试谈高中数学解题思维策略

1、228、设设f (x)x1，那么么f (x1)关于直直线x2对称的的曲线方方程是（C）。（A）yx6 （B）y6x（C）y6x（D）yx2点评：取特特殊点。229、已已知集合合A1，2，3，4，5，B6，7，8，从A到B的映射射f中，满满足f (11)f (2)f (3)f (4)f (5)的映射射有（C）。（A）277 （B）9 （C）21 （D）12点评：对函函数取值值的情况况进行讨讨论。230、若若Sn表示等等差数列列an的前n项和，已已知S918, Sn24，若an430，则n等于（AA）。（A）155 （B）16 （C）17 （D）18点评：用通通项、求求和公式式验证。 231、现现

2、有男女女学生共共8人，从从男生中中选2人，从从女生中中选1人分别别参加数数学、物物理、化化学三科科竞赛，共共有90种不同同的方案案，那么么男、女女生人数数分别是是（B）。（A）男生生2人，女女生6人（B）男生3人，女女生5人（C）男生生5人，女女生3人（D）男生6人，女女生2人点评：用验验证法。232、已已知集合合Ax| x23x20，Bx|x2x20，若ABA，则由由a的值组组成的集集合是（C）。（A）aa| a9（B）a| a8 （C）aa| a8或a9（D）a| 0a8或a9点评：要考考虑B是空集集的情况况。233、函函数y|siin(2x)sinn2x|的最小小正周期期是（B）。（A）

3、（BB）（C）（D）2点评：对绝绝对值符符号内的的式子进进行变形形或先不不考虑绝绝对值，再再减半。234、“ab，则sinsiin（B）AABC中中，tgAtgB是AB的充分分但不必必要条件件（C）函数数y|tgg2x|的周期期为（D）函数数ylg()是奇函函数点评：全面面考察三三角函数数的各种种情况。240、如如果(,)，那么么复数(1i)(ccosisin)的三角角形式是是（A）。（A）ccos()isinn() （B）ccos(2)isinn(2)（C）ccos()isinn() （D）ccos()isinn()点评：强调调等值、标标准。241、设设(13x)8 a0a1xa2x2a8x

4、8，那么|a0|a1|a2|a8|的值是是（D）。（A）1 （B）28（C）38（D）48点评：取xx = -1。242、设设(i)n是纯虚虚数，则则n的可能能值是（A）。（A）155 （B）16 （C）17 （D）18点评：化成成复数的的三角形形式。243、能能使点P(m, n)与点Q(n1, m1)成轴对对称的位位置关系系的对称称轴的方方程是（C）。（A）xy10（B）xy10（C）xy10（D）xy10点评：垂直直、中点点代入验验证。244、项项数为2m的等比比数列，中中间两项项是方程程x2pxq0的两根根，那么么这个数数列的所所有项的的积为（B）。（A）mmp（B）qm（C）pq（D）

5、不同同于以上上的答案案点评：等比比数列的的性质。245、已已知直线线a, b，平面,，以下下四个条条件中，,；内有不共线线的三点点到的距离离相等；a,b, a/, b/；a, b是异面面直线，且且a, a/, b, b/。能推推出/的是（A）。（A）（B）和（C）（D）和点评：线面面垂直与与平行的的判定及及性质。246、88次射击击命中3次，且且恰有2次连续续命中的的情况共共有（B）。（A）155种（B）30种（C）48种（D）60种点评：组合合与排列列。247、函函数f (x)在区间(0, 1)上是减减函数，pf (), qf (tgctg), rf ()(为锐角)，则（C）。（A）pqr（

