机器人控制课件

2022/10/181于薇薇西北工业大学机电学院机器人控制一、概述控制是机器人技术中的一个关键问题，而控制系统的性能则是机器人发展水平一个重要标志。

机器人控制是控制领域的一个子集,一个独具特色的子集。机器人控制系统是一个与机构学、运动学和动力学原理密切相关的、耦合紧密的、非线性和时变的多变量控制系统。机器人控制系统一般由计算机和伺服控制器组成。2022/10/182工业机器人控制系统工作过程

2022/10/183

机器人控制过程示意图

内部反馈根据外界环境确定任务确定运动轨迹（点动或轨迹）计算目标任务在笛卡尔空间的位姿任务执行电机的伺服控制转换为电机的给定值转换为关节空间角度外部反馈作业控制器组织层伺服控制器执行层运动控制器协调层（1）人工智能级—组织层—作业控制器

（2）控制模式级—协调层—运动控制器

（3）伺服系统级—执行层—驱动控制器

——几种不同的称谓2022/10/184

机器人控制系统在物理上分为两级：工控机与伺服控制器，但在逻辑上一般分为三级（层）：

2022/10/185作业控制器驱动控制器3驱动控制器1驱动控制器2驱动控制器4运动控制器机器人本体

机器人控制系统的构成分析各层（级）的关系与区别

知识粒度数据处理功能类别作业控制级

粗模糊决策运动控制级

中精确任务分解驱动控制级

细精确控制

通过分层递阶的组织形式才能完成复杂任务2022/10/186工业机器人典型控制方式

点位式（PTP，pointtopoint）

实现点的位置控制，而点与点之间的轨迹却无关紧要。如自动插件机，在贴片机上安插元件，点焊、搬运、装配等。

轨迹式

(CP,continuouspath)

指定点与点之间的运动轨迹为所要求的曲线，如直线或圆弧。在进行弧焊、喷漆、切割等作业时十分必要。

速度控制方式

对于机器人的行程要求遵循一定的速度变化曲线。

力（力矩）控制方式

要求对末端施加在对象上的力进行控制，如抓放操作、去毛刺、研磨和组装等作业。

智能控制方式

在不确定或未知条件下作业，通过传感器，内部的知识库，自主完成给定任务。

2022/10/187机器人控制的特点

与机构学、运动学及动力学密切相关。

描述机器人状态和运动的数学模型是一个具有时变结构和参数的非线性模型，各关节变量之间存在紧密耦合。

一个简单的机器人至少也有3-5个自由度，于是机器人控制系统必须是一个计算机控制的多级递阶控制系统。

机器人的动作常常可以通过不同的方式和路径来完成，手臂解不唯一，这样便要处理在一定约束条件下的优化决策与控制问题。

伺服系统要求较高的位置精度，较大的调速范围，各关节的速度误差系数应尽量一致。

系统的静差率要小，位置无超调，动态响应尽量快。

2022/10/188常用伺服控制策略

各种PID控制方式

PID控制是将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，算法简单，鲁棒性好，可靠性高；但反馈增益是常量，它不能在有效载荷变化的情况下改变反馈增益。

最优控制（OptimalControl）

基于某种性能指标的极大（小）控制，称之为最优控制。在高速机器人中，除了选择最佳路径外，还普遍采用最短时间控制，即所谓“砰—砰”控制。

2022/10/189常用伺服控制策略(续)

自适应控制

自适应控制则是根据系统运行的状态，自动补偿模型中各不确定因素，从而显著改善机器人的性能。分为模型参考自适应控制器、自校正自适应控制器和线性摄动自适应控制等。解耦控制

机器人各自由度之间存在着耦合，即某处的运动对另一处的运动有影响。在耦合严重的情况下，必须考虑一些解耦措施。

2022/10/1810各种先进控制策略

模糊控制

通常的模糊控制是借助熟练操作者经验，通过“语言变量”表述和模糊推理来实现的无模型控制。

神经控制——人工神经网络控制

神经控制便是由神经网络组成的控制系统结构。

鲁棒控制

鲁棒控制的基本特征，是用一个结构和参数都是固定不变的控制器，来保证即使不确定性对系统的性能品质影响最恶劣的时候也能满足设计要求。2022/10/1811各种先进控制策略(续)

滑模控制

滑模变结构控制系统的特点是：在动态控制过程中，系统的结构根据系统当时的状态偏差及其各阶导数值，以跃变的方式按设定的规律作相应改变，该类控制系统预先在状态空间设定一个特殊的超越曲面，由不连续的控制规律，不断变换控制系统结构，使其沿着这个特定的超越曲面向平衡点滑动，最后渐近稳定至平衡点。

