2018年学年北京市西城区初一第一学期期末数学习题含答案

1、.北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷七年级数学2018.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是吻合题意的1据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736000000吨，将736000000用科学记数法表示为（）.（A）736106（B）73.6107（C）7.36108（D）0.736109以下列图，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，获取的平面图形是（）.（A）（B）（C）（D）3.以下运算中，正确的选项是（）.（A）(2)2=4（B）22=4（C）32=6（D）(3

2、)3274.以下各式进行的变形中，不正确的选项是（）.（A）若3a=2b，则3a+2=2b+2（B）若3a=2b，则3a-5=2b-5（C）若3a=2b，则9=4b（D）若3a=2，则abab=235若(x1)22y10，则x+y的值为（）.（A）1（B）1（C）3（D）322226.在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转.旋.转门的三片旋转翼把空间均分成三个部分，以下列图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（）.（A）100（B）120（C）135（D）150实数a，b，c，d在数轴上对应点的地址以下列图，正确的结论是（A）ac（B）b+c0

3、（C）|a|（D）-bdd8.如图，在以下各关系式中，不正确的选项是（）.A）AD-CD=AB+BCB）AC-BC=AD-DBC）AC-BC=AC+BDD）AD-AC=BD-BC某礼品包装商店供应了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外面，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在以下四种款式的纸片中，小明所选的款式的是（）.（A）（B）（C）（D）.九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”.这是一道行程问题，意思是

4、说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，尔后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？若是走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的选项是（）.（A）100 x60(x100)（B）60 x100(x100)（C）100 x60(x100)（D）60 x100(x100)二、填空题（本题共20分，第1114题每题3分，第1518题每题2分）11已知x=2是关于x的方程3x+a=8的解，则a=12一个有理数x满足:x0且x2，写出一个满足条件的有理数x的值:x=13在一面墙上用一根钉子钉木条时，

5、木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识讲解这两种生活现象为14已知x22x2，则多项式2x24x3的值为15已知一个角的补角比这个角的一半多30，设这个角的度数为x，则列出的方程是：16右图是一所住处的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住处的建筑面积为m.17如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD均分BOC，射线OE在AOC的内部，且DOE=90，写出图中全部互为余角的角：18如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到.达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60的方向上在图中用直尺、量角器画出B地的地址；连接AB，若货轮位于O地

6、时，货轮与灯塔A相距1.5千米，经过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实质距离约为千米（精确到0.1千米）三、计算题（本题共16分，每题4分）19(21)(9)(8)(12)解：20(3)(1)(21)424解：2125311(25)25()424解：22(2)30.254(1)234028解：四、解答题（本题共20分，每题5分）.23先化简，再求值：3(x2xy)2(x2y2)3xy，其中x1，y3解：x1x224解方程423解：.x2y5，25解方程组3xy1.解：26已知=10，点在射线上，且BC1，为的中点ABCABABDAC21）依题意，画出图形；2）直接写出线段BD

7、的长解：（1）依题意，画图以下：（2）线段BD的长为.五、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）该班体育委员发现在学校周边有甲、乙两家商店都在销售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元；（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？.如图，A，O，B三点在

8、同素来线上，BOD与BOC互补.1）试判断AOC与BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；2）OM均分AOC，ON均分AOD，依题意，将备用图补全；若MON=40，求BOD的度数.解：（1）答：AOC与BOD之间的数量关系为：；原由以下：2）补全图形；备用图.北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2018.1试卷满分：20分一、填空题（本题共6分）1用“”定义新运算：关于任意有理数a，b，当ab时，都有aba2b；当ab时，都有abab2那么，26=，(2)(3)=3二、解答题（本题共14分，每题7分）2输液时间与输液速率问题静脉输液是用来给病人注射液

9、体和药品的在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率D，即每分钟输入多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间t（单位：分钟）他们使用的公式是：tdV，其中，V是点滴注射液的容积，以毫升（ml）D为单位，d是点滴系数，即每毫升（ml）液体的滴数1）一瓶点滴注射液的容积为360毫升，点滴系数是每毫升25滴，若是护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？（2）若是遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率减小为原来的1，正确地描述，在V和2d保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？.阅读以下资料：我们给出以下定义：数轴上给

