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文档简介

组合的两个性质制作者：王飞（200708140239）复习一.组合的定义二.组合数公式的两种形式新课引入

利用组合数公式考察:

与;与;

的关系,并发现什么规律?

组合数的性质从n个不同元素中取出m个不同的元素的方法从n个不同元素中取出n－m个不同的元素的方法一一对应用组合的定义思考=

一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n-m个元素。因为从个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应,所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数，即

即从n个不同的元素中取出m个元素的组合数,等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数

性质一证明:根据组合数的公式有:解(1)例1、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球。（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？

（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？解(2)解(3)（2）解：从口袋内取出的3个球中有1个是黑球，于是还要从7个白球中再取出2个，取法种数是答：取出含有1个黑球的3个球，共有21种取法。（3）解：由于所取出的3个球中不含黑球，也就是要从7个白球中取出3个球，取法种数是答：取出不含黑球的3个球，共有35种取法。练习:计算和

解:注用计算的方法验证和和的关系

性质2

证明:根据组合数公式有得证

课堂练习

一.计算

(1)(2)

二.求证

(1)

(2)

小结

性质应用

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 医学制药

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