6、B）rpq（C）qpr（D）rqp点评：先确确定的范范围，再再比较、 tgctg、的大小小。248、函函数ycoss2xsinn(x)是（C）。（A）仅有有最小值值的奇函函数（B）仅有有最大值值的偶函函数（C）有最最大值、最最小值的的偶函数数（D）既不不是奇函函数，也也不是偶偶函数点评：先配配方、再再求值。249、设设满足下下列条件件的函数数f (x)的集合合为M，当|x1|1， |x2|1时，|f (x1)f (x2)|4|x1x2|,若有有函数gg(x)x22x1，则函函数g(x)与集合M的关系系是（B）。（A）g(x)M（B）g(x)M（C）g(x)M（D）不能能确定点评：当|x1|1，

7、|x2|1时，|gg(x1)-gg(x2)|4|x1x2|， g(x)是元素素。250、当当x(1, 2)时，不不等式xx1llogaax恒成立立，则aa的取值值范围是是（B）。（A）(00, 11) （B）(1, 2) （C）(1, 2)（D）(2,)点评：利用用函数图图象，进进行分析析。251、已已知函数数f (x)2x，f-1(x)是f (x)的反函函数，那那么f-1(4x2)的单调调递减区区间是（C）。（A）00,（B）(, 00)（C）0, 2（D）(2, 0)点评：根据据复合函函数的增增减性加加以判断断。252、以以下四个个命题：PA、PB是平平面的两条条相等的的斜线段段，则它它们

8、在平平面内的射射影必相相等；平面内的两两条直线线l1、l2，若l1、l2均与平平面平行，则则/；若平面内有无数个个点到平平面的距离离相等，则/；、为两相交平面，且不垂直于，内有一定直线a，则在平面内有无数条直线与a垂直。其中正确命题的个数是（B）。（A）1个个（B）2个（C）3个（D）4个点评：利用用线与线线、线与与面、面面与面的的垂直、平平行等关关系，逐逐个分析析。253、已已知，则则xy的取值值范围是是（D）。（A）(00, 11)（B）2,（C）(0, 4)（D）4,)点评：由llog2(x+y)= loog2xy可知知，x+y不小于x +y的算术术平方根根的两倍倍。254、若若函数ff

9、 (x)的定义义域为x，则f (ssinxx)的定义义域是（D）。（A）, （B） 22k, 22k,kZ（C）, （D）2k, 22k2k, 22k,kZ点评：解不不等式sinnx，或借助助三角函函数图象象，求一一个周期期上区间间。四、综合题题解题集集锦1、成等差差数列的四个个数之和和为26，第二二数和第第三数之之积为40，求这这四个数数解：设四个个数为则：由：代入入得：四个数为为2,5,8,11或11,8,5,22、在等差差数列中中，若求求解：而而3、已知等等差数列列的前项项和为，前前项和为为，求前前项和解：由题设设而从而：4、已知，求及解：从而有有5、已知求求的关系系式及通通项公式式解：

10、即：将上式两边边同乘以以得：即：显然：是以以1为首项项，1为公差差的AP6、已知，求求及解：设则是公差差为1的等差差数列又：当时7、设求证证：证：8、已知函函数的图图象在yy轴上的的截距为为1，它在在y轴右侧侧的第一一个最大大值点和和最小值值点分别别为（）和和（）.（I）求的的解析式式；（II）用用列表作作图的方方法画出出函数yy=f(x)在长度度为一个个周期的的闭区间间上的图图象.解：（）由已已知，易易得A=2，解得把（0，11）代入入解析式式，得又，解得得为所求6分()002009、已知函函数.（I）指出出在定义义域R上的奇奇偶性与与单调性性（只须须写出结结论，无无须证明明）；（II）若若a、b、cR，且，试试证明：.解：（）是定义义域上的的奇函数数且为增增函数（）由得得由增函数，得得由奇函数，得得同理可得将上三式相相加后，得得10、已知知：如图图，长方方体ABBCD中，ABB=BC=4，E为的中点点，为下下底面正正方形的的中心.求：（I）二面面角CAB的正切切值；（II）异异面直线线AB与所成角角的正切切值；（III）三三棱锥ABBE的体体积.解：（）取取上底面面的中心心，作于，连和由长长方体的的性质，得得平面，由由三垂线线定理，得得