河南理工大学土力学总复习

河南理工大学土力学总复习第一页，共109页。掌握土的三相组成及换算掌握土的结构和构造。熟练掌握土的物理性质指标和土的物理状态指标。熟悉土的胀缩性、湿陷性及冻胀性。掌握土的工程分类原则，了解土的分类标准。

第一章土的物理性质及工程分类

第二页，共109页。

土有三个组成部分：固相、液相和气相1.固体颗粒2.土中水3.土中气体粒径级配矿物成分颗粒形状结合水(强结合水、弱结合水)自由水(重力水、毛细水)自由气体封闭气体土的三相组成第三页，共109页。粒径级配粒径级配累积曲线及指标的用途：1）粒组含量用于土的分类定名；2）不均匀系数Cu用于判定土的不均匀程度：Cu≥5,不均匀土；Cu<5,均匀土3）曲率系数Cc用于判定土的连续程度：Cc=1~

3,级配连续土；Cc>3或Cc<1,级配不连续土4）不均匀系数Cu和曲率系数Cc用于判定土的级配优劣：

如果Cu≥5且

Cc=1~3，级配良好的土；如果Cu<5或Cc>3或Cc<1,级配不良的土§1.2土的三相组成第四页，共109页。三相草图WaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积已知关系五个:共有九个参数:

VVvVsVaVw

/msmwmam剩下三个独立变量ms、Vw、Va三相草图法物性指标是比例关系:可假设任一参数为1（Vs）对于饱和土,Va=0剩下两个独立变量实验室测定其它指标是一种简单而实用的方法§1.4土的物理性质指标第五页，共109页。γ=ρg第六页，共109页。常用物理性质指标的实用计算公式第七页，共109页。塑限wp液限wl稠度界限粘性土的稠度反映土中水的形态固态或半固态塑态

流态

强结合水膜最大出现自由水强结合水弱结合水自由水稠度状态含水量土中水的形态w土颗粒强结合水弱结合水土颗粒强结合水土颗粒自由水弱结合水强结合水吸附弱结合水的能力塑性指数1.6粘性土的物理状态第八页，共109页。三.塑性指数和液性指数1.塑性指数塑性指数：液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）。

塑性指数越高，吸着水含量可能高，土的粘粒含量越高。wSWpWL液态固态塑态半固态0常作为细粒土工程分类的依据粘土粉质粘土粉土第九页，共109页。相对稠度液性指数定义：wpwwlIL<0IL=0–1IL>1坚硬状态可塑状态流态0.00–0.250.25-0.750.75–1.00硬塑可塑软塑第十页，共109页。反映粘性土结构性的指标相同含水量、密度1.粘性土的灵敏度—St

=原状土结构性相同含水量密度、组成粉碎重塑重塑土强度降低St11-22-44-88-16>16粘性土不灵敏低灵敏中等灵敏灵敏很灵敏流动原状土的无侧限抗压强度重塑土的无侧限抗压强度第十一页，共109页。土的压实性：指在一定的含水率下，以人工或机械的方法，使土能够压实到某种密实度的性质.击实方法：室内击实试验现场试验:

夯打、振动、碾压§1.7土的压实性研究击实性的目的：

以最小的能量消耗获得最大的压实密度

第十二页，共109页。2.理论分析压实机理：颗粒被击碎，土粒定向排列;粒团破碎，粒间联结力被破坏而发生孔隙体积减小;空气被挤出或被压缩等弱结合水，水膜润滑作用效果最佳;尚没有形成封闭气泡，气体易于排出;颗粒表面水膜很薄，强结合水，相对移动困难

水膜润滑作用不明显;封闭气泡难以排出;增加水的相对含量

ωωop,ρdρdmaxω<ωop,ρd<

ρdmaxω>ωop,ρd<

ρdmax

0481216202428含水量w(%)2.01.81.61.4干密度d(g/cm3)饱和曲线dmax=1.86wop=12.1§1.7土的压实性第十三页，共109页。14土的渗透性和渗流问题

