2022-2023学年兴安市重点中学数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在A

2、B边的中点C上若AB6，BC9，则BF的长为（）A4B3C4.5D52如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3若是完全平方式，则的值为（ ）ABCD4若一个多边形的内角和是1080，则此多边形的边数是（ ）A十一B十C八D六5下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD6如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D37如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度A360B540C720D9008已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b

3、），那么ab的值是（）A32B16C5D49当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）A增大B不变C减小D以上都有可能10在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，那么_12成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_13如图，在中，是中点，则点关于点的对称点的坐标是_14如图，ABC的三个顶点均在54的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使ACM与A

4、BC全等的点M共有_个15等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_16如图，已知，且，那么是的_(填“中线”或“角平分线”或“高”) 17已知，则的值等于_18在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm三、解答题(共66分)19（10分）在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题(1)（课本习题）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD 求证：DB=DE(2)（尝试变式）如图，ABC是等边

5、三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD求证：DB=DE(3)（拓展延伸）如图，ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论20（6分）如图，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D(1)求作ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)证明：AE=AF21（6分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲

6、、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？22（8分）在ABC中，ABC45，F是高AD与高BE的交点（1）求证：ADCBDF（2）连接CF，若CD4，求CF的长23（8分）如图，AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)(1)如图，求BD的长；(2)如图，设BD交x轴于

7、F点，求证：OFA=DFA24（8分）解方程组25（10分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FDCD；（2）当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由26（10分）计算：（1）（2）（12）（1+2）（1）2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先求出BC，再由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，运用勾股定理BF2+BC2CF2求解【详解】解：点C是AB边的中点，AB6，BC3，由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，

8、故选：A【点睛】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高同时也考查了列方程求解的能力解题的关键是找出线段的关系2、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选C3、D【解析】根据完全平方公式进行计算即可【详解】解：, m=m=故选：D【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号4、C【分析】n边形内角和公式为：，据此进一步求解即可.【详解】设该多边形的边数为n，则：=1080，解得：，该多边形的边数为8，故选：C.【点睛】本题主要考查了

9、多边形的内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键.5、D【解析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；D选项的图形不是轴对称图形.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴.6、B【分析】根据完全平方式得出k113，求出即可【详解】x1kxy9y1是一个完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故选：B【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a11abb1和a11abb17、B【分析】根据多边形的内角和定理(n2)180计

10、算即可【详解】(52)180=1803=540故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理掌握多边形内角和定理是解答本题的关键8、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值9、A【分析】设多边形的边数为n,求出多边形的内角和与外角和的差,然后根据一次函数的增减性即可判断【详解】解:设多边形的边数为n则多边形的内角和为180(n2),多边形的外

11、角和为360多边形的内角和与外角和的差为180(n2)360=180n7201800多边形的内角和与外角和的差会随着n的增大而增大故选A【点睛】此题考查的是多边形的内角和、外角和和一次函数的增减性，掌握多边形的内角和公式、任何多边形的外角和都等于360和一次函数的增减性与系数的关系是解决此题的关键10、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.0510-9米故选：D【点睛】本题考查用科学记

12、数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可【详解】因为，所以，则，故答案为：1【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键12、4.610【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.610 故答案为4.610【点睛】此题考查科学记数法，解题

13、关键在于使用负指数幂进行表达13、 ()【分析】过点A作ADOB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点坐标公式，求出点C的坐标，然后利用中点坐标公式求出点O关于点C的对称点坐标，即可【详解】如图，过点A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，点A(，)，B(3，0)，C是AB中点，点C的坐标为()，点O关于点C的对称点的坐标是：()故答案为：()【点睛】本题主要考查图形与坐标，掌握等腰直角三角形的三边之比以及线段中点坐标公式，是解题的关键14、3【分析】根据ACM与ABC全等，在网格上可以找到三个M点，可利用SSS证明ACM与ABC全等【详解】根据

14、题意在图中取到三个M点，分别为M1、M2、M3，如图所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案为：3【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，本题主要利用SSS方法得到两个三角形全等15、10【分析】根据等腰三角形的性质可分两种情况讨论：当2为腰时当4为腰时；再根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，再计算三角形的周长，即可完成.【详解】当2为腰时，另两边为2、4， 2+2=4，不能构成三角形，舍去；当4为腰时，另两边为2、4， 2+44，能构成三角形，此时三角形的周长为4+2+4=10故答案为10【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，还涉及了三角形三边的关系，熟练掌握以上知识点

15、是解题关键.16、中线【分析】通过证明，可得，从而得证是的中线【详解】，是的中线故答案为：中线【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键17、【分析】先进行配方计算出m，n的值，即可求出的值.【详解】，则，故答案为：.【点睛】本题是对完全平方非负性的考查，熟练掌握配方知识和完全平方非负性是解决本题的关键.18、1【解析】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=1cm三、解

16、答题(共66分)19、（1）见详解；（2）见详解；（3）DB=DE成立，证明见详解【分析】（1）由等边三角形的性质，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，则E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）过点D作DGAB，交BC于点G，证明BDCEDG，根据全等三角形的性质证明结论；（3）过点D作DFAB交BE于F，由“SAS”可证BCDEFD，可得DB=DE【详解】证明：（1）ABC是等边三角形ABC=BCA=60，点D为线段AC的中点，BD平分ABC，AD=CD，CBD=30，CD=CE，CDE=CED，又CDE+CED=BCD，2CED=60，CED=30=CB

17、D，DB=DE；（2）过点D作DGAB，交BC于点G，如图，DGC=ABC=60，又DCG=60，DGC为等边三角形，DG=GC=CD，BC-GC=AC-CD，即AD=BG，AD=CE，BG=CE，BC=GE，在BDC和EDG中，BDCEDG（SAS）BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：过点D作DFAB交BE于F，CDF=A，CFD=ABC，ABC是等边三角形ABC=BCA=A=60，BC=AC=AB，CDF=CFD=60=ACB=DCF，CDF为等边三角形CD=DF=CF，又AD=CE，AD-CD=CE-CF，BC=AC=EF，BCD=CFD+CDF=120，DFE=FCD+FDC=

18、120，BCD=DFE，且BC=EF，CD=DF，BCDEFD（SAS）DB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，以及平行线的性质，正确添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键20、 (1)见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF平分ABC即可；(2)分析题意，首先根据角平分线的作法作出ABC的角平分线，并标注点E、F即可；根据直角三角形的性质，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，进而得出BED=AFE； 接下来根据对顶角相等，可得出AEF=AFE，据此可得到结论.【详解】解：(1)如图所示，射线BF即为所求 (

19、2)证明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AFE AE=AF【点睛】此题考查作图基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.21、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据单价数量=总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第

20、二次乙种商品是按原价打m折销售，根据总利润=单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：， 解得答：该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原价打八五折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准

21、等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据总利润=单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程22、（1）见解析；（2）4【分析】（1）先证明ADBD，再证明FBDDAC，从而利用ASA证明BDFADC；（2）利用全等三角形对应边相等得出DFCD4，根据勾股定理求出CF即可【详解】（1）证明：ADBC，FDBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形内角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【点睛】此题主

22、要考查等腰三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质23、（1）BD=5；（2）证明见解析【分析】（1）先由等边三角形的性质得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60进而得出OAC=BAD，即可判断出AOCABD即可得出结论；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，进而求出BFO=60，再判断出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【详解】（1）点C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等边三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等边三角形，且ABx轴于E点，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根据平角的定义得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【点睛】此题是三角形综