浙江省重点中学协作体高三数学摸底测试文新人教A版

202X届浙江省重点中学协作体高三摸底测试数学（文科）准考证号：姓名：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟选择题部分（共50分）1．答题前，考生务必然自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的地址上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能够答在试题卷上。参照公式：若是事件A,B互斥,那么1nkV1h(S1S1S2S2)4f(x1)333和n,则复数(mni)2为纯虚数的概率为A．B．3．已知0＜＜1，loga(1x)logax则A．0x1B．4．函数ylnx的图像大体是x

棱柱的体积公式1(1x0)f(x)且f(x)(0x,则f(3)001)C．D．C．0x1D．1x122A．B．C．D．5．已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两不重合平面，有以下四个命题：①若ma,n//b，且，则；②若m//a,n//b，且，则；③若m//a,nb,且，则；④若ma,nb,且，则．其中真命题的序号是A．①②B．③④C．①④D．②③6．从ABAC能够推出A．BCB．ABAC（第7题）C．ACUBACUCD．CUABCUAC7．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图以下列图，则该几何体的表面积和体积分别为A．2224和4B．222和3C．22和4D．22和8338．若a2b22c2(c0)，则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为A．B．1C．2D．29．已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足3x)f(x)，f(2)3，数列anf(2满足a11，且Sn2ann，（其中Sn为an的前n项和）。则f(a5)f(a6)A．3B．2C．3D．210．若函数f(x)x2axb有两个零点cos,cos，其中,(0,)，那么在f(1),f(1)两个函数值中A．只有一个小于1B．最少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于1非选择题部分（共100分）1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能够答在试题卷上．．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必定使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11．已知a(1,2),b(4,2),则与(ab)的夹角为，则cos．12．椭圆3x2ky23焦距为，则．13．已知正整数a,b满足4ab=30，则a,b都是偶数的概率是．14．在ABC中，sinAcosA2，AC4,AB5，则ABC的面积是．215．已知f(x)tanxcos(xm)为奇函数，且m满足不等式m23m100，则m的值为____________。16．若椭圆x2y21最少能遮住函数f(x)4sinx的一个最大值点，则的取值范围452r是．17．已知等差数列an首项为a，公差为b，等比数列bn首项为b，公比为a，其中a,b都是大于1的正整数，且a1b1,b2a3，对于任意的nN*，总存在mN*，使得am3bn成立，则an．三、解答题：本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明或演算步骤18．（本小题满分14分）已知函数f(x)4cos(x)(0)图像与函数g(x)2sin(2x)1的图像的对称轴4完好相同．（Ⅰ）求函数的单调递加区间；（Ⅱ）当函数的定义域为[,]时，求函数的值域．6319．（本小题满分14分）已知数列an满足a11，且an2an12n（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）设数列anSSnn＞2n3．的前n项之和Sn，求n,并证明：220．（本小题满分14分）已知AB平面BED,AB//CD,BEED，ABBE1ED4，CD2，是中点，是中2点．（Ⅰ）求证：平面ABE平面CDF；（Ⅱ）求与平面所成角的余弦值．ACBGE

