2023届广东省阳江市四校数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算中正确的是()A3BC3D222下列各式计算结果是的是（ ）ABCD3某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿

2、车20分钟后出发，沿同一路线行驶大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示下列说法中正确的个数是（）学校到景点的路程为40km；小轿车的速度是1km/min；a15；当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口A1个B2个C3个D4个4下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5如图，在长方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，则ABE的周长等于（）A4.83B4C22D326如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意

3、图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行7将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中的度数是（ ）A75B65C55D458下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）ABCD9在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）ABCD10下列各式：，其中分式共有几个（ ）A1B2C3D411多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD12若分式的值为0，则（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上

4、中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_14当_时，分式无意义.15若分式的值为0，则的值为_16是方程2xay5的一个解，则a_17对于任意不相等的两个实数a，b（ a b ）定义一种新运算ab=，如32=，那么124=_18平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（1），其中x220（8分）先化简，再求值：已知，求的值21（8分）计算:；22（10分）如图，已知AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交

5、于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D.(1)若OFD116，求DOB的度数；(2)若FMOD，垂足为M，求证：FMOFMD.23（10分）计算（1） （2）24（10分）如图，在ABC中，BAC=90，B=50，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求BAD和AOC的度数25（12分）把下列各式分解因式：（1） （2）26在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N（1）如图1，点M在AD上，若N15，BC2，则线段AM的长为 ；（2）如图2，点M在AD上，求证：BMNM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN

6、之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据合并同类二次根式对B、D进行判断；二次根式的性质对C进行判断；【详解】解：A. ，所以A选项正确；B.与不是同类二次根式不能合并，所以B选项不正确；C. 3，故C选项不正确；D. 2，所以D选项不正确；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键2、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底

7、数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.3、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故正确，小轿车的速度是：40（6020）1km/min，故正确，a1（3520）15，故正确，大客车的速度为：15300.5km/min，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：（4015）（4015）110分钟才能达到景点入口，故正确，故选D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答4、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可【详

8、解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；B符合轴对称图形的定义，故B是轴对称图形故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形5、C【分析】根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求BC，DE，CE，AE，BE，进一步得到CD和AB的长，再根据三角形周长的定义即可求解【详解】四边形ABCD是长方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周长=22+2故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，关

9、键是熟悉等底等高的三角形面积是长方形面积的一半的知识点6、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键7、A【分析】根据三角形的内角和定理、对顶角相等和三角形外角的性质即可得出结论【详解】解:如下图所示1=1809045=452=1=45=230=75故选A【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质，掌握三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角相等是解决此题的关键8、C

10、【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.9、C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.【详解】由题意得： ，故选

11、：C.【点睛】此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.10、B【分析】根据分式的定义，即可完成求解【详解】、的分母不含未知数，故不是分式；、符合分式定义，故为分式；故选：B【点睛】本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式的定义，即可得到答案11、A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选A考点：因式分解12、C【分析】根据分式的值为0的条件:分子=0且分母0,即可求出x【详解】解:分式的值为0解得: 故选C【点睛】此题考查的是分式的值为0的条件,掌握分式的值为0的条件:分子=

12、0且分母0是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】连接BD，根据的等腰直角三角形的性质由ASA证明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出结果【详解】连接BD，如图所示：D是AC中点，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，FDB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，三角形全等的判定的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握好等腰直角三角形的性质和全等

13、三角形的判定.14、=1【解析】分式的分母等于0时，分式无意义.【详解】解：当即时，分式无意义.故答案为：【点睛】本题考查了分式无意义的条件，理解分式有意义无意义的条件是解题的关键.15、1【分析】根据分式值为零的条件，分子为零且分母不为零，求解【详解】解：若分式的值为0a-1=0且a+10解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查分式为零的条件，掌握分式值为零时，分子为零且分母不能为零是解题关键16、-1【解析】试题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.17、【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即可【详解】解：124故答案为：【点睛】此题考查

14、二次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键18、 (3，2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：三、解答题（共78分）19、-1【分析】先对括号内的式子进行通分，再将除法转化为乘法，并对分子、分母因式分解，最后约分即可得到最简形式1-x；接下来将x=2代入化简后的式子中进行计算即可求得答案.【详解】解：原式x+1当x2时原式2+11【点睛】本题考查分式的混合运算,求代数式的值.在对分式进行化简时，先观察分式的特点，运用合适的运算法则进行化简.20、，【分析】原式括号中的两项分母分解因

15、式后利用异分母分式加减法法则，先通分再运算，然后利用分式除法运算法则运算，约分化简，最后把的值代入求值即可【详解】原式， 当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，重点是通分和约分的应用，掌握因式分解的方法，分式加减和乘除法法则为解题关键21、（1）；（2）【分析】（1）先将二次根式进行化简，再合并同类二次根式；（2）利用平方差公式将展开，然后将分母有理化，再算减法即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简是解题的关键22、（1）32；（2）见解析.【解析】（1）首先根据OBFD，可得OFD+AOB=18O，进而得到AOB的度数，再根据作图可知OP平分

16、AOB，进而算出DOB的度数即可；（2）首先证明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共边FM=FM可利用AAS证明FMOFMD【详解】（1）OBFD，OFD+AOB=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分线，DOB=AOB=32；（2）证明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理23、 (1)；(

17、2)【分析】（1）先根据二次根式、绝对值和负整数指数幂的性质化简，然后再进行计算；（2）先化简各二次根式，然后再进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍24、BAD=40，AOC=115【分析】先根据直角三角形的两个锐角互余，求得再根据角平分线的定义，求得最后根据三角形内角和定理，求得中的度数【详解】AD是高, 中, ABC中, AE，CF是角平分线，AOC中, 25、（1）；（

18、2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键26、（1）1；（2）见解析；（3）AM【分析】（1）证得ABM=15，则MBD=30，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明BEMNAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，证明BEMNAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案为：1；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，B