物理多解问题分析策略

1、难点23 物理多解问题分析策略多解问题是高考卷面常见的题型之一，部分考生往往对试题中题设条件的可能性、物理过程的多样性及物体运动的周期性等因素分析不全，认识不透，往往出现漏解的失误.多解问题的求解是高考的难点之一.难点磁场1.（）(20000年全全国卷，99)图223-11为一电电路板的的示意图图，a、b、c、d为接线线柱，aa、d与2220 VV的交流流电源连连接，aab间、bcc间、cdd间分别别连接一一个电阻阻.现发发现电路路中没有有电流，为为检查电电路故障障，用一一交流电电压表分分别测得得b、d两点间间以及aa、c两点间间的电压压均为2220 V.由由此可知知A.ab间间电路通通，cd

2、d间电路路不通B.ab间间电路不不通，bbc间电电路通图23-1C.ab间间电路通通，bcc间电路路不通图23-1D.bc间间电路不不通，ccd间电电路通2.（）(20001年上上海)组组成星球球的物质质是靠吸吸引力吸吸引在一一起的，这这样的星星球有一一个最大大的自转转速率.如果超超过了该该速率，星星球的万万有引力力将不足足以维持持其赤道道附近的的物体做做圆周运运动.由由此能得得到半径径为R、密度度为、质量量为M且均匀匀分布的的星球的的最小自自转周期期T.下列列表达式式中正确确的是A.B.C.D.案例探究究例1一一列正弦弦横波在在x轴上传传播，aa、b是x轴上相相距sabm的两两质点，t=0，

3、b点正好振动到最高点而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.(1)设aa、b在x轴上的的距离小小于一个个波长，试试求出该该波的波波速.(2)设aa、b在x轴上的的距离大大于一个个波长，试试求出该该波的波波速，若若波速为为40 m/ss时，求求波的传传播方向向.命题意图：考查理理解能力力、推理理及分析析综合能能力，尤尤其空间间想象能能力.BB级要求求.错解分析：思维发发散能力力差，无无法依据据波的空空间周期期性与时时间周期期性，结结合波动动方向与与质点振振动方向向间的关关系，寻寻找所有有可能解解，而出出现漏解解情况.解题方法与与技巧：若波向右传传播，aa和b两质点点应于如如

4、图233-2所所示的aa和的两位位置.ssab= m. m向右传传播的波波速vf2000 m/ss图23-2图23-2若波向左传传播，aa和b两质点点应分别别位于图图中a和两位置置.sab6 m，24 m，向向左传播播的波速速vF6000 m/s.(2)因aa，b在x轴上的的距离大大于一个个波长，若若波向右右传播，a质点若位于图中a1的位置，则b质点可位于b，b，等位置，此时，sab右n右=6 m(n=1,2,3，），右 m，向右传播的波速v右右f= m/s.(n=1,2,3)若波向左传传播，aa质点若若位于图图中的aa的位置置，则bb质点可可位于bb，b，等位置置，此时时，sab左n左 mm

5、 左 m .向左左传播的的波速vv左左f= m/s(nn=1,2,33，)当波速为440 mm/s时时，该波波向左传传播，应应有： =400，n=，无整整数解，故故不可能能向左.设波向向右传播播，有：，n，故故可以判判定当波波速为440 mm/s时时，波传传播的方方向是由由左向右右.例2（）在光滑水平面的一直线上，排列着一系列可视为质点的物体，分别用0，1，2，n标记，0物体质量为m,其余物体质量为m1=2m,m2=3mmn=(n+1)m.物体0与1之间的距离为s，1、2之间距离为s，、间距离为s如图23-3所示，现用一水平恒力推0物体向右运动，从而发生了一系列碰撞，设每次碰后物体都粘在一起运

6、动，要使每次碰前物体的速度都相同，在s已知的情况下，s，应满足什么条件?图23-3图23-3命题意图：考查综综合分析析、推理理能力及及运用数数学知识识解决物物理问题题的能力力.B级级要求.错解分析：考生面面对系列列碰撞的的复杂过过程，不不能恰当当选取某某一代表表性过程程（第nn次碰撞撞过程，第第n次碰撞撞后的滑滑行过程程）作为为研究对对象，据据动量守守恒定律律及动能能定理列列方程，从从而归纳纳出物理理量的通通式，加加以分析析，最后后求解.解题方法与与技巧：设水平平力为FF，碰前前物体速速度为vv，由动动能定理理：Fsmmv v第n次碰前前物体总总质量为为m总=(11+2+n)m= m,设碰后速

7、度度为v，由动动量守恒恒定律得得：mvmm（n）mmvvv取前(n+1)个个物体为为研究对对象，在在移动ssn的过程程中，由由动能定定理得：Fsn（n）（n）m（vv）得sns（n，）锦囊妙计计一、高考走走势某一物理问问题通过过不同的的思路、方方法求得得符合题题设条件件的同一一结论；或某一一物理问问题通过过同一思思路、方方法求得得符合题题设条件件的多个个不同答答案，统统称物理理问题的的多解.预计今今后高考考试卷仍仍将有该该类命题题呈现.二、审题指指要物理多解问问题，主主要考查查考生审审题解题题的思维维的发散散能力，具具体表现现为对题题设条件件、情景景、设问问、结论论及研究究对象特特性、物物理过