FD21．（本题满分15分）已知函数f(x)ex(a0)，x2ax1（Ⅰ）试谈论函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若a2，不等式f(x)kx对于任意的xR恒成立，求k的取值范围322．（本题满分15分）在直角坐标系xoy上取两个定点A1(2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn3（Ⅰ）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；（Ⅱ）已知点A(1,t)t0是轨迹M上的定点，E,F是轨迹M上的两个动点，若是直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAEkAF0，试试究直线EF的斜率是否是定值若是定值，求出这个定值，若不是，说明原由202X届浙江省重点中学协作体高三摸底测试数学（文科）试题答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要观察的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参照,如果考生的解法与本解答不相同,可依照试题的主要观察内容对照评分参照拟订相应的评分细则。二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,若是后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得高出该部分正确解答应得分数的一半；若是后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分。三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。五、未在规定地域内答题,每错一个地域扣卷面总分1分。一、选择题:本题观察基本知识和基本运算。每题5分,满分50分。1B2C3C4A5D6D7A8D9A10B二、填空题:本题观察基本知识和基本运算。每题4分,满分28分。11512113错误,316(0,36]175n32225三、解答题：本大题共5小题，共72分。18本题主要观察三角函数等基础知识，同时观察运算求解能力。满分14分。（I）T2，故所以f(x)2cos(2x)，由2kx2k(kZ)得：24k5xk(kZ)，故的单调递加区间为[k5,k8](kZ)．7分888（II）因为x[,]，所以2x[1162分4,]，故的值域为[,2]．7631212219本题主要观察等差数列通项、求和公式、数列前n项和与通项的关系等基础知识，同时观察运算求解能力及抽象概括能力。满分14分。解:（Ⅰ）an2an12n(n2,且n∈N*），anan11,即anan1nn2n12nn11n2,且N*,3分22{an},d1,1252nan1(n1)d1(n1)1n1an1)2n2n22,(n722Sn121322523(n1)2n22222Sn122323524(n1)2n192222Sn122232n(n1)2n12222232n(n1)2n1122(12n)(n1)2n11(32n)2n3,12122Sn(2n3)2n3(2n3)2n,Sn2n3.14n214ID1DBB1B1N2MN2B1M2MNB1NAB1CB1,NB1NACB1NMACB1N6a,B1C2a2a,CN22D1C12a23212A1B1aa3cosNB1C22NB1CM26a2a262DCNABIIB1N6a6a22IDA,DC,DD1M(0,0,a),A(a,0,0),C(0,a,0),B1(a,a,a)2l(x,y,z)

zD1C1A1B1MDCyMN(a,0,a),MC(0,a,a)，由22axaz0xzlMN0得：2得：2，取lMC0az0yzay22得：l(1,1,2)，而1(a,0,a)，cos1B1Cl3，BCl,BC|B1C||l|2所以与所成角为．（II）B1M(a,a,1a)，设到平面的距离为，则d|lB1M|6a2|l|221本题主要观察函数的单调性、最值等基本性质、导数的应用等基础知识,同时观察抽象概括能力和运算求解能力。满分15分。解：解：（Ⅰ）f/(x)ex(x2ax12xa)ex(x2(a2)x1a)ex(x1)(x(a1))(x2ax1)2(x2ax1)2(x2ax1)2当a0时，函数定义域为R，f/(x)ex(x1)20,f(x)在R上单调递加(x21)2当a(0,2)时，a240,x2ax10恒成立，函数定义域为R，又a11,f(x)在(,1)单调递加，(1,1a)单调递减，(1a,)单调递加当a2时，函数定义域为(,1)(1,)，f/(x)ex(x3),f(x)在(,1)单调递(x1)增，(1,3)单调递减，(3,)单调递加当a(2,)时，a240,设x2ax10的两个根为x1,x2,且x1x2，由韦达定理易知两根均为正根，且0x11x2，所以函数的定义域为(,x1)(x2,)，又对称轴xaa1，且(a1)2a(a1)1a20x2a1，f(x)在2(,x1),(x1,1)单调递加，(1,x2),(x2,a1)单调递减，(1a,)单调递加（Ⅱ）当a2R，显然f(x)ex0恒成立，又由（1）可知时，函数定义域为23x21x3f(x)(,1)(1,3)(3,)f(0)1k0f(x)kxx(,0)k0x0,kexg(x)ex2x22x2x3xx3x33ex(x32x2x3x24x1)ex(x311x27x1)ex(x3)(x22x1)/(x)33333g2x222x222x22x3xx3xx3x333ex(x3)((x1)28)392x22x3x3g(x)(0,3)(3,)g(x)g(3)e3,k[0,e3]24242215A1N1ym(x2)2n(x2A2N2y2)32mn(x2Q(x,y)A1N1A2N2×y24)4mn3x2y21443N1,N2A1(2,0),A2(2,0)M5Mx2y21x2643t2A(1,t)t0M11t3432A(1,3)72kAEkAEyk(x1)3x2y24123(34k2)