2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年天津市和平区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（12小题1．（2分）计算的结果是（ ）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．62．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（ A．6.8 B．6.83 C．6.835 D．6.853．（2分）56000000用科学记数法表示为（）ABCD4．（2分）下列去括号正确的是A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c）B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC5．（2分）下列各组数中，相等的是A．236）D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cB．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D． 与（）26．（2分）下列说法正确的是（ A． 是单项式D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣BC．单项式aD．单项式﹣的次数是2，系数为﹣7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bC．若a＝b，则＝B．若C．若a＝b，则＝D8．（2分）下列计算中，正确的是（ ）C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（ ）A．﹣（﹣B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣10．（2A．﹣（﹣B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1C．1

B．﹣1D．以上答案都不对分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72 B．144 C．288 D．57613．（3分）﹣的相反数是；倒数是；绝对值是13．（3分）﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．14．（3分）绝对值小于6的整数有 个．15．（3分）已知则代数式的值为 ．16．（3分）若方程的解为则k的值为 ．分）用“※”定义新运算：对于有理数ab都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当为有理数时※3）＝ （用含m的式子表示）．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次和 ；空格第二行从左往右依次为 和 ．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为 （用含a的式子表示）1．6分），（1．6分），（）2，﹣4，﹣，﹣（1）（1）计算，﹣（﹣1）＝ ；（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（2）2，﹣﹣4，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．（1）（﹣4）﹣（﹣5）（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；×）﹣2（6分×）﹣（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．分）30支，网球x筒100元支，网球20元筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；90%方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支元（用含x的代数式表示），如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23．（7分）x+y的值；若的值；（3）求的值．分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东为正）记录如下km）：x﹣x﹣xx﹣42（6﹣x）

第二次

第三次

第四次写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；4AA远？（结果可用含x的式子表示）；这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）2．8分）点A在数轴上对应的数为，点B对应的数为，且aba+2|（﹣32＝0．（2）点Cx（2）点Cx2x+1＝的解，①求线段BC的长；P，使PAPB＝BC？若存在，求出点P说明理由．参考答案12224分.1．（2分）计算的结果是（ ）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D解：﹣2﹣4＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．故选：A．2．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（ A．6.8 B．6.83 C．6.835 D．6.856.8346故选：B．3．（2分）数56000用科学记数法表示为（ ）ABCD解：56000005.10．故选：C．4．（2分）下列去括号正确的是（ ）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣cC

B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cD．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2cD、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．5．（2分）下列各组数中，相等的是（ ）C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2A．C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2解：A、23＝8236不相等；D、，，故与不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故与（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣2D、，，故与不相等；故选：C．A．是单项式6．（A．是单项式D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣BC．单项式aD．单项式﹣的次数是2，系数为﹣解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣，此选项正确；B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣，此选项正确；故选：D．7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bC．若a＝b，则＝B．若C．若a＝b，则＝D解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C2，c可能为0题意；D3应得符合题意．故选：C．8．（2分）下列计算中，正确的是（ ）C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b解：A、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．C、2a33aD、，故本选项符合题意．故选：D．A．﹣（﹣A．﹣（﹣B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣解：A、∵，解：A、∵，，∴，B、∵，﹣1000＜0，∴，C∴，C、∵﹣3.1|3.1，，∴，D∴，D、∵，，，∴，故选：D∴，10．（2分）已知+n与是同类项，那么mn＝（ ）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣3n与是同类项，∴2n＝6，mn＝2＝﹣1．11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1C．12＝1，且m解得：m＝±1，故选：A．

B．﹣1D．以上答案都不对分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）18）218）2]＝18×÷（﹣）把﹣36＝18×÷（﹣）把﹣36）2]＝﹣36×÷（﹣）72＝﹣36×÷（﹣）72）2]＝72×÷（﹣）把﹣144＝72×÷（﹣）把﹣144）2]＝﹣144×÷（﹣）＝＝﹣144×÷（﹣）故选：C．13．（3分）﹣的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．解：﹣的相反数是：；倒数是：﹣；绝对值是：．6313．（3分）﹣的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．解：﹣的相反数是：；倒数是：﹣；绝对值是：．故答案为：；﹣；．14．（3分）6的整数有11故答案为：；﹣；．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于6的整数是0，±1，±2，±3，±4，±5，共11个，故答案为11．15．（3分）的值为16．解：原式＝5（x+y）﹣2xy+3原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．16．（3分）的解为，则k的值为﹣6．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故答案为：﹣6．分）用“※”定义新运算：对于有理数ab都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当※3）＝2m﹣5（用含m的式子表示）．※3）＝2※（2m﹣3）＝2（2m﹣3）﹣（2+2m﹣3）＝2m﹣5．﹣5．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．26723和6；空格第二行从左往右依次为8和4．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为10a+5（用含a的式子表示）解：（1）12672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为384．故答案为：3，6；8，4；（2）设这个两位数的个位数字为b，由题意得2ab＝10a，解得b＝5，所以这个两位数是10×a+5＝10a+5．故答案为：10a+5．1．6分），（1．6分），（）2，﹣4，﹣，﹣（1）（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（1）计算4﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（2）2，﹣﹣4，﹣，解：1）（）24，﹣4＝﹣4，﹣（1）；（2）负数为、﹣，（2）负数为、﹣，×）﹣解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3））﹣（+3）+（﹣4）]＝﹣8+1＝﹣6．（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝×（1+2﹣）＝×＝．×）÷（﹣3）]则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|＝；4，﹣4，1；；（1）（﹣4）﹣（﹣5）（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；）÷（﹣3）]＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3﹣（﹣4）＝1．）﹣＝9×（﹣）﹣6÷+（﹣）×（﹣8）＝﹣7﹣+10＝﹣．2（6分1已知A32+4xB+3x﹣B﹣A（用含y＝﹣7﹣+10＝﹣．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．解：（1）∵A＝3x2+4xy，B∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy＝﹣2x2﹣xy﹣y2；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣7ab2，a＝1，b＝﹣2时，原式＝9×1×（﹣2）﹣7×1×4＝﹣18﹣28＝﹣46．分）30支，网球x筒100元支，网球20元筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；90%方案一：到甲商店购买，需要支付（20x+2400）元；方案二：到乙商店购买，需要支付（18x+2700）元（用含x的代数式表示），如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？（甲商店购买需付款3100（﹣3×2＝2+3010﹣2（20+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；所以甲商店购买合算；30303000701260元，共需4260元，4400﹣4260＝140（元140元钱．23．（7分）x+y的值；若的值；（3）求∴x＝±8，y＝±6．（1）若x＞y，则x＝8，y＝±6，∴x+y＝8+6＝14x+y＝8+（﹣6）＝2．（2）若（3）∵|x|＝8，|y|＝6，∴x2＝64，xy＝±48，y2＝36，∴x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×48+2×36＝﹣344＝616．分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东为正）记录如下km）：x﹣x﹣xx﹣4