苏教版六年级数学小升初专题复习三代数初步知识

1、苏教版六年级数学小升初专题复习三代数初步认识一、用字母表示数1用字母表示数的意义与作用用字母表示数，既简洁明了，又能概括数量关系的一般规律。2掌握方法在含有字母的式子里，数字与字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如 3 可以记作 x 或 3x，但要注意在省略乘号的时候，要把数字写在字母前面，如 a5 记作 5a1b 或 1 都记作 b。3区别 a和 2aa和 3aa表示两个 a 相乘，即 a，而 2a 表示两个 相加，即 aa。a表示三个 a 相乘，即 aaa，而 3a 表示三个 a 相加，即 aaa4用字母表示常见的运算规律用字母表示数可以很简明地表达数量关系、运算律和计算公式，为

2、研究和解决问题带来很多 方便。（1）用字母表示运算律加法交换律：abba加法结合律：（ab）ca（b ）乘法交换律：abba乘法结合律：（ab）ca（b ）乘法分配律：（ab ）acbc（2）用字母表示计算公式周长（C）：C正方形4a C长方形（ab）2 C 2r圆11 面积（S）1 S正方形aS长方形ab S r圆S三角形ah S平行四边形ah S梯形（ab）2表面积（S）S长方体（ab）2S正方体6aS 圆柱2rh rr（hr） 体积（V：V正方体aVabh V长方体Sh V圆柱圆锥 3二、简易方程1含有未知数的等式叫方程。 2方程和等式的关系等式3解方程求方程中未知数的值的过程4解方程的

3、依据：等式的性质。（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等。（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。注意事项（1）格式：要写“解”，每行等号要上下对齐。（2）检验：要养成检验的习惯。三、列方程解决实际问题1 学会了用字母表示数，我们就可以把所求的问题直接用一个字母来表示，然后根据题目 中的数量关系列成一个含有字母的等式。用未知数来参与分析和列式，会很快理清题中的数量关系，然后求出未知数，这样就可以得 到答案了。这就是解答应用题的一个重要方法一列方程解应用题。列方程解应用题，可以使 一些整数、分数、百分数的应用题（主要是逆向思考的）化难为易，既可以节省

4、时间，又可2以提高我们的解题能力。找出题中数量间的相等关系是正确地列方程解应用题的重要环节我们可以根据应用题具 体特点选择较简便的解法，这样可以增强思维的灵活性。值得提醒同学们注意的是，一般来说，逆向思考的题目，用列方程的方法比较简便；顺向思 考的题目，用算术方法解答比较简便。2列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数设为 x .（2）找出题中数量间的相等关系，并依据等量关系列出方程（3）解方程，求出未知数的值（4）检验并写答案。检验方法（1）先检验所列方程是否符合题意。（2）再 x 的值代入原方程，看看左右两边是不是相等。（3）把问题作为条件，代入题中检验。【经典考题集】例 1在括

5、号里填写含有字母的式子。（1）一列火车每小时行驶 千米，这列火 t 时共行驶（ ）千米。（2）公交车上原 12 人在某个站台下去人，又上来 人，车上现在有（ ）人。 （3）妈妈带 100 元到超市，买了每千克 x 元的水果 千克，还剩（ ）元。 例 2小华、小明和小芳在同一时间内平均跳 m 个，小华跳了ma）个，小明跳了m b ）个（a0，则小芳跳绳的个数（ ）A.于 m B.等 m C.大于 法确定例 3用 3 辆载质量为 x 吨的卡车运了 4 次货物。（1）用式子表示所运货物的总吨数。（2）当 8 时，求一共运了多少吨货物。例 4张华在计算时，把 7（4）错写成了年 4，她得到的结果比正确

6、结果少 了（ ）。A.7 B.24 C.28例 5把边长 1 厘米的正方形纸片按下面的规律拼成长方形：（1）用 5 个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。3（2）用 m 个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。例 6盒子里装有相同数量的白子和黑子。每次取出 5 个白子和 3 个黑子，取了若次后，白 子没有了，黑子还剩 16 个。一共取了几次？白子有多少个？例 一个两位数，个位与十位的数字之和为 ，如果把这个两位数的个位数字与十位数字 对调，得到的新两位数比原来两位数大 求原来的两位数。例 8蜘蛛 8 只脚，蜻蜓有 6 只脚和 2 对翅膀，苍蝇有 6 只脚和 1 对翅膀。现有这三种昆 虫共 1

7、8 只，共有 118 只脚和 20 对翅膀，每种昆虫各有几只？课后练习一、填空题。1（ ）叫作方程。2下列各式中，是方程的在括号里画“”，不是方程的画“”。 52.8x ）0.9 0.3 ）60 （ ）30 9 ）5.4 6（ ）5x0.2 ）3用字母表示下列各运算律。加法交换律（ ）加法结合律（ ）乘法交换律（ ）41 1 a1 乘法结合律（ ）1 1 a1 乘法分配律（ ）4用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）一辆汽车每小时 80 千米，t 小时行的路程是（ ）千米。（2）图书角原有图 x 本，借出 32 本后，又新增 18 本，现在有图书（ ）本。（3） 千克油菜籽可以榨出 n 千