第二章地下水的分类以及流砂、潜蚀的概念熟练掌握达西定律的物理概念和动水力的概念以及相关计算原理

理解土的渗透系数的概念第十四页，共109页。渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网渗透力与渗透变形土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物引水结构物基坑等地下施工多雨地区边坡概述土的渗透性和渗流问题第十五页，共109页。162.达西定律渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。二.渗透试验与达西定律k:反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day§2.4土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性和渗流问题第十六页，共109页。2.达西定律

适用条件：层流（线性流）§2.4土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性和渗流问题二.渗透试验与达西定律岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土、粉土或砂性粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断：0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5达西定律适用范围2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)砾石粗砂中砂细砂极细砂h10dvRe=Re＜5时层流

Re

＞200时紊流

200＞

Re＞5时为过渡区

第十七页，共109页。2.达西定律（1）粗粒土：①砾石类土中的渗流常不符合达西定律②砂土中渗透速度vcr=ivovcrivoi0

两种特例：（2）粘性土：致密的粘土i>i0,v=k(i-i0)§2.4土的渗透性与渗透规律§2土的渗透性和渗流问题二.渗透试验与达西定律第十八页，共109页。流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水力坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏原因：与土的密实度有关粘性土k1<<k2砂性土k2坝体渗流第十九页，共109页。2.形成条件Fs:

安全系数1.5～2.0[i]:

允许坡降i<icr:i=icr:i>icr:土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态流土经验判断：无压重时：第二十页，共109页。坝体原因内因—有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙通道外因—渗透力足够大

管涌：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道渗流过程演示1.在渗透水流作用下，细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动流失2.孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗颗粒也相继被水带走3.形成贯穿的渗流通道，造成土体塌陷第二十一页，共109页。例开挖基坑，土体为均质各向同性的粉质粘土厚14.24m，底部为砂土。地下水在地表以下2m处。粉质粘土的孔隙比e为0.62，比重为2.7。那么基坑开挖多深可以避免发生流土。第二十二页，共109页。第二十三页，共109页。第三章地基中的应力计算熟练掌握土中自重应力的计算及分布熟练掌握基底压力的计算及分布熟练掌握矩形均布荷载作用下的附加应力计算及分布规律掌握有效应力原理了解其他荷载作用下附加应力计算

第二十四页，共109页。1.均质地基竖直向：水平向：土单元无侧向位移属于有侧限应变条件：根据弹性力学中广义虎克定律：szsysx第二十五页，共109页。地下水位以上用天然容重γ,地下水位以下用浮容重γ’2.计算点在地下水位以下地面H1H2szsy地下水位sx第二十六页，共109页。3.成层土中自重应力γ2γ3γ1第二十七页，共109页。均质地基成层地基自重应力分布曲线第二十八页，共109页。σ为作用于任意面上的全部应力（自重应力与附加应力）；σ′为有效应力，作用于同一平面的土的骨架上，也称粒间应力；u为孔隙水压力土的变形与强度都只取决于有效应力,只有有效应力才能使土体产生固结和强度的改变有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,一、有效应力原理第二十九页，共109页。1、静水条件下的有效应力计算有效应力与土面以上静水位的高低无关。不同条件下的有效应力和孔隙水压力的计算有效应力原理的应用第三十页，共109页。2、稳定渗流作用下的有效应力向下渗流，存在水位差，总应力不变，孔隙水压力减少，有效应力增加第三十一页，共109页。2、稳定渗流作用下的有效应力向上渗流-总应力不变，孔隙水压力增加，有效应力减少流砂临界条件第三十二页，共109页。1、中心荷载下的基底压力BLP矩形基础:BLxyPF为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KNG为基础自重和基础台阶上的土重集中力第三十三页，共109页。2、偏心荷载下的基底压力对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底压力xyLBeP矩形基础底面的抵抗矩第三十四页，共109页。建筑物荷载在地基中增加的应力。地基只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。三、基础底面附加应力(p0)第三十五页，共109页。contactpressure基底压力基底附加应力注：d=0时，地面，无埋深要减少建筑物沉降，需加大埋深第三十六页，共109页。3.5地基中的附加应力计算一、竖向集中力作用下的附加应力计算－布辛尼斯克(Boussinesq)解答假定：①地基是半无限空间弹性体；②地基土是均匀连续的，即变形模量E和侧膨胀系数μ各处相等；③地基土是等向的，即各向同性的，同一点的E和μ各个方向相等。§第三十七页，共109页。地基中附加应力的分布规律3.在同一水平面上，附加应力随r的增大而减少。1.集中力作用线上（r=0）附加应力随深度的增加而递减。r2、r不为0时，在地表处的附加应力为0，随着深度的增加，应力逐渐递增，，但到一定深度后，又随着深度的增加而减少。第三十八页，共109页。一、矩形基底受竖向均布荷载作用时的竖向附加应力

