2022年最新强化训练青岛版九年级数学下册第6章事件的概率难点解析试卷(含答案解析)

1、九年级数学下册第6章事件的概率难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个国家的强盛，离不开精神的支撑；一个民族的进步，有赖于文明的成长学习践行社会主义核心价值观（内容如表）成为某校师生的

2、新风尚某教师在学校举行的“我学习我践行”即兴演讲活动中抽签，抽到“社会层面”内容的概率是（）ABCD2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（）ABCD3、下列事件为不可能事件的是（）A打开电视，正在播放广告B明天太阳从东方升起C任意画一个四边形，其内角和是180D投掷飞镖一次，命中靶心4、下列事件是必然事件的是（）A某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖B今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩C从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球D抛掷一

3、枚普通的骰子所得的点数一定小于65、如图，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部阴影区域的概率为（）ABCD6、在下图的各事件中，是随机事件的有（）A1个B2个C3个D4个7、 “某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正确的是（）A买1张彩票肯定不会中奖B买100张彩票肯定会中1张奖C买1张彩票也可能会中奖D一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖8、如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：投篮次数50100150200250300500投中次数28607810412415

4、3252估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（）（精确到0.1）A0.55B0.4C0.6D0.59、下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D任意画一个三角形，其内角和是18010、从2，0，这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为_2、第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合

5、举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为_3、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为，三个数字，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向扇形的概率是_4、背面完全

6、相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为_5、如图是某地2020年5月110日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26的频率是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，得分用x（x为整数）表示，A：60 x70，B：70 x80，C：80

7、x90，D：90 x100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89， 93，86成绩统计表如下：学部平均数中位数众数初中88a98高中8888b(1)a ，b (2)通过以上数据分析你认为 （填“初中”或“高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好，请写出理由；(3)若初中校部有100名一体机管理员，高中校部有140名一体机管理员，谤估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有多少人？2、如图，是一个智慧教

8、育产品的展销厅的俯视示意图，小李进入展厅后，开始自由参观，每走到一个十字道口，他可能直行，也可能向左转成向右转，且这三种可能性均相同(1)求小李走进展厅的十字道口A后，向北走的概率；(2)请用树状图或表格分析，小李到达第二个十字道口后向西方向参观的概率3、学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题(1)求扇形

9、统计图中，并补全条形统计图；(2)已知该校有1600名学生，请估计“文学社团”共有多少人？(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率4、在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程实验n次，下表是小明“摸到白球”的频数、频率统计表摸球实验次数n10100150200500摸到白球的频数m2223139101摸到白球的频率p0.2000.2200.2070.1

10、950.202(1)观察上表，可以推测，摸一次摸到白球的概率为_(2)请你估计盒子里白球个数(3)若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，求y与x之间的函数关系式5、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同小华先从口袋中随机摸出一个小球；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】解：社会主义核心价值观共3个层面，抽到“社会层面”内容的概率为故选A【点睛】本题考查了根据概率

11、公式求简单概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比2、D【解析】【分析】画出树状图，得出所有等可能情况数及两次摸出的小球的标号之和等于6的情况数，根据概率公式即可得答案【详解】画树状图如下：共有16种等可能情况，两次摸出的小球的标号之和等于6的情况有3种，两次摸出的小球的标号之和等于6的概率为，故选：D【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，概率=所求情况数与总情况数之比；正确画出树状图，熟练掌握概率公式是解题关键3、C【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能

12、事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. 打开电视，正在播放广告，是随机事件，不符合题意；B. 明天太阳从东方升起，是确定性事件，不符合题意；C. 任意画一个四边形，其内角和是180，是不可能事件，符合题意；D. 投掷飞镖一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键4、C【解析】【分析】根据必然事件是一定会发生的事件这个概念求解即可【详解】解：选项A：某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖，不一定必然中奖，不合题意；选项B：今晚

13、努力学习，明天考试必然考出好成绩，是随机事件，不合题意；选项C：从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球，是必然事件，符合题意；选项D：抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于6，也有可能等于6，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了随机事件，熟练掌握必然事件的概念是解题关键5、D【解析】【分析】首先分别求出小正方形与大正方形的面积，再求出小正方形面积与大正方形面积的比即为小球落在小正方形内部区域阴影部分的概率【详解】解：设小正方形的边长为，则其面积为圆的直径正好是大正方形边长，根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，大正方形的边长为，则大正方形的面积为，则

