(新高考)高考数学一轮复习第01讲《集合》达标检测(解析版)

1、集合达标检测A组应知应会1（浙江）已知集合Px|1x4，Qx|2x3，则PQ（）Ax|1x2Bx|2x3Cx|3x4Dx|1x4【分析】直接利用交集的运算法则求解即可【解答】解：集合Px|1x4，Qx|2x3，则PQx|2x3故选：B2（浙江模拟）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】先求出集合 SKIPIF 1

2、 0 与集合 SKIPIF 1 0 ，再进行交集运算即可【解答】解： SKIPIF 1 0 集合 SKIPIF 1 0 ，所以： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 3（新课标）已知集合A1，2，3，5，7，11，Bx|3x15，则AB中元素的个数为（）A2B3C4D5【分析】求出集合A，B，由此能求出AB，进而能求出AB中元素的个数【解答】解：集合A1，2，3，5，7，11，Bx|3x15），AB5，7，11，AB中元素的个数为3故选：B4（新课标）已知集合Ax|x|3，

3、xZ，Bx|x|1，xZ，则AB（）AB3，2，2，3C2，0，2D2，2【分析】求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：集合Ax|x|3，xZx|3x3，xZ2，1，1，2，Bx|x|1，xZx|x1或x1，xZ，AB2，2故选：D5（南昌三模）设集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，0， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则对应的实数 SKIPIF 1 0 有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1对B2对C3对D4对【分析】解方程得集合 SKIPIF 1 0 有两元素，由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 中元素属于 SKIP

4、IF 1 0 ，可解出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，0， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ；若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 则对应的实数 SKIPIF 1 0 有2对故选： SKIPIF 1 0 6（2019春五华区校级月考）

5、已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ，2， SKIPIF 1 0 【分析】本题抓住 SKIPIF 1 0 的集合中唯一元素2，得知集合 SKIPIF 1 0 中必有 SKIPIF 1 0 ，代入可得到 SKIPIF 1 0 的值，然后即可得到集合 SKIPIF 1 0 【解答】解：由题意，可知集合 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1

6、0 的交集中只有元素2， SKIPIF 1 0 集合 SKIPIF 1 0 中已有元素2， SKIPIF 1 0 集合 SKIPIF 1 0 中一定有一个元素是2，即 SKIPIF 1 0 是方程 SKIPIF 1 0 的一个解 将 SKIPIF 1 0 代入 SKIPIF 1 0 ，得： SKIPIF 1 0 计算得 SKIPIF 1 0 ， 再将 SKIPIF 1 0 代入 SKIPIF 1 0 ，得： SKIPIF 1 0 解此一元二次方程得： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

7、 1 0 故选： SKIPIF 1 0 7（多选）（2019秋市中区校级月考）给出下列关系，其中正确的选项是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根据元素与集合的关系，集合并集的运算，空集是任何集合的子集即可判断每个选项的正误【解答】解：显然 SKIPIF 1 0 不是集合 SKIPIF 1 0 的元素， SKIPIF 1 0 错误； SKIPIF 1 0 不是集合 SKIPIF 1 0 的元素， SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的元素， SKIPIF 1 0

8、 是任何集合的子集，从而得出选项 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都正确故选： SKIPIF 1 0 8（多选）（2019秋葫芦岛月考）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A集合 SKIPIF 1 0 B集合 SKIPIF 1 0 可能是 SKIPIF 1 0 ，2， SKIPIF 1 0 C集合 SKIPIF 1 0 可能是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D0可能属于 SKIPIF 1 0 【分析】根据 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的定义，及

9、集合元素的特点进行逐一判断即可【解答】解：因为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正确集合 SKIPIF 1 0 中一定包含元素1，2，3，集合 SKIPIF 1 0 ，1，2，3都属于集合 SKIPIF 1 0 ，所以集合 SKIPIF 1 0 可能是 SKIPIF 1 0 ，2， SKIPIF 1 0 正确 SKIPIF 1 0 不是自然数，故 SKIPIF 1 0 错误0是最小的自然数，故 SKIPIF 1 0 正确故选： SKIPIF 1 0 9（多选）（2019秋薛城区校级月考）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，

