得甲乙两车的单车运载量，再按现在的条件计算出付款数。解：设甲种货车每辆运货X吨，乙种货车每辆运货y吨，依题意，得

问题3

:已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元。（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由。列方程组解应用题的一般步骤:分析----找出等量关系设元----用含字母的代数式表示相关的量列方程（组）解方程（组）检验并作答知识归纳:1.“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。

（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。实战演练解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工(x+8)件产品。根据题意，得：

整理得:x2+8x-384=0,x1=16,x2=-24.

经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天能加工的产品数不能为负数，所以x=-24舍去，只取X=16.当x=16时，x+8=24.

答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：

960÷16=60（天）所需要费用为：80×60＋5×60＝5100（元）乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：

960÷24＝40（天）所需要费用为：

120×40＋5×40＝5000（元）

设他们合作完成这批新产品所用的时间为y天，于是解得：y=24（天）所需费用为：

(80+120)×24+5×24=4920（元）因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。2.某校组织学生360名师生去参观某公园，如果租用甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一辆，且余40个空座位.(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客车各有多少个座位。（2）已知甲种客车的租金每辆400元，乙种客车的租金每辆480元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？解：设甲种每辆客车有x个座位，则乙种客车每辆有(x+20)个座位，根据题意，可列方程：解得:x1=60,x2=-120.经检验x1=60,x2=-120都是原方程的根.但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时x+20=80.答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。.下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)⑴若用8辆汽车装运乙、丙种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?⑵公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于1车)如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?4751.512丙乙甲每辆汽车满载重量的吨数(吨)每吨蔬菜可获利润(百元)拓展提高解:（１）设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8-x)辆汽车装运丙种蔬菜，则:

x+1.5(8-x)=11

解得x=2,这时8-x=6答：装运乙种蔬菜２辆，装运丙种蔬菜６辆．（２）设公司安排装运甲、乙、丙各为x、y、z辆，最大利润为A百元．依题意知：