高中数学算法初步与框图总复习习文科单元检测卷

绝密★启用前高中数学算法初步与框图总复习习文科单元检测卷算法初步与框图总复习考试X围：数列；考试时间：100分钟；命题人：段奎学校:___________XX：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的XX、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击改正第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每题0分，共0分）1.阅读以以下图的程序框图，则输出的S=()A．14B．30C．20D．552.已知多项式f（x）=4x5432﹣0.8，用秦九韶算法算1值为()+2x+3.5x﹣2.6x+1.7xf（5）时的VA．22B．564.9C．20D．14130.23.某程序框图以以下图，现输入以下四个函数，则能够输出的函数是()A．f（x）=x2B．f（x）=C．f（x）=exD．f（x）=sinx4.履行以以下图的程序框图，若输入以下四个函数：f（x）=sinxf（x）=cosxf（x）=f（x）=log2x则输出的函数是()A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=D．f（x）=log2x5.履行以以下图的程序框图，则输出的y=()A．B．1C．﹣1D．26.某程序框图以以下图，若输出的S=57，则判断框内应填()A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？7.如图程序框图，若输入a=﹣9，则输出的结果是()A．﹣9B．﹣3C．3D．是负数8.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为()A．a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值B．a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值C．a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值D．a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值9.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是()A．6B．21C．156D．23110.如图，若履行该程序，输出结果为48，则输入k值为（）A．4B．5C．6D．7第II卷（非选择题）请点击改正第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每题0分，共0分）11.履行程序框图，输出的T=．12.如图给出的是计算1++++的值的一个程序框图，其中判断框内正整数α的值为．13.己知集合，A={x|x=2k，k∈N}，以以下图程序框图（算法流程图），输出值x=．14.阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是．15.已知实数x2,30，履行以以下图的程序框图，则输出的x不小于103的概率是__________.评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.从某公司生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量获得以以下图的频次散布直方图1，从左到右各组的频数依次记为A1、A2、A3、A4，A5．（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；3）从质量指标值散布在[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率．17.从某公司生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量获得以以下图的频次散布直方图1，从左到右各组的频数依次记为A1、A2、A3、A4，A5．（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（3）从质量指标值散布在[80量指标之差大于10的概率．

，90）、[110，120）的产品中随机抽取

2件产品，求所抽取两件产品的质18.12分）从某公司生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量获得如图所示的频次散布直方图1，从左到右各组的频数依次记为A1、A2、A3、A4，A5．1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（3）从质量指标值散布在[80量指标之差大于10的概率．

，90）、[110，120）的产品中随机抽取

2件产品，求所抽取两件产品的质19.（本小题满分14分）依照以以下图的程序框图，将输出a,b的值依次分别记为a1，a2，，an，，a2008；b1，b2，，bn，，b2008．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{bn}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅲ）在ak与ak1中插入bk＋1个3获得一个新数列{cn}，设数列{cn}的前n项和为Sn，问可否存在这样的正整数m，使数列{cn}的前m项的和Sm2008，若是存在，求出m的值，若是不存在，请说明原因．20.（本小题满分14分）依照以以下图的程序框图，将输出

a，b的值依次分别记为

a1，a2，，an，，a2008；b1，b2，，bn，，b2008．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{bn}的通项公式，并证明你的证明；（Ⅲ）在