二、矩形基底受三角形分布荷载时的附加应力三、圆形面积均布荷载作用时的附加应力计算四、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力五、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力第三十九页，共109页。受荷面积一点矩形面积条形面积坐标原点集中力作用点角点中点地基中计算点的位置任意点①角点下②任意点任意点集中力作用竖向均布荷载竖向三角形荷载第四十页，共109页。第四章土的压缩性和地基沉降计算1土的压缩性2地基最终沉降量计算3地基沉降与时间的关系第四十一页，共109页。施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载百分表加压上盖试样透水石护环环刀压缩容器侧限压缩试验P1s1e1e0ptest测定：

轴向压缩应力

轴向压缩变形P2s2e2P3s3e3第四十二页，共109页。01002003004000.60.70.80.91.0e第四十三页，共109页。1、土的压缩性压缩系数压缩模量第四十四页，共109页。侧限状态下地基土的压缩变形计算第四十五页，共109页。4.4地基的最终沉降量计算1.分层总和法2.规范法第四十六页，共109页。分层总和法计算地基的最终沉降量计算步骤1.画出基础及土层的剖面图，选择沉降计算点的位置2.地基分层②每层厚度1－2m,<=0.4b

；d地面基底p①不同土层界面；地下水位线；第四十七页，共109页。3.计算原地基中自重应力分布：从地面计算d地面基底Fp0d自重应力附加应力ciziHi4.计算基础中心点以下地基中竖向附加应力分布。σz从基底算起；σz是由基底附加应力p0引起的第四十八页，共109页。5.确定计算深度①一般土层：σz≤0.2σc；②软粘土层：σz≤0.1σc；6.按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力

p1p1+

=p2ee1ie2icip2izi第四十九页，共109页。d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度ciziHi7.求出第i分层的压缩量（用e～p曲线）