10、1， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则实数 SKIPIF 1 0 可以为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B1C0D以上选项都不对【分析】由子集定义得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，从而 SKIPIF 1 0 不存在， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由此能求出实数 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，1， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 或 SKIPI

11、F 1 0 或 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 不存在， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 10（长宁区三模）已知集合 SKIPIF 1 0 ，1，2， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 【分析】解不等式算出集合 SKIPIF 1 0 ，再求并集【解答】解：因为 SKIPIF 1 0 ，又集合 SKIPIF 1 0 ，1，2， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，故答案

12、为： SKIPIF 1 0 11（2019秋丽水期末）设全集 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】可以求出集合 SKIPIF 1 0 ，然后进行交集、并集和补集的运算即可【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 12（2019秋厦门期末）如图，全集 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是小于10的所

13、有偶数组成的集合 SKIPIF 1 0 ，则图中阴影部分表示的集合为 【分析】先求出集合 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ，先利用韦恩图得到图中阴影部分表示的集合为 SKIPIF 1 0 ，从而求出结果【解答】解：由题意可知： SKIPIF 1 0 ，4，6， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，2，3， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 图中阴影部分表示的集合为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故答案为： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 13（2019秋浦东新区期末）已知集合 SKIPIF 1 0 ，1， SKIP

14、IF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，则实数 SKIPIF 1 0 的值为【分析】利用 SKIPIF 1 0 ，即可求解【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故答案为： SKIPIF 1 0 14（2019秋郑州期末）已知集合 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，4，5， SKIPIF 1 0 ，则满足条件的集合 SKIPIF 1 0 有 个【分析】直接利用集合间的运算的应用求出结果【解答】解：集合 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1

15、 0 ， SKIPIF 1 0 ，4，5， SKIPIF 1 0 ，则满足条件的集合 SKIPIF 1 0 的个数为 SKIPIF 1 0 故答案为：415（延庆区一模）已知集合 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的取值范围是 【分析】先转化分式不等式为 SKIPIF 1 0 ；再把 SKIPIF 1 0 代入即可求得 SKIPIF 1 0 的取值范围【解答】解：因为 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 的取值范围是： SKIPIF 1 0 ；故答案为： SKIPIF 1 0 16（浙江

16、模拟）已知函数 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 【分析】方法一：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由题意方程 SKIPIF 1 0 的存在实根，且都在函数 SKIPIF 1 0 的对称轴右侧（含对称轴）因此有 SKIPIF 1 0 ；解出即可得出解法二：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是方程 SKIPIF 1 0 的两个实根，则 SKIPIF 1 0 ，由题意，对任意 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0

17、 即 SKIPIF 1 0 ，利用根与系数的关系、不等式的解法即可得出【解答】解：方法一：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由题意方程 SKIPIF 1 0 的存在实根，且都在函数 SKIPIF 1 0 的对称轴右侧（含对称轴）因此有 SKIPIF 1 0 ；解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 方法二：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是方程 SKIPIF 1 0 的两个实根，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 由题意，对任意 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

18、 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 17（2019秋长安区校级期末）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）求集合 SKIPIF 1 0 及 SKIPIF 1 0 ；（2）已知集合 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围【分析】（1）可以求出 SKIPIF 1 0 ，然后进行并集的运算即可；（2）根据 SK

19、IPIF 1 0 即可得出 SKIPIF 1 0 ，解出 SKIPIF 1 0 的范围即可【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的取值范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 18（2019秋密云区期末）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （）当 SKIPIF 1 0 时，求 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（）当 SKI

20、PIF 1 0 时，求 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（）当 SKIPIF 1 0 时，求 SKIPIF 1 0 的范围【分析】直接根据 SKIPIF 1 0 的值，求出 SKIPIF 1 0 ，进而求解前两问；根据 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 的交集为 SKIPIF 1 0 ，即可求得结论【解答】解：因为集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （）当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（）当 SKIPIF 1 0 时，

21、 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（）当 SKIPIF 1 0 时，须有 SKIPIF 1 0 ；即 SKIPIF 1 0 的范围是： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 19（2019秋沈阳期末）已知集合 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的取值范围【分析】（1）可以求出集合 SKIPIF 1 0 ，然后进行补集的运算即可；（2）根据 SKIPIF