学习控制

产生自主运动的认知控制系统，包括感知层、数据处理层、概念产生层、目标感知层、控制知识／数据库、结论产生层等。2022/10/18122022/10/1813

机器人学习控制系统结构图传感器层数据处理层存储层控制层执行层感知部分认知部分外部世界机器人控制问题

机器人的动力学方程通式：

称为惯量矩阵，是离心力、科氏力向量，为黏性摩擦系数矩阵，为重力项的向量。其中：为广义关节向量，为驱动力矩向量。机器人控制问题

机器人动力学的特点：

1）、非线性：引起非线性的因数很多，如：机构构型、传动机构、驱动机构等。

2）、强耦合：某一关节的运动，会对其他关节产生动力效应，使得每个关节都要承受其他关节运动所产生的扰动。

3）、时变：动力学参数随关节运动位置的改变而变化。机器人控制问题基本控制原则：

1）、尽可能使问题简化。

2）、将复杂的总体系统控制问题尽可能简化为多个低阶子系统的控制问题。

3）、一般情况下，机器人的基本控制技术可归结为单关节控制技术和多关节控制技术，前者需要考虑误差补偿问题，后者可考虑耦合作用的补偿。5机器人控制问题控制任务：机器人以指定的速度、精度、运动轨迹抓取物体。机器人控制问题规划末端执行器的运动轨迹X(t)。计算机器人关节向量θ(t)。计算控制关节力矩C(t)。控制电流或电压V(t)。电动机输出力矩T(t)。机器人控制问题4.1.2控制系统组成结构机器人控制系统可分为四部分：1）机器人工作任务，即给定值。2）机器人本体，即被控对象。3）机器人控制器，它是控制系统的核心部分。4）机器人感知器，即传感器。机器人控制问题机器人控制系统硬件：一般包括三部分：

1）感知部分，

2）控制装置：基于高性能微处理器，多处理器技术。

3）伺服驱动部分。机器人控制系统软件：实时多任务操作系统。机器人控制算法。机器人的控制需基于计算机控制理论与技术。机器人控制问题一种控制方案：单轴开环控制InvKinXdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnq1）动力学模型的不完全。2）噪声、干扰的存在。机器人控制问题另一种方案（半闭环）：J-1Xdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnqForwardKinematicsx-δxδq从关节传感器引回反馈，构成反馈控制系统。机器人控制问题控制性能要求考虑到机器人的多变量、时变、非线性、强耦合以及建模困难、干扰因数多等特点，必须根据实际工作的要求提出合理可行的控制性能指标。除一般的控制性能指标外，机器人通常注重如下控制性能要求：

1）在工作空间的可空性。

2）稳定性或相对稳定性。

3）动态响应性能。

4）定位精度、轨迹跟踪精度。机器人控制问题

针对一些特殊用途的机器人，还可以进一步提出一些性能要求。如仿人机器人，他的关节多达32个以上，并双足行走：多轴运动协调控制。高稳定性。位置无超调、动态响应速度快。处理器具有很高的处理速度。具有较高的智能。结构紧凑。机器人的轨迹控制轨迹控制问题：在给定期望运动轨迹情况下，选择一种控制策略，在关节驱动力矩的作用下，使机器人再现该运动轨迹。该控制策略应对初始条件误差、传感器噪声、模型误差等应具有较好的鲁棒性。这里，一般不考虑驱动器的动力学问题，并假定可以对关节施加任意的力矩。机器人的轨迹控制问题的提出总体思路：从已知的末端执行器轨迹Xd(t)，根据逆运动学问题，求出个关节的位移、速度和加速度；进而根据动力学关系求出所需要的关节力矩。

定义伺服误差：问题：为使伺服误差趋于零，如何计算驱动力矩或如何设计控制器？机器人的轨迹控制单关节轨迹控制机器人的动力学方程是高度耦合的。当机器人在低速小负载运动时，各关节动力学特性中的重力和关节间耦合可以忽略，当惯量参数变化不大时，机器人可以采用单关节位置伺服反馈控制来实现有效的控制，使机器人的控制问题大大简化。并在实际中得到大量的应用。单关节伺服控制技术原理是在机器人各关节单独控制时，采用经典反馈控制方法，根据稳定性和误差设计准则，设计线性反馈控制器。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02二、伺服控制器

2022/10/1828位置输入信号方向判别误差调节D/A速度控制器功放负载直流伺服电机测速电机计数码盘位置反馈速度反馈直流电动机伺服传动系统原理图+_2022/10/1829电枢控制直流电机的等效电路图NSJeffτ,θmLaUaRaia

机械传动等效惯量

齿数比2022/10/1830单关节驱动系统传递函数Jeff=Jm+n2JL

feff=fm+n2fL

折合到电机轴上的总的等效惯性矩Jeff和等效摩擦系数feff齿数比为齿数

齿数比说明：齿数比与传动 比互为倒数2022/10/1831电气部分的模型由电机电枢绕组内的电压平衡方程来描述

电机力矩平衡方程

机械部分与电气部分的耦合关系对以上各式进行拉普拉斯变换得Ka——电机电流—力矩比例常数Kb——感应电势常数2022/10/1832重新组合上式，得驱动系统传递函数

忽略电枢的电感La，可简化为

其中，电机增益常数为

电机时间常数为

单关节控制系统所加电压与关节角位移之间的传递函数

2022/10/1833单关节的建模与角度反馈比例控制于是得到为系统误差

进而可得式中kp——位置反馈增益，n

为齿数比位置控制器（比例）直流驱动单关节系统+－2022/10/1834系统传递函数推导误差驱动信号E(s)与实际位移之间的开环传递函数

由此得系统闭环传递函数

上式表明关节机器人的比例控制器是一个二阶系统。当系统参数均为正时，系统总是稳定的。

位置控制器（比例）直流驱动单关节系统+－伺服系统分块示意图2022/10/1835三、基于非线性模型的机器人解耦控制2022/10/1836n关节机械手的封闭形式动力学方程的一般结构当考虑关节的摩擦效应时，还应加入摩擦项，动力学方程应写为Θ为表示旋转关节或平移关节位移的n×1向量;式中为n×n的惯性矩阵为n×1的哥氏项或向心项向量；为n×1的重力项向量；为n×1的摩擦力项向量；为表示旋转关节力矩或平移关节力的n×1向量基于非线性模型的线性化控制法则

基于数学分析的计算力矩法的基本思想是：设计一个非线性的基于模型的控制法则，用它来抵消被控制系统的非线性；把系统简化为线性系统，它可以用单位质量系统中导出的简单的线性伺服法则来进行控制。从某种意义上说，线性化控制法则是提供了一个受控系统的“反模型”。系统中的非线性与反模型中的非线性相抵消，这一点与伺服法则一起构成了一个线性闭环系统。2022/10/18372022/10/1838机械手系统方程基于模型的控制法则为令

并且于是得到完全解耦系统－－单位质量系统对解耦系统实行比例－微分控制，即伺服法则为其中为设定值机械手机械手2022/10/1839伺服控制系统设计与分析机械手＋＋＋＋＋＋＋－－非线性补偿解耦系统分析2022/10/1840理想情况（完全补偿，充分解耦，没有时滞）显然无法做到。因为：无法精确建模，必然存在未建模动态和随机干扰；补偿器中无法实现纯微分环节，无法完全补偿控制对象中的时间滞后；控制对象是连续时间过程，补偿器只能是离散时间过程，无法完全匹配。需要线性反馈闭环控制2022/10/1841

各种误差集中表现为扰动力矩。考虑到未知的扰动力矩,系统的误差方程为式中。由此不难分析系统的稳定性。系统实现中的几个问题：需要认真推导、辨识控制对象的动力学模型，这是实行补偿控制的基础，而摩擦项等难于建模；非线性补偿计算量较大，常常需要另一台计算机在线计算动力学部分；鉴于机械系统的惯性较大，动力学计算速率可以适当低于伺服计算的速率（60Hz/200Hz)。7.3.3基于直角坐标的控制系统在上面讨论的机械手的控制方式中,都假定那些期望的轨迹是由关节的位置、速度和加速度的时间顺序表示的。我们常常期望机器人的手爪沿着迪卡尔空间的直线(或者其他曲线)轨迹运动。为此，可以计算出对应于直角坐标空间轨迹的关节空间轨迹。轨迹变换的计算量比较大，目前所有的系统都进行这种计算。2022/10/1842式中表示对求解逆运动学;

为在笛卡尔坐标系下的手爪的位姿期望。2022/10/1843基于直角坐标的控制系统方框图机械手＋＋＋＋＋＋＋－－这里的动力学方程为式中为直角坐标下的力向量。机械手通用控制方案输入为直角坐标轨迹的基于关节的分布式控制方案：1.期望轨迹在笛卡尔坐标系中给出；2.通过求解运动学逆问题变换为各关节的期望轨迹；3.各关节单独闭环，分别实现各关节的位置、速度（和加速度）控制；4.系统结构为分层递阶的分布式计算机控制系统。2022/10/1844