ee1ie2icip2izi8.最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：S=∑Si

第五十页，共109页。由附加应力面积A求沉降，该法又称规范法

—为平均附加应力系数（可查表）Zi、zi-1—为从基底算至所求土层i的底面、顶面2规范法求最终沉降量（1）基本公式0zi0z(i-1)附加应力p0zi-1zi第五十一页，共109页。dt时段内：达西定律:土的压缩性：有效应力原理：u-超静孔压饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型孔隙体积的变化＝流入流出的水量差第五十二页，共109页。Cv反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/y；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量级固结系数:饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论数学模型第五十三页，共109页。p不透水z排水面Hzuo微分方程：初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度方程的解：饱和土体的渗流固结理论-一维渗流固结理论方程求解–方程的解第五十四页，共109页。平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：确定沉降过程也即St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.t固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比饱和土体的渗流固结理论-固结度的计算第五十五页，共109页。双面排水取1时间因子TV中厚度H用H/2代替排水面的附加应力不排水面附加应力Tv第五十六页，共109页。4地基沉降与时间的关系固结系数时间因数固结度基础的最终沉降量第五十七页，共109页。地基沉降与时间关系计算求某一时刻t的固结度与沉降量求达到某一固结度所需要的时间第五十八页，共109页。求某一时刻t的固结度Ut与沉降量StTv=Cvt/H2St=UtSt，Cv第五十九页，共109页。求达到某一沉降量(固结度)Ut所需要的时间tUt=St/S从Ut查表（计算）确定Tv第六十页，共109页。第五章：土的抗剪强度熟练掌握土的抗剪强度理论及土的抗剪强度指标的确定。掌握土的极限平衡条件，了解土的抗剪强度指标的选择。了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径在土的抗剪强度中的应用。第六十一页，共109页。直剪试验的强度包线S123Oc库仑公式：（1776）f1f2f3f：土的抗剪强度tg：摩擦强度-正比于压力：土的内摩擦角c：粘聚强度-与所受压力无关§5.2土的抗剪强度理论–直剪试验与库伦公式第六十二页，共109页。土的抗剪强度指标c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标对无粘性土通常认为，粘聚力C=0库仑公式:§5.2土的抗剪强度理论–直剪试验与库伦公式第六十三页，共109页。O132θO‘θτ莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应斜面上的应力状态31θθτ31O132θO‘第六十四页，共109页。极限平衡应力状态§5.2土的抗剪强度理论–莫尔-库仑强度理论极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到=f土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线切点=破坏面第六十五页，共109页。应力圆与抗剪强度线相离：

抗剪强度直线应力圆与抗剪强度线相切：应力圆与抗剪强度线相割：τ<τfτ=τf

极限平衡状态

τ>τf

破坏状态

f=tan+cc稳定第六十六页，共109页。Ocf=c+tg13莫尔-库仑强度理论的破坏准则

土的极限平衡条件：处于极限平衡状态时，1和3之间应满足的关系无粘性土§5.2土的抗剪强度理论–莫尔-库仑强度理论ABC第六十七页，共109页。

f=tan+cc2θ

剪破面与大主应力面的夹角3311θ剪切破坏面的位置剪切破坏面与最大剪应力作用面？思考第六十八页，共109页。土单元是否破坏的判别根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏计算主应力1,3：确定土单元体的应力状态（x，z，xz）判别是否剪切破坏：由31f，比较1和1f由1

3f，比较3和3f由1,3m，比较和m§5.2土的抗剪强度理论–莫尔-库仑强度理论第六十九页，共109页。Of=c+tgOcm土单元是否破坏的判别方法三：由1,3

m，比较和mm<

安全状态m=极限平衡状态

（破坏）m>不可能状态

（破坏）处于极限平衡状态所需的内摩擦角§5.2土的抗剪强度理论–莫尔-库仑强度理论第七十页，共109页。0cuqu无侧限抗压强度试验所得的饱和粘土极限应力圆的水平切线就是破坏包线原状土无侧限抗压强度扰动土无侧限抗压强度还可测定饱和粘土灵敏度第七十一页，共109页。第8章土压力与挡土墙熟悉土压力的分类及其影响因素。掌握静止土压力的计算。掌握朗肯土压力理论与库仑土压力理论，了解两种理论的比较。掌握各种条件下土压力计算方法。了解重力式挡土墙的设计步骤。第七十二页，共109页。静止土压力分布及总土压力1.静止土压力分布2.静止土压力的总土压力作用点：HzE0第七十三页，共109页。朗肯土压力理论墙背垂直光滑主动和被动极限平衡条件砂土和粘性土1fv=zK0vs1s345-f/245+f/23fs1s3第七十四页，共109页。31c2

fAcctg无粘性土：c=0粘性土：第七十五页，共109页。朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）s145+f/2竖向应力为大主应力水平向应力为小主应力无粘性土的极限平衡条件z于是：主动土压力强度pa=3fv=zK0vpa=s3第七十六页，共109页。朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）s145+f/2pa=s3z主动土压力强度－朗肯主动土压力系数总主动土压力第七十七页，共109页。朗肯主动土压力计算－填土为粘性土竖向应力为大主应力水平向应力为小主应力粘性土的极限平衡条件于是：主动土压力强度pa=3fv=zK0v第七十八页，共109页。朗肯主动土压力计算－填土为粘性土主动土压力强度－朗肯主动土压力系数负号45+f/2z0－z0z>z0

