难点解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析专题训练试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学下册第20章数据的初步分析专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据

2、的中位数与众数分别是（）A7，7B6，7C6.5，7D5，62、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）姓名平时期中期末总评小明909085A86分B87分C88分D89分3、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89B90C91D924、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两

3、轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（ ）A1.1，20.6B1.2，20.6C1.2，21.0D1.1，21.35、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）甲乙丙丁平均数/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁6、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则

4、小明进球的频率是（ ）A80B50C1.6D0.6257、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数8、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD9、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格

5、测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）A0.125B0.30C0.45D1.2510、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据0，1，3，2，4的平均数是_，这组数据的方差是_2、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_分3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验

6、技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分4、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是_5、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_kg三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试为了

7、解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：分数段50.560.560.570.570.580.580.590.590.5100.5频数183050a22所占百分比9%15%25%b%c请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中c ；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有 人2、数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位

8、：千元）情况如图所示将以上信息整理分析如下：平均数中位数众数方差甲公司a7cd乙公司7b57.6（1）填空：a_；b_；c_；d_；（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由3、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90整理数据：80859095100七年级22321八年级124a1分析数据：平均数中位

9、数众数方差七年级8990e八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）通过计算求出e的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（4）该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？4、重庆北关中学有甲，乙两个学生食堂，为了了解哪个食堂更受学生欢迎，学校开展了为期20天的的数据收集工作，统计初三年级每天中午分别到甲，乙食堂就餐的人数，现对收集到的数据进行整理、描述和分析（人数用x（人）表示，共分成四个等级，A：250 x300；B：200 x250；C：150 x200；

10、D：100 x150），下面给出了部分信息：甲、乙食堂的人数统计表：食堂甲乙平均数211196中位数a215众数b230极差188c甲食堂20天的所有人数数据为：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a ，b ，c ，并补全乙食堂的人数数据条形统计图：（2）根据以上数据，请判断哪个食堂的更受同学们欢迎，并说明理由（一条即可）；（3）已知该校初三年级共有学生

11、400人，全校共有学生1600人，请估算北关中学甲食堂每天中午大约准备多少名同学的午餐？5、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市为了考查学生对冬奥知识的了解程度，某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：（收集数据）从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：甲：40，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60乙：70

12、，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80（整理、描述数据）按如表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）40 x6060 x8080 x100甲学校2人12人6人乙学校3人10人7人（说明：成绩中优秀为80 x100，良好为60 x80，合格为40 x60）（分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：学校平均分中位数众数甲学校686060乙学校71.570a（得出结论）（1）（分析数据）中，乙学校的众数a （2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 校的学

13、生；（填“甲”或“乙”）（3）根据抽样调查结果，请估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数；（4）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（从平均分、中位数、众数中至少选两个不同的角度说明推断的合理性）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5故选：C【点睛】本题考查了中位

14、数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数2、B【分析】根据加权平均数的公式计算即可【详解】解：小明该学期的总评得分=分故选项B【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键3、B【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题4、C【分析】根据极差和中位数的求解方法，求

15、解即可，极差是一组数据中最大数减去最小数，中位数为是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数，数据个数为奇数时，中位数为中间的数，数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值【详解】解：成绩从小到大依次为：、极差为中位数为故选：C【点睛】此题考查了极差和中位数的计算，解题的关键是掌握极差和中位数的有关概念5、D【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】解：，从丙和丁中选择一人参加比赛，S丙2S丁2，选择丁参赛，故选：D【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键6、D【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解【详解】小明共投篮80次，进了50

16、个球，小明进球的频率=5080=0.625，故选D【点睛】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键7、D【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是

17、偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8、D【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键9、A【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可【详解】解：不合格人数为（人，不合格人数的频率是，故选：A【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）10、C【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算

18、即可【详解】7的权数是19，最大，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，故选C【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键二、填空题1、2 2 【分析】依据平均数的定义：，计算即可得；再根据方差的定义： 列式计算可得【详解】解：这组数据的平均数，方差，故答案为：2，2【点睛】本题主要考查了平均数，方差的计算，熟悉相关性质是解题的关键2、70【分析】根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解【详解】由统

19、计图可得这次竞赛成绩的众数是70分故答案为70【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数的定义3、81.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键4、16.5，17【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】将，从小到

20、大排列为：，其中出现的次数最多，则众数为，中位数为：故答案为：；【点睛】本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键5、850【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，据此求出1000kg种子中大约有多少kg种子是发芽的即可【详解】解：大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，1000kg种子中发芽的种子的质量是：10000.85=850（kg）故答案为：850【点睛】此题主要考查了频率的应用，解题的关键是根据题意列出式子进行求解三、解答题1、（1）200、11%；（2）见解析；（3）144【分析】（1）根据第一组

21、的频数是18，所占百分比是9%，即可求得总数，即样本容量以及c的值；（2）求得a的值，即可作出直方图；（3）利用总数600乘以成绩小于或者等于70分的所占的百分比即可【详解】解：（1）样本容量是：189%=200；c=0.11=11%，故答案为：200、11%；（2）a=200-18-30-50-22=80，补全频数分布直方图，如下：（3）600（9%+15%）=144（人）答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人故答案为：144【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题2

22、、（1）7.3，5.5，7，1.41；（2）选甲公司，理由见解析【分析】（1）利用平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后即可确定正确的答案；（2）根据平均数，中位数及众数的大小和方差的大小进行选择即可【详解】解：（1）甲公司平均月收入：a5+6+74+82+910（110%10%40%20%）7.3（千元）；乙公司滴滴中位数为b5.5（千元）；甲公司众数c7（千元）；甲公司方差：d4（77.3）2+2（87.3）2+2（97.3）2+（57.3）2+（67.3）21.41；故答案为：7.3，5.5，7，1.41；（2）选甲公司，因为甲公司平均数，中位数、众数大于乙公司，且甲公司方差小，更稳

23、定【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握求一组数据的中位数、众数、平均数及方差是解题的关键3、（1）a2，b90，c90，d90；（2）31；（3）八年级的学生成绩好，理由见解析；（4）1040人【分析】（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d；（2）根据方差的计算公式，求解即可；（3）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；（4）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”【详解】解：（1）观察八年级95分的有2人，故a2；七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，七年级的中位数为，故b90；八年级的平均数为：，故c90；八年级中90分的最多，故d90；（2）七年级的方差；（3）八年级的学生成绩好，理由如下：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（4）（人），估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人【点睛】本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键4、（1）224，177，170