ak与

ak＋1中插入

bk＋1个

3获得一个新数列

{c

n}

，设数列

{c

n}

的前

n项和为

Sn，问是否存在这样的正整数

m，使数列{cn}的前

m项的和

Sm

2008，若是存在，求出

m的值，若是不存在，请说明原因．21.以以下图，程序框图的输出的各数组成数列an.（1）求an的通项公式与前n项和Sn；（2）已知bn是等差数列，且b1a2，b3a1a2a3，求数列anbn前n项和Tn.试卷答案1.B考点：循环构造．专题：计算题；算法和程序框图．剖析：依照框图的流程依次计算程序运行的结果，直到知足条件i＞4，计算输出S的值即可．解答：解：由程序框图知：第一次运行S=1，i=1+1=2，不知足条件i＞4，循环，第二次运行S=1+4=5，i=2+1=3，不知足条件i＞4，循环，第三次运行S=5+9=14，i=3+1=4，不知足条件i＞4，循环，第四次运行S=14+16=30，i=4+1=5，知足条件i＞4，停止程序，输出S=30，应选：B．议论：本题察看了循环构造的程序框图，依照框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．2.A考点：秦九韶算法．专题：算法和程序框图．剖析：利用秦九韶算法可得f（x）=（（（（4x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，即可得出．解答：解：∵f（x）=（（（（4x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，∴v0=4，v1=4×5+2=22．应选：A．议论：本题察看了秦九韶算法，属于基础题．3.D考点：选择构造．专题：图表型．剖析：剖析程序中各变量、各语句的作用，再依照流程图所示的次序，可知：该程序的作用是输出知足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一剖析四个答案中给出的函数的性质，不难获得正确答案．2x，不是奇函数，故不知足条件①解答：解：∵A：f（x）=x、C：f（x）=e又∵B：f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不知足条件②而D：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx切合输出的条件应选D．议论：依照流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其办理方法是：：①剖析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要剖析出计算的种类，又要剖析出参加计算的数据（若是参加运算的数据比很多，也可使用表格对数据进行剖析管理）?②成立数学模型，依照第一步剖析的结果，选择适合的数学模型③解模．4.A考点：余弦函数的奇偶性．专题：三角函数的图像与性质．剖析：由程序框图可得，本题输出的结果是存在零点的奇函数，再利用所给函数的奇偶性、零点，进而得出结论．解答：解：由程序框图可得，本题输出的结果是存在零点的奇函数，二所给的4个函数中，只有f（x）=sinx是存在零点的奇函数，其余的三个函数都不知足此条件，②f（x）=cosx是偶函数；③f（x）=是奇函数但它没有零点；④fx）=log2x是非奇非偶函数，应选：A．议论：本题主要察看程序框图，三角函数的奇偶性、函数的零点的定义，术语基础题．5.D考点：程序框图．专题：算法和程序框图．剖析：模拟程序框图的运行过程，得出该程序是计算y的值，而且以3为周期，进而得出程序运行的结果是什么．解答：解：模拟程序框图的运行过程，以下：y=2，i=1，1≥2014？，否，y=1﹣=；i=1+1=2，2≥2014？，否，y=1﹣=﹣1；i=2+1=3，3≥2014？，否，y=1﹣=2；i=3+1=4，4≥2014？，否，y=1﹣=；，，i=2012+1=2013，2013≥2014？，否，y=1﹣=2；i=2013+1=2014，2014≥2014？，是，输出y：2．应选：D．议论：本题察看了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，搜寻解答问题的路子，是基础题．6.A考点：程序框图．专题：算法和程序框图．剖析：履行程序框图，依次写出每次循环获得的k，S的值，当k=5时，依照题意此时知足条件，退出循环，输出S的值为57，进而即可判断．解答：解：履行程序框图，可得k=2，S=4；k=3，S=11；k=4，S=26；k=5，S=57；依照题意此时，知足条件，退出循环，输出S的值为57．故判断框内应填k＞4．应选：A．议论：本题主要察看了程序框图和算法，正确获得退出循环时k，S的值是解题的重点，属于基础题．7.D考点：选择构造．专题：图表型；算法和程序框图．剖析：依照框图的流程判断a=﹣9不知足条件a≥0，履行输出是负数，进而得解．解答：解：模拟履行程序框图，可得当a=﹣9不知足条件a≥0，履行输出“是负数“．应选：D．议论：【议论】本题察看了选择构造的程序框图，依照框图的流程判断算法的功能是重点，属于基础题．8.C考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．剖析：模拟履行程序框图，依照秦九韶算法即可得解．解答：解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0）），应选：C．议论：本小题主要经过程序框图的理解察看学生的逻辑推理能力，同时察看学生对算法思想的理解与剖析，本题特别利用秦九韶算法，使学生更为深刻地认识中国优秀的传统文化，属于基础题．9.D考点：程序框图．专题：图表型．剖析：依照程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，尔后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．解答：解：∵x=3，∴=6，6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，应选D．议论：本题察看的知识点是代数式求值，解答本题的重点就是弄清楚题图给出的计算程序．10.A考点：循环构造．专题：算法和程序框图．剖析：依照循环条件进行模拟运行即可．解答：解：输入k，a=2，n=1知足条件1＜k，n=2，a=2×2=4，n=2知足条件2＜k，n=3，a=3×4=12，n=3知足条件3＜k，n=4，a=4×12=48，n=4不知足条件4＜k，输出a=12，即k＞3成立，而k＞4不能立，即输入k的值为4，应选：A议论：本题主要察看程序框图的辨别和判断，依照循环构造，进行模拟运算是解决本题的重点．11.30考点：程序框图．专题：算法和程序框图．剖析：本题第一剖析程序中各变量、各语句的作用，再依照流程图所示的次序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行剖析，不难获得输出结果．解答：解：依照程序框图依次履行为S=5，n=2，T=2；S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；S=20，n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30＞S，输出T=30．故答案为：30．议论：本题主要察看了循环构造的程序框图，一般都能够每每的进行运算直到知足条件结束，本题中涉与到三个变量，注意每个变量的运行结果和履行情况．12.5考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．剖析：剖析程序中各变量、各语句的作用，再依照流程图所示的次序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．解答：解：程序运行过程中，各变量值以下表所示：第一圈：S=1，n=3，i=2，第二圈：S=1+，n=5，i=3，第三圈：S=1++，n=7，i=4，依此类推，第5圈：S=1++++，n=9，i=5退出循环其中判断框内应填入的条件是：i＞5，故答案为：5．议论：算法是新课程中的新增加的内容，也必定是新2015届高考取的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能够正确理解流程图的含义而致使错误．13.11考点：程序框图．剖析：依照程序框图的流程，写出前几次循环获得的结果，直到知足判断框中的条件，结束循环，输出结果．解答：解：经过一次循环获得的结果为x=5经过第二次循环获得的结果为x=3经过第三次循环获得的结果为x=7经过第四次循环获得的结果为11，知足条件履行输出故输出值为11故答案为11．议论：解决程序框图中的循环构造时，常用的方法是写出前几次循环的结果，找规律．14.2550和2500考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．剖析：模拟履行程序框图，依次写出每次循环获得的n，S，T的值，当知足条件n＜2，退出循环，输出S，T的值．由等差数列的求和公式即可得解．解答：解：模拟履行程序框图，可得n=100，S=0，T=0不知足条件n＜2，S=100，n=99，T=99，n=98不知足条件n＜2，S=100+98，n=97，T=99+97，n=96不知足条件n＜2，S=100+98+96，n=95，T=99+97+95，n=94不知足条件n＜2，S=100+98++4，n=3，T=99+97++3，n=2不知足条件n＜2，S=100+98++4+2，n=1，T=99+97++3+1，n=0知足条件n＜2，退出循环，输出S，T的值．由于S=100+98++4+2==2550．T=99+97++3+1==2500故答案为：2550，2500．议论：本题主要察看了程序框图和算法，察看了等差数列的求和公式的应用，属于基本知识的察看．15.16.考点：列举法计算基本事件数与事件发生的概率；程序框图．专题：图表型；概率与统计；算法和程序框图．剖析：解：（1）依题意，利用频次之和为1，直接求解a的值．（2）由频次散布直方图可求A1，A2，A3，A4，A5的值，由程序框图可得S=A2+A3+A4，代入即可求值．（3）记质量指标在[110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在[80，90）的1件产品为y1，可得从5件产品中任取2件产品的结果共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，可求事件A中包含的基本事件共4种，进而可求得P（A）．解答：解：（1）依题意，（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1解得：a=0.0052）A1=0.005×10×20=1，A2=0.040×10×20=8，A3=0.030×10×20=6，A4=0.020×10×20=4，A5=0.005×10×20=1故输出的S=A2+A3+A4=18（3）记质量指标在[110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在[80，90）的1件产品为y1，则从5件产品中任取2件产品的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，x4），（x1，y1），（x2，x3），x2，x4），（x2，y1），（x3，x4），（x3，y1），（x4，y1）共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则事件A中包含的基本事件为：（x1，y1），（x2，y1），（x3，y1），（x4，y1）共4种所以可得：P（A）==．即从质量指标值散布在[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取2件产品，所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率为议论：本题察看读频次散布直方图的能力和利用统计图获守信息的能力，利用统计图获守信息时，必定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，属于中档题．17.考点：列举法计算基本事件数与事件发生的概率；程序框图．专题：图表型；概率与统计；算法和程序框图．剖析：解：（1）依题意，利用频次之和为1，直接求解a的值．（2）由频次散布直方图可求A1，A2，A3，A4，A5的值，由程序框图可得S=A2+A3+A4，代入即可求值．（3）记质量指标在[110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在[80，90）的1件产品为y1，可得从5件产品中任取2件产品的结果共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，可求事件A中包含的基本事件共4种，进而可求得P（A）．解答：解：（1）依题意，（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1解得：a=0.0052）A1=0.005×10×20=1，A2=0.040×10×20=8，A3=0.030×10×20=6，A4=0.020×10×20=4，A5=0.00510×20=1故输出的S=A2+A3+A4=18（3）记质量指标在[110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在[80，90）的1件产品为y1，则从5件产品中任取2件产品的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，x4），（x1，y1），（x2，x3），（x2，x4），（x2，y1），（x3，x4），（x3，y1），（x4，y1）共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则事件A中包含的基本事件为：（x1，y1），（x2，y1），（x3，y1），（x4，y1）共4种所以可得：P（A）==．即从质量指标值散布在标之差大于10的概率为

[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取

2件产品，所抽取两件产品的质量指议论：本题察看读频次散布直方图的能力和利用统计图获守信息的能力，利用统计图获守信息时，必定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，属于中档题．18.【考点】：列举法计算基本事件数与事件发生的概率；程序框图．【专题】：图表型；概率与统计；算法和程序框图．【剖析】：解：（1）依题意，利用频次之和为1，直接求解a的值．（2）由频次散布直方图可求A1，A2，A3，A4，A5的值，由程序框图可得S=A2+A3+A4，代入即可求值．（3）记质量指标在[110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在[80，90）的1件产品为y1，可得从5件产品中任取2件产品的结果共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，可求事件A中包含的基本事件共4种，进而可求得P（A）．解：（1）依题意，（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1解得：a=0.0052）A1=0.005×10×20=1，A2=0.040×10×20=8，A3=0.030×10×20=6，A4=0.020×10×20=4，A5=0.005×10×20=1故输出的S=A2+A3+A4=18（3）记质量指标在[110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在[80，90）的1件产品为则从5件产品中任取2件产品的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，x4），（x1，y1），（x2，x3），（x2，x4），（x2，y1），（x3，x4），（x3，y1），（x4，y1）共10种，

y1，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则事件A中包含的基本事件为：（x1，x2），（x2，y1），（x3，y1），（x4，y1）共4种所以可得：P（A）==．即从质量指标值散布在[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取2件产品，所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率为【议论】：本题察看读频次散布直方图的能力和利用统计图获守信息的能力，利用统计图获守信息时，必定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，属于中档题．19.【知识点】程序框图，等差数列，等比数列L1D2D3（Ⅰ）an＝nn11（Ⅲ）m667（Ⅱ）bn3剖析：（Ⅰ）a1＝1，an＋1＝an＋1，an是公差为1的等差数列．an＝n．3分（Ⅱ）b1＝0，b2＝2，b3＝8，b4