8、程程、物体体运动形形式等各各自隐含含的可能能性进行行推测判判断的能能力.多多解问题题的求解解关键在在于审题题的细致致深入及及多解存存在的预预测.审题过程中中应注意意以下几几点：1.仔细推推敲题设设条件，判判断多解解的可能能性.一般来说，对对于题设设条件不不明确(模糊因因素较多多)，需需要讨论论可能性性的题目目(俗称称讨论题题)，往往往会出出现多解解(一般般为不定定解).要求考考生对题题目条件件全面细细致地推推敲，列列举分析析条件的的多种可可能，选选取相关关的规律律，求解解各种不不同的答答案.如如：弹性性碰撞问问题中物物体质量量交待不不明、追追及问题题中力和和运动方方向交待待不明、波波的传播播问

9、题中中传播方方向交待待不清、透透镜成像像问题中中透镜性性质、成成像虚实实不明、带带电粒子子在场中中运动问问题电荷荷性质不不明等都都可形成成题目的的多解，应应引起重重视.2.深入分分析题目目背景下下的研究究对象、运运动形式式及物理理过程的的特点，判判断多解解的可能能性.有些问题中中的研究究对象具具有自身身特性，也也可使问问题出现现多解.如：电电阻的串串联或并并联，电电池的串串联或并并联，弹弹簧的伸伸与缩，带带电的正正与负等等，都可可使问题题出现多多解.有些物理问问题中，研研究对象象的运动动具有周周期性特特点，可可造成问问题的多多解.如如：圆周周运动问问题，弹弹簧振子子的振动动问题，波波的传播播问

10、题，单单摆的摆摆动问题题等都需需全面分分析出现现多解的的可能性性，以免免漏解.3.巧妙透透析设问问隐语，判判断多解解的可能能性.有有些题目目的设问问本身就就隐含着着多解的的可能.例题设设问中常常含有“至多”“至少少”“求的范范围”“满足足的条条件”等隐语语，则该该题目有有产生多多解的可可能.要要求考生生务必深深入分析析物理过过程，推推理寻找找临界条条件或临临界状态态，选取取相应规规律求得得该类题题目的多多解(一一般为范范围解).歼灭难点点训练1.（）（119966年全国国高考）LC回路中电容两端的电压U随时刻t变化的关系如图23-4所示，则A.在时刻刻t1电路中中的电流流最大图23-4B.在时

11、刻刻t2电路中中的磁场场能最大大图23-4C.从时刻刻t2至t3电路中中的电场场能不断断增大D.从时刻刻t3至t4电容的的带电量量不断增增大2.（）一一物体做做匀变速速直线运运动，某某时刻速速度的大大小为44 m/s,11 s后后速度的的大小变变为100 m/s.在这11内该该物体的的A.位移的的大小可可能小于于4 mmB.位移的的大小可可能大于于10 mC.加速度度的大小小可能小小于4 m/sD.加速度度的大小小可能大大于100 m/s3.（）如如图233-5所所示，小小车的质质量为MM，人的的质量为为m，人用用恒力FF拉绳，若若人和车车保持相相对静止止.不计计绳和滑滑轮质量量、车与与地面的

12、的摩擦，则则车对人人的摩擦擦力可能能是图23-5A.0图23-5B.()FF，方向向向右C.( )F，方向向向左D.()FF，方向向向右4.（）一一列简谐谐波沿xx轴方向向传播，已已知x轴上x1=0和和x2=1 mm两处质质点的振振动图线线分别如如图233-6中中的(aa)、(b)所所示，则则此波的的传播速速度v=_m/s.图23-6图23-65.（）甲甲、乙两两车相距距s，同时时同向运运动，乙乙在前面面做加速速度为aa、初速速度为00的匀加加速运动动，甲在在后面做做加速度度为a2、初速速度为vv0的匀加加速运动动，试讨讨论两车车在运动动过程中中相遇次次数与加加速度的的关系.6.（）质质量为m

13、m，电量量为q的带正正电的物物体，在在磁感应应强度为为B、方向向垂直纸纸面向里里的匀强强磁场中中，沿摩摩擦因数数为的绝缘缘水平面面向左运运动，如如图233-7所所示，使使物体在在水平面面上做匀匀速运动动，求所所加匀强强电场的的方向及及大小.图23-7图23-7参考答案:难点23 物理多多解问题题分析策策略难点磁场场1.CD 2.AAD歼灭难点点训练1.BC 2.AAD 33.ACCD4.波沿xx轴正向向传播时时的波速速v mm/s,n=0,1,22波沿x轴负负向传播播时的波波速v mm/s,n=0,1,225.由于ss甲vtat，乙at，相遇遇时有ss甲-s乙则v0t+ at at，（aa）tvt所以t= （1）当aaa时，式t只有一一个正解解，则相相遇一次次.（2）当aaa时，s甲-s乙=v0t+ atatvt.所以t.t只有一一个解，则则相遇一一次.（3）当aaa时，若若v（aaa）s，式无解解，即不不相遇.若v（aaa），式t只有一一个解，即即相遇一一次.若v（aaa），式t有两个个正解，即即相遇两两次.6.由于符符合题设设条件有有多种可可能性，我我们可以