22、1 0 即可得出 SKIPIF 1 0 ，解出 SKIPIF 1 0 的范围即可【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的取值范围为 SKIPIF 1 0 20（2019秋潍坊期末）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 这三个条件中选择一个条件，使得 S

23、KIPIF 1 0 ，并求 SKIPIF 1 0 ；（2）已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围【分析】（1）选择条件 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （或 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2）因为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

24、， SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，由此能求出实数的取值范围【解答】解：（1）选择条件 SKIPIF 1 0 ，若选，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （或 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2）因为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，所以实

25、数的取值范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 21（春新华区校级期中）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 ，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围【分析】（1） SKIPIF 1 0 时，求出集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由此能求出 SKIPIF 1 0 （2）当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，由此能求出实数 SKIPIF 1 0 的取值范围【解答】解：（1

26、） SKIPIF 1 0 时，集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 综上，实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 B组强基必备1（2019顺义区二模）已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

27、，若对于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 成立，则称集合 SKIPIF 1 0 是“互垂点集”给出下列四个集合： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 其中是“互垂点集”集合的为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根据 SKIPIF 1 0 确定 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1

28、0 ， SKIPIF 1 0 两点的位置关系： SKIPIF 1 0 下面只要判断四个集合所表示的点集是否满足：对于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 成立即可【解答】解：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 由题可知，在一个点集中，若对于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

29、，使得 SKIPIF 1 0 成立，则这个集合就是“互垂点集”对于集合 SKIPIF 1 0 ，取 SKIPIF 1 0 ，要使 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 必须在 SKIPIF 1 0 轴上，而集合 SKIPIF 1 0 中没有点会在 SKIPIF 1 0 轴上，所以 SKIPIF 1 0 不是“互垂点集”，同理可判定 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 也不是“互垂点集”，即排除 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 2（盐城四模）若集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，

30、则 SKIPIF 1 0 表示的曲线的长度为 【分析】在同一坐标系内做出 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 的图象，得到 SKIPIF 1 0 表示的曲线，利用圆的弧长可求出结果【解答】解：由 SKIPIF 1 0 整理得： SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 整理得 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，如图所示：所以： SKIPIF 1 0 表示的曲线为图中的上半圆去掉劣弧 SKIPIF 1 0 的上半部分圆心 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离 SKIPIF 1 0 ，所以劣弧所对的圆心角为 SKIPIF 1 0 ，所以该

31、曲线的长为 SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 3（春诸暨市校级期中）设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 时，实数 SKIPIF 1 0 的最大值是 ，最小值是 【分析】两个圆 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 相交或相切，当两圆内切时， SKIPIF 1 0 ，求出实数 SKIPIF 1 0 的最大值是 SKIPIF 1 0 ，当两圆外切时， SKIPIF 1 0 ，求出 SKIPIF 1 0 的最小值是 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

32、时， SKIPIF 1 0 两个圆 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 相交或相切，当两圆内切时， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 实数 SKIPIF 1 0 的最大值是 SKIPIF 1 0 ，当两圆外切时， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的最小值是 SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 4（海淀区校级一模）对于非负整数集合 SKIPIF 1 0 （非空），若对任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，或者 SKIPIF 1 0

33、，或者 SKIPIF 1 0 ，则称 SKIPIF 1 0 为一个好集合，以下记 SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 的元素个数（1）给出所有的元素均小于3的好集合，（给出结论即可）（2）求出所有满足 SKIPIF 1 0 的好集合（同时说明理由）（3）若好集合 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ，求证： SKIPIF 1 0 中存在元素 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 中所有元素均为 SKIPIF 1 0 的整数倍【分析】（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

34、 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，1， SKIPIF 1 0 （2）设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 ，由题意： SKIPIF 1 0 ，从而 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，由此能求出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为相异正整数（3）记 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 设 SKIPIF 1 0 ， SKI

35、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 由题意可得 SKIPIF 1 0 也在 SKIPIF 1 0 中从而 SKIPIF 1 0 ，进而 SKIPIF 1 0 推导出 SKIPIF 1 0 从而 SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，通过归纳可得： SKIPIF 1 0 由此能求出 SKIPIF 1 0 中存在元素 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 中所有元素均为 SKIPIF 1 0 的整数倍【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF