现代设计方法第2阶段练习题答案 江南大学2022年秋季

第14页/共NUMPAGES\*ARABIC14页江南大学网络教育第二阶段练习题答案，答案在最后一页。考试科目:《现代设计方法》第章至第章（总分100分）__________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题(共18题，总分值18分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)1.对于极小化F(X)，而受限于约束gμ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式（）。（1分）A.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)B.Ф(X,r(k))=F(X)+r(k)C.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)D.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)2.在复合形法中，若映射系数α已被减缩到小于一个预先给定的正数δ仍不能使映射点可行或优于坏点，则可用（）。（1分）A.好点代替坏点B.次坏点代替坏点C.映射点代替坏点D.形心点代替坏点3.显示器中的坐标系是（）。（1分）A.世界坐标系B.用户坐标系C.设备坐标系D.规格化坐标系4.CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是（）。（1分）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D上的（）。（1分）A.凸函数B.凹函数C.严格凸函数D.严格凹函数6.若在CAD系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视区内图形（）。（1分）A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动7.三维图形变换矩阵T=中,l表示产生的（）。（1分）A.比例变换B.对称变换C.错切变换D.平移变换8.用变尺度法求一n元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（）。（1分）A.n次B.2n次C.n+1次D.2次9.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。（1分）A.0.382B.0.186C.0.618D.0.81610.下列特性中，梯度法不具有的是（）。（1分）A.二次收剑性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向11.三维几何造型是CAD中的一种（）。（1分）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术12.CAD系统中，滚筒式绘图是一种（）。（1分）A.输入设备B.存储设备C.绘图设备D.显示设备13.在单峰搜索区间[x1,x3](x13)内，取一点x2，用二次插值法计算得x4(在[x1,x3]内)，若x2>x4,并且其函数值F（x4）2)，则取新区间为（）。（1分）A.[x1,x4]B.[x2,x3]C.[x1,x2]D.[x4,x3]14.编码裁剪法(Cohen-Sutherland法)中，某点在窗口右方，则其代码应为（）。（1分）A.0001B.0010C.0100D.100015.工程数据处理中，使用线性插值法完成（）。（1分）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制16.多元函数F(X)在点X*附近偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（）。（1分）A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点17.基本图形资源软件是一种（）。（1分）A.系统软件B.支撑软件C.绘图软件D.应用软件18.外点罚函数法的罚因子为（）。（1分）A.递增负序列B.递减正序列C.递增正序列D.递减负序列二多选题(共2题，总分值4分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)19.二维图形比例变换矩阵中T=，可有（）。（2分）A.a=0,d=1B.a=1,d=0C.a=d=1D.a=d>1E.a=d=020.CAD系统中几何模型按其描述和存储内容的特征可分为（）。（2分）A.线框几何模型B.表现几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型E.三维向何模式三判断题(共10题，总分值10分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。)21.函数的梯度是个向量。（1分）（

）22.可靠性筛选在提高一批产品的使用可靠性同时，也能提高每个产品的固有可靠性。（1分）（

）23.用有限元方法求解问题获得的解属于近似解。（1分）（

）24.F(X)为单值、连续、可微且无约束的一元函数，则在x=x处有极大值得充分条件是F′(x)=0，F′′(x)＜0。（1分）（

）25.内点罚函数的惩罚因子γ(k)是递减的。（1分）（

）26.几何方程描述了位移和应变之间的关系。（1分）（

）27.设计变量取值点的集合构成设计可行域。（1分）（

）28.串联系统的失效模式大多服从威布尔分布。（1分）（

）29.在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度提高。（1分）（

）30.在极大化无约束优化设计问题中，任意n维函数的极大值点必为F(X)的鞍点。（1分）（

）四填空题(共3题，总分值6分)31.有限元法分析问题的步骤________________，单元分析，整体分析，________________。（2分）32.系统的可靠性设计包括__和__两部分内容。（2分）33.在无约束优化问题中，根据设计变量的多少，优化求优的搜索过程分为一维搜索和多维搜索，一维搜索方法有黄金分割法_________、二次插值法和_等。（2分）五简答题(共4题，总分值20分)34.试写出从视区中一点V(xv,yv)到窗口中一点W(xw,yw)的变换公式及相应参数的意义。（5分）35.在内点罚函数法中，初始罚因子的大小对优化计算过程有何影响?（5分）36.简述强度—应力干涉理论中“强度”和“应力”的含义，试举例说明之。（5分）37.简述在处理总体刚度矩阵时引入竖带矩阵的可能性与必要性。其带宽如何计算?（5分）六计算题(共4题，总分值36分)38.已知下图所示等腰直角三角形的单元刚度矩阵为：如图所示薄板结构中节点2处所受载荷以及材料的弹性模量和板厚分别为：求节点2处的各位移分量。（9分）39.现在要用钢板制作一个有盖的长方本储水箱，要求各边长均不超过20厘米，且长度为宽度的2倍，试确定三边长度值，使该储水箱的容积最大，要求其表面积不超过400平方厘米。建立数学模型后，用复合形法迭代3次。（9分）40.右图实体顶点坐标对应矩阵[D]为：[D]=，求它的水平投影顶点坐标对应矩阵[DJ]H（距X轴-2处）及将此矩阵沿Z轴负向移动3后的矩阵[J]。（9分）41.用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)={2,2}T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。（9分）七识图绘图题(共1题，总分值6分，请根据题意正确作图，若答题需要使用原图的，请在答题卷中画出原图并作答。)42.试写出绘制右图的步骤及相关命令。（6分）

一单选题(共18题，总分值18分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)1.参考答案为：A解析过程：2.参考答案为：B解析过程：3.参考答案为：C解析过程：4.参考答案为：B解析过程：5.参考答案为：C解析过程：6.参考答案为：B解析过程：7.参考答案为：D解析过程：8.参考答案为：A解析过程：9.参考答案为：C解析过程：10.参考答案为：A解析过程：11.参考答案为：A解析过程：12.参考答案为：C解析过程：13.参考答案为：C解析过程：14.参考答案为：B解析过程：15.参考答案为：A解析过程：16.参考答案为：A解析过程：17.参考答案为：B解析过程：18.参考答案为：C解析过程：二多选题(共2题，总分值4分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)19.参考答案为：C,D解析过程：20.参考答案为：A,B,C解析过程：三判断题(共10题，总分值10分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。)21.参考答案为：T解析过程：22.参考答案为：F解析过程：23.参考答案为：T解析过程：24.参考答案为：T解析过程：25.参考答案为：T解析过程：26.参考答案为：T解析过程：27.参考答案为：F解析过程：28.参考答案为：T解析过程：29.参考答案为：F解析过程：30.参考答案为：F解析过程：四填空题(共3题，总分值6分)31.参考答案为：结构离散,求解解析过程：32.参考答案为：系统的可靠性预测；系统的可靠度分配解析过程：33.参考答案为：；切线法解析过程：五简答题(共4题，总分值20分)34.参考答案为：变换公式是：其中Xw,Yw—窗口坐标；Xv,Yv—视窗坐标Wxl,Wxr—窗口X坐标最左和最右位置；Wyb,Wyt—窗口Y坐标最下(低)和最上(高)位置；Vxl,Vxr—视窗X坐标最左和最右位置；Vyb,Vyt—视窗Y坐标最下(低)和最上(高)位置。解析过程：35.参考答案为：在内点罚函数法，若初始罚因子选得过小，则迭代点有跑出可行域的危险，使优化过程失败；若初始罚因子选得过大，则导致前几次的迭代点远离约束边界，使计算效率降低。解析过程：36.参考答案为：强度一应力干涉理论中“强度”和“应力”具有广义的含义：“应力”表示导致失效的任何因素；而“强度”表示阻止失效发生的任何因素。“强度”和“应力”是一对矛盾的两个方面，它们具有相同的量纲；例如，在解决杆、梁或轴的尺寸的可靠性设计中，“强度”就是指材料的强度，“应力”就是指零件危险断面上的应力，但在解决压杆稳定性的可靠性设计中，“强度”则指的是判断压杆是否失稳的“临界压力”，而“应力”则指压杆所受的工作压力。解析过程：37.参考答案为：可能性：稀疏性及带宽性必然性：减少内存NB=(相邻节点总码的最大差值+1)×节点的自由度数解析过程：六计算题(共4题，总分值36分)38.参考答案为：F2x=-70.7×103N,F2y=-70.7×103Nu2=-7.07×10-2cm,v2=-0.1414cm解析过程：39.参考答案为：(1)建立数学模型取储水箱长和高为设计变量x1,x2,则其宽0.5x1，数学模型为maxF(X)=0.5x12x2s.t.x21+3x1x2≤4000≤x1≤200≤x2≤20(2)用复合形法求解求得的近似结果为X*={x1,x2}T={11.5.7.7}TF(X*)=509解析过程：40.参考答案为：(1)水平投影矩阵[DJ]H=[DJ]TH=(2)移动后矩阵[J]=[DJ]HT=解析过程：41.参考答案为：(1)求初始点梯度▽F(X)▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T(2)第一次搜索|▽F(X(0))|=16.5,S(0)=-▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}Tα(0)=2.157X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T▽F(x(1))={2.952,-0.738}T|▽F(x(1))|=3.043<5.0故满足要求，停止迭代。最优点X*={1.476,-0.0923}T最优值F(X*)=2.21解析过程：七识图绘图题(共1题，总分值6分，请根据题意正确作图，若答题需要使用原图的，请在答题卷中画出原图并