14、小球停在小正方形内部阴影区域的概率为；故选：D【点睛】此题考查了几何概率的求法，正方形多边形与圆，解答此题除了熟悉几何概率的定义外，还要熟悉圆内接正方形和圆外切正方形的关系6、B【解析】【分析】根据随机事件的概率值即可判断【详解】解：因为不可能事件的概率为0，0随机事件的概率1，必然事件的概率为1，所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，故选：B【点睛】本题考查了随机事件，弄清不可能事件的概率，随机事件的概率，必然事件的概率是解题的关键7、C【解析】【分析】根据概率的意义解答即可【详解】解：中奖率是1%，就是说中奖的概率是1%，但也有可能发生故选：C【点睛】本题考查概率

15、的意义，解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小8、D【解析】【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率【详解】解：估计这名球员投篮一次，投中的概率约是，故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定9、D【解析】【分析】逐项分析即可作出判断【详解】A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，这是随机事件，故不符合题意；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，这是随机事件，故不符合题意；C、打开电视机，正在播放广告，这是随机事件，故不符合题意；D、任意画一个三角形，其内

16、角和是180，这是必然事件，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，理解它们的含义是关键10、B【解析】【分析】先确定无理数的个数，再根据概率公式计算【详解】在2，0，这五个数中，无理数有2个，抽到无理数的概率为故选：B【点睛】本题考查了概率公式计算，无理数即无限不循环小数，正确理解无理数的定义，灵活运用公式是解题的关键二、填空题1、0.2【解析】【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第三组的频数；再根据频率=频数总数，进行计算【详解】解：根据题意，得第三组数据的个数x=50-（8+15+12+5）=10，故第四组的频率为1050=0.2故答案为：0.2【点睛】本题

17、是对频率、频数灵活运用的综合考查注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于12、0.9#910【解析】【分析】根据题意可得长方形的面积，然后依据骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，总面积乘以频率即为会徽图案的面积【详解】解：由题意可得：长方形的面积为，骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，会徽图案的面积为：，故答案为：【点睛】题目主要考查根据频率计算满足条件的情况，理解题意，熟练掌握频率的计算方法是解题关键3、【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：转盘分成3个大小相同的扇形，标

18、号分别为，三个数字，指针指向扇形的概率是，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4、【解析】【分析】第四象限点的特征是，所以当横坐标只能为2或3，纵坐标只能是或，画出列表图或树状图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可【详解】如下图：-4-123-4 -1 2 3 第四象限点的坐标特征是，满足条件的点分别是： ，共4种情况，又从列表图知，共有12种等可能性结果，点在第四象限的概率为故答案为：【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键5、0.3【解析】

19、【分析】由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26出现3次，再根据频率的概念求解即可【详解】解：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26出现3次，所以出现气温为26的频率是3100.3，故答案为：0.3【点睛】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据三、解答题1、 (1)85，100(2)高中，理由见解析(3)96人【解析】【分析】（1）根据中位数、众数的定义，可以得到a、b的值；（2）根据题目中的数据，可以从中位数、众数来说明理由，注意本题答案不唯一，符合实际即可；（3）利用样本估计总体，分别求出两个校部测试成绩达到90分及以上的一体机

20、管理员的人数，再相加即可(1)解：由直方图可知，初中一体机管理员的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88，中位数a85，高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89， 93，86按从小到大排列是：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100.众数b100，故答案为：85，100；(2)解：根据以上数据，我认为高中的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好理由：两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数，说明高中校部

21、掌握的较好故答案为：高中；(3)解：100+140=96（人），答：估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有约96人【点睛】本题考查频数分布直方图、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画出树状图，共有9种等可能的结果，小李经过两个十字道口后向西参观的结果有3种，向南参观的结果有2种，向北参观的结果有2种，向东参观的结果有2种，由概率公式求解即可(1)小李走到十字道口A向北走的概率为；(2)画树状图如下：共有9种等可能的结果，小李经过两个十字道口后向西参观的结果有3种，向南参观的结果有2种，向北参观的结果有2种，向东参观的结果有2种，向西参观的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比3、 (1)20，作图见解析(2)400(3)【解析】【分析】（1 ）用C类别人数除以其占总人数的比例可得总人数，再求出A类别的人数，然后计算所占百分比，得出的值，补全条形统计图即可；（2 ）由该校总人数乘以“文学社团”所占百分比即可；（3