z<z0

第七十九页，共109页。朗肯主动土压力计算－填土为粘性土HEa总主动土压力－z0第八十页，共109页。朗肯被动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力45-f/2无粘性土的极限平衡条件于是：被动土压力强度pp=1fv=zK0vpp=s1s3z第八十一页，共109页。朗肯被动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）45-f/2pp=s1s3z被动土压力强度－朗肯被动土压力系数总被动土压力第八十二页，共109页。朗肯被动土压力计算－填土为粘性土竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力粘性土的极限平衡条件于是：被动土压力强度pp=1fv=zK0v第八十三页，共109页。朗肯被动土压力计算－填土为粘性土被动土压力强度－朗肯被动土压力系数正号EpH总被动土压力第八十四页，共109页。EpH作用点的计算：HF1F2F总X作用点：作用点：第八十五页，共109页。主动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数第八十六页，共109页。8.5两种土压力理论的比较1分析方法E朗肯理论库仑理论土体内各点均处于极限平衡状态：极限应力法刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：滑动楔体法先求土压力强度p先求总土压力E极限平衡状态第八十七页，共109页。2应用条件E朗肯理论库仑理论墙背光滑竖直填土水平墙背倾斜、粗糙填土倾斜

第八十八页，共109页。3计算误差——朗肯土压力理论

WREa'Ea实际0WREpEp'主动土压力偏大被动土压力偏小第八十九页，共109页。8.6几种常见情况的土压力计算1.填土面有均布荷载的土压力计算EaγφC＝0砂土的主动土压力将均布荷载换算成当量的土重挡土墙上表面的主动土压力：挡土墙下表面的主动土压力：第九十页，共109页。2.填土为成层土时的土压力计算由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角CBAg1

f1c1g2

f2c2H2H1采用当量法（一）第一层土的主动土压力计算：按常规方法（二）第二层土的主动土压力计算：h1.第二层土的上表面2.第二层土的下表面第九十一页，共109页。3.填土中有地下水时的土压力计算当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。KagH1KagH2gwH2水压力土压力在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。第九十二页，共109页。例：已知某混凝土挡土墙，墙高H=7.0m，墙背竖直、光滑，填土表面水平，墙后土体分为两层如图，地下水位于填土表面以下3m处。求作业在挡土墙上的主动土压力，并绘出土压力分布图。解：（一）第一层土的主动土压力计算1.第一层土CBAH1＝3mH2＝4mr1＝16.5kN/m3φ1＝200C1＝0φ2＝300C2＝10kParsat=20kN/m3q=100kPah0r2=19kN/m3第九十三页，共109页。CBAH1＝3mH2＝4mr1＝16.5kN/m3φ1＝200C1＝0φ2＝300C2＝10kParsat＝20kN/m3q=100kPah0（二）第二层土的主动土压力计算r2=19kN/m3第九十四页，共109页。BAH1＝3mH2＝4m73.3kPa38.3kPa51kPa49KPa第九十五页，共109页。第9章地基承载力9.1概述9.2临塑荷载和临界荷载9.3极限承载力计算9.4地基承载力的确定方法第九十六页，共109页。地基破坏模式土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。PS123密实砂土、坚硬粘土连续完整的滑裂面1整体剪切破坏第九十七页，共109页。松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底面的连续滑动面。不完整的滑裂面松散砂土一般粘土2局部剪切破坏地基破坏模式第九十八页，共109页。松软地基，埋深较大；荷载板几乎是垂直下切，两侧无土体隆起。沉降变形为主填土、饱和软粘土3冲切破坏地基破坏模式第九十九页，共109页。pcrpupcr~pu临塑荷载连续滑动面和极限荷载塑性区发展