8、克菜籽油，每榨出 1 千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽； 1 千克油菜籽可以榨出（ ）千克菜籽油。（4）某超市便利店去年的营业额是 万元，比前年的营业额多 b 万元。前年的营业额是 （ ）万元。5已知正方形的周长是 C 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。6小红家离学校 1000 米，小红从家出发，每分钟行 米，b 分钟后她离家（ ）米。7A、C 是 3 个不同的质数，且 A C 105，a（ ）。8一个等腰三角形，其中一条边的长度为 厘米，另条边的长度是它的 倍，这个三角形 的周长为（ ）厘米。9小林向地震灾区捐款 x 元，比小明捐款的 3 倍少 8 元，小明捐款（ ）元。10 甲数比乙数少 甲数

9、是 a乙数是（ ）；如果乙数是 a，甲数是（ ）； 如果甲、乙两数的和是 a，甲数是（ ），乙数是（ ）。11 若 3 个连续自然数的和是 则 3 个自然数从大到小分别（ 。a12 若18是分母为 18 的最简真分数，则 a 可取整数的个数为（ ）。13 若最小自然数 ，最小质数为 b ，最小合数为 ，则 ab 的值为（ ）。14 正方形、等边三角形、半圆的对称轴的条数分别为 x、z则 xyz 的值为（ ）。 15 妈妈买回 千克苹果，每千克 元；又买回 b 千克梨，每千克 3.2 元。5a 表示（ ）3.2b 表示（ ）ab 表示（ ）5a3.2b 表示（ ）二、选择题。（把正确答案的序号填

10、在括号里）1果 a 1.3c（a、c 均不 0，那么 a、c 中最大的数是（ ）。5A. a Bb Cc52 1 1 1 1A B A B 17 4 8 1 12这样一组数 中第 n 个数用含有字母的式子表示 A（n4）40 B（12 1 1 1 1A B A B 17 4 8 1 13如果 A （AB 均不为 0，那么 AB（ ）3 A.98 B.12 C.894一个数的小数部分是整数部分的 这样的数有（ ）个。5A2 B3 4 D E.无法确定 5如果 0a1，那么 ， ， 大小顺序排列是（ ）a a a1 1 1 1 1 1 1 1 1a a a a a a a a a6已知 A、B 是

11、两个不为 的自然数，并且 ，那么 A（ ）。11 3 33A.3 B.17 C.147一个半圆的半径为 r，那么它的周长是（ ）。Ar2 Br2 （2）r D（r2r 8.小勇今年 a 岁，爸爸今年 b 岁，爸爸比小勇大 k 岁。m 年后爸爸比小勇大多少岁？”可 列出方程（ ）。A abk B ak C bak D bam 三、解下列方程。5x3）20 1.4x1.65 7x3x2.041（0.5x1）6 931.7x （x4（11.4 x（63x）4 10.5x025 3.52x 2 3x2（10 ）15 5 5 3 1862 1 2 1 四、解决问题。一个工地用汽车运土，每辆车运 吨。一天

12、，上午运了 80 吨，下午运了 6 车。 1用式子表示汽车一天运士多少吨。2当 a10 时，这个工地一天共运土多少吨？五、列方程解答下列各题。1果超市运来苹 2500 千克运来的梨的 倍少 250 千克果超市运来梨多少千克？2、 两地相距 300 千米。甲车 A 地向 B 地行 24 千米后，乙车 B 地出发相向而行。 已知甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 52 千米，甲车出发多少小时后两车才相遇？3家电商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机 3 倍。现在每天平均售出 10 台 洗衣机和 15 台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下 120 台没有售出。运来洗衣机、彩电各多 少台？4某校

13、有学生 465 人，其中女生人数的 比男生人数的示少 20 人。男生比女生少多少人？35某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多 700 个。今天生产的甲种零件比昨天少 ，生10733产的乙种零件比昨天多 ，两种零件共生产了 2065 个。昨天两种零件共生产了多少个？206a、b、x、z 各代表 024、6、10 中的哪一个数，才能使下面的等式成立？ b x zb bc axaa（ ）b（ ）c（ ）x（ ）y（ ）z（ ）7规定 ab（b）求 210 的值。8如图大小两个正方形的边长分别为 m 厘米n 厘米阴影部分的面积是多少平方厘米？9小明放学回家，一进门看见桌上摆了两个金鱼缸，这两个金鱼缸分别是长方体容器 和 B，如图所示，在容 B 中盛有 24 厘米深的水。现在爸爸让小明