2、初三数学提高训练题2

提前招生数学试卷一、选择题（每小题4分）1、若则代数式可化简为（）(A) (B) （C） (D)2、用配方法解方程，变形结果正确的是（）(A) (B) （C） (D)3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）（A）（B） （C） （D）4、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）（A）3≤OM≤5 （B）4≤OM≤5 （C）3＜OM＜5 （D）4＜OM＜55、如图,等腰直角三角形ABC()的直角边与正方形MNPQ的边长均为4cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让ABC向右平移,直到C点与N点重合时为止,设与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为,MA的长度为,则y与x之间的函数关系大致为()6、方程的正整数解的个数是（）A、7个B、8个C、9个D、10个yOx7、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段yOx平移至，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．58、解关于x的不等式，正确的结论是（）A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解ABQOxy9ABQOxy图象上的一点，且，则的值为（）．ABCEFOA、B、C、－1DABCEFO10、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于()A、12B、16C、D、11、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是()A、当m≠3时，有一个交点B、时，有两个交点C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点12、已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且p﹤q﹤r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）﹤f（q）﹤f（r），则λ的取值范围是（）A、λ﹥－2B、λ﹥－3C、λ﹥－4D、λ﹥－5二、填空题(每小题4分)13、若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数_____.14、若则的值是15、在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C点为圆心,r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是____________．第13题图16、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（）称为整点，如果将二次函数的图像与轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个。第13题图17、如图所示：两个同心圆，半径分别是，矩形ABCD边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是。18、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。19、已知正数a、b、c满足a2＋c2=16，b2＋c2=25，则k=a2＋b2的取值范围为;20、已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1<x2,且x1+x2=1－a,则y1y2。三、解答题（每题10分）21、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:第18题第18题(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?22、如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD＋CE=DE.（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.GGyx图2OFEDCBAGG图1FEDCBA23、如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一个动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，交AC于点D．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．24、已知,若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为．（注：一个数如果是另一个整