10、定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称.以下列图为点A与点B关于线段PQ径向对称的表示图.解答以下问题：如图1，在数轴上，点?为原点，点A表示的数为-1，点M表示的数为2.图1（1）点B，C，D分别表示的数为-3，3，3，在B，C，D三点中，与点A关于线2段OM径向对称；点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM的径向对称，则x的取值范围是；（2）点N是数轴上一个动点，点F表示的数为6，点A与点F关于线段ON径向对称，线段ON的最小值是；（3）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是-5，-4，-3，当点H以每秒1个

11、单位长度的速度向正半轴方向搬动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向搬动.设搬动的时间为?（?0）秒，问?为何值时，线段KL上最少存在一点与点H关于线段OM径向对称.解：（1）与点A关于线段OM的径向对称；x的取值范围是；（2）线段ON的最小值是；（3）北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷七年级数学参照答案及评分标准2018.1一、选择题（本题共30分，每题3分）题号12345678910答案CADCABDCDB二、填空题（本题共20分，第1114题每题3分，第1518题每题2分）.题号111213答案2答案不唯一，经过一点有无数条直线，如：-1两点确定一条直线题号

12、1617答案x22x181和3,2和3,1和4,2和4互为余角三、计算题（本题共16分，每题4分）19(21)(9)(8)(12)解：(21)(9)(8)(12)1415180 x1x301218作图地址正确1分3.0千米2分2021=-21+9-8+12.1分=-29+21.3分=-84分(3(11)(2424解：(3)(1)(21)4243192分4243143分4291.4分6253(25)125(1)424解：253(25)125(1)424=253251251.1分424.=25(311).2分=.4244分25.22(2)30.254(1)234028解：(2)30.254(1)2

13、34028=80.2541340.1分()48=80.2541)402分(8=24840.3分.=10.4分四、解答题（本题共21分，2325题每题5分，第26题6分）233(x2xy)2(x2y2)3xy，其中x1，y3解：3(x2xy)2(x2y2)xy=3x23xy2x22y23xy.2分=x22y2.3分当x1，y3时，原式=(1)2232.4分=19.5分24解方程x1x2423解：去分母，得3(x1)2(x2)24.1分去括号，得3x32x424.2分移项，得3x2x2443.3分合并同类项，得5x25.4分系数化1，得x5.5分25x2y，53xy1.解：由得x52y.1分把代入

14、，得3(52y)y1.2分解这个方程，得y2.3分把y2代入，得x1.4分x，所以，这个方程组的解为5分y2.26解：（1）依题意，画图以下：ADCBADBC图1图2.4分（2）15或5.6分.五、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27（1）525，585；.2分（2）解：设这个班购买x(x5)盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同.3分由题意，得100525(x5)0.910050.925x.5分解方程，得x30答：购买30盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同.6分28解：（1）=BOD；1分AOC原由以下：点，三点在同素来线上，AOBAOC+BOC=180.2分BOD与BOC

15、互补，BOD+BOC=180AOC=BOD.3分2）补全图形，以下列图设AOM=，OM均分AOC，AOC=2AOM=2.MON=40，AON=MON+AOM=40+.ON均分AOD，AOD=2AON=80+2.由（1）可得BOD=AOC=2，BOD+AOD=180，2.+80+2.=180.2.=50.BOD=50.7分北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参照答案及评分标准2018.1一、填空题（本题共6分）124，-6.6分二、解答题（本题共14分，每题7分）2解：（1）由D=50,d=25,V360,tdV,D.t25360.3分50t=180.4分答：输完点滴注射液的时间是180分钟（2）设输的速率为D1滴/分，点滴注射的时间为t1分钟，则t1dV5分D1输液速率减小为1D12，点滴注射的时间延长到t2分钟，2则t2dV2dV.6分1D12t1，D12答：在d和V保持不变的条件下，D将减小到原来的1时，点输完滴注射的时2间延长为原来的2倍.7分3（1）点，点D与点A是关于线段的径向对称点；.2分COM