河北省保定市同步届高三数学摸底统考旧人教版

河北保定市2022届高三年级摸底考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题共60分注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必然自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能够答在试卷上。3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并回收。一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的1．（理）复数(2)2等于（）1iA．B．C．—1D．2（文）cos(585)的值是（）2231A．B．—C．—D．22222．全集U={2，3，4，5，6}，会集A{2,4,5},B{3,4,5,6},则CU(AB)的真个集个数是（）A．8B．7C．5D．33．已知函数f(x)a|x|,a1,则满足f(2x1)f(1)的范围是（）3A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2)D．[1,2)333323234．（理）若limx22xa=2，则a的值为（）x3x22x3A．3B．—3C．15D．—15（文）曲线yx22在点（—1，1）处的切线方程为（）A．y1B．y2x3C．y2x3D．yx25．tan80tan403tan80tan40的值为（）A．B．C．3D．3336．若函数同时满足：（1）有反函数；（2）是奇函数；（3）定义域与值域相同，则的剖析式可能是（）A．f(x)x3B．f(x)1x3C．f(x)sinxD．f(x)tanx7．若等比数列的前项和Sn3n2k，则实数的值为（）A．0B．-1C．-31D．98．min{x,y}表示两个数中的较小者，则以下各选项中，是函数f(x)min{sinx,cosx}xR的图象对称轴的是（）A．直线x2B．直线x2C．轴D．直线x49．“a4”是“函数ylg(ax2ax1)值域为R”的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件10．（理）函数f(x)mx2lnx2x在定义域内是增函数，则实数的取值范围是（）A．[0,)B．(1,)C．[1,)D．(1,)222（文）若关于的方程ax2a10在(1,1)内有解，则实数的取值范围是（）．a1．a1A3B1C．0a1D．1a311．已知函数f(x)x1x[1,0)x21x，则以下函数的图象错误的选项是（）[0,1]A．f(x1)的图象B．f(x)的图象C．f(|x|)的图象D．|f(x)|的图象12．两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An,Bn,且An7n45,则an可取的最小Bnn3bn整数为（）A．13B．11C．8D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．等差数列{an}满足anammnm、nN*,则a=（用数字作答）m,n,,mnlgo(x218),(x4)14．已知函数f(x)3，那么的值为（用数字作答）f(x1),(x4)15．若数列{an}满足a1a2ann2,则a5=（用数字作答）a316．若函数yax24x的图象上有且仅有两个点到轴的距离等于1，则a的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知会集A{a2,a1,3},B{a3,2a1,a21},若AB{3},求AB.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)2ax1（1）若函数g(x)f(3x)是奇函数，求a的值；（2）若不等式f(x)x在[0,)上恒成立，求实数a的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数f(x)3sin(2x)2sin2(x)(xR)612（1）求函数的最小正周期；（2）当x[0,]时，求函数的值域。220．（本小题满分12分）设数列的前n项和为Snn2n,{bn}为等比数列，且a1b1,b2(an1an)b1.（1）求数列a和b的通项公式；{n}{n}（2）设Cnan，求数列的前n项和bn21．（本小题满分12分）已知正整数列中，a12,点(an,an1)在函数f(x)2x1的图象上,nN*。数列的前n项和为Sn,且满足b11当n2时,Sn2bn(Sn1);2（1）证明数列{an1}是等比数列；（2）（理）求Sn及limSn.n（文）求22．（本小题满分12分）（理）已知函数f(x)ln(ax1)1x2010,x0,a0.1x（1）若函数f（）的图象在点（1，f（1））处的切线平行于轴，求a的值；（2）若函数f（）的最小值为2022，求a的取值范围。（文）已知函数f(x)mx33nx2,(mn,m,nR)的图象在点（2，f（2））处的切线2与轴平行。1）求m与n的关系式及f（）的极大值；2）若函数f（）在区间[n，m]上有最大值为18m2，试求m的值。参照答案一选择题：（理）ABADBADBACDC（文）BBACBADBADDC25130;143;15;1636{AB3}=-3-B22aQ10>3-=32a-1-=3a-0=1=-aa410a=

{0,1,3},=-{=3,1,1}AB--I{AB3,=-1}62=1{1,0aA-=,3},B-{=4,3,2--}8I{AB3}=-U{AB=4,3,0--,1,2}102181g3fa==-311Qgg-0g=22-0aa-=33131-223?2a=a=16313122f>-[0,∞a?922=11-221≥-21=-11a221=n10,24na1{aa13=n1}125612212nS≥bS=-SS=SS--nnn26821-2nnSSSS-=n211nnn--QS

≠SS112-=n01nn-

8

101nnSS-1

11=1

2

121n=-

Sn=≥n2S1SSnn=11Sb==1*SnN=n101221n-1nimnS==nim12→∞→∞2n-12nna222解：（1）'f=-2分2a11a2由已知'f10=-=解得a=14分2a122a2a-2'f=2a11Q0,≥0a>a∴10>6分a≥2时，在区间[0,∞上，'0f≥恒成立（仅'2,00af==时），∴f在[0,∞递加此时f02022f==min适合题意8分2-a2-a