《直线的一般式方程》

1、- -直线的一般式方程说课稿一、教材分析（一）教材前后联系、地位与作用直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）高一年级数学必修2第三章第二节中第三小节的内容。本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程。通过对直线与二元一次方程的关系地探究，进而得出直线的一般式方程的概念，这也为下一节学习做好准备，更为学生今后学习曲线方程做了铺垫。（二）教学目标根据新课程标准的理念，为了提高学生数学学科的核心素养，增强学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力、数学运算能力以及数据分析能力，确定本节课的课程目标如下：（

2、1）学习基础：明确直线的一般式方程的特征，直线的一般式方程与其他形式的直线方程地转化；（2）提高认知能力：通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳，进而得出直线的一般式方程，培养学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想解决问题的能力；（3）提高素养：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系，用联系的观点看问题。（三）教学重点与难点根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：重点：明确直线一般式方程的形式特征；难点：直线的一般式方程以及各种形式的互相转化。二、教学策略（一）学情分析我校学生数学基础

3、较弱，在数学能力方面，特别是运用抽象思维解决数学问题的能力比较薄弱。而本节课对学生的抽象思维能力和分类讨论能力有一定要求，学生掌握运用有一定难度，所以需要老师逐渐地引导。（二）教法倡导学生用“主动参与，乐于探究，交流与合作”的学习方式，结合本节课的特点，采取分析、讨论、归纳与多媒体相结合的方法进行教学，增强直观性和趣味性。（三）学法在教学过程中，引导学生观察、分析、概括、归纳，使学生思维围绕“问题”层层展开，培养学生学习的兴趣。达到以教师为主导，学生为主体的教学要求。三、教学过程（一）创设问题情境问题1根.据之前地学习，回忆直线方程有哪些表示形式？问题2.从上述几种形式的直线方程中，能否找到它

4、们的共同特点呢？设计意图：教师引导学生观察直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程，并要求将其通过通分、移项等方法进行转化后，得到二元一次方程，最后对学生的结论进行统一。引导学生通过自己动手，归纳总结，提高学生的核心素养。（二）探索新知问题平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于，的二元一次方程表示吗？问题每一个关于、的二元一次方程都表示一条直线吗？直线的一般式方程：关于、的二元一次方程（其中、不同时为）叫做直线的一般式方程。设计意图：通过对问题3问题4的探究，让每一位学生都能积极主动参与到教学活动中，并且敢于发表自己的见解，调动了学生学习的兴趣，使学生的主体地位得到充分的体现，也使得本节

5、课的重点和难点得以突破。（三）交流讨论在方程中（其中、不同时为），当为何值时，方程表示以下直线：（）平行于轴；（）平行于轴；（）与轴重合；（）与轴重合；（）与轴、轴都相交设计意图：让学生分组展开讨论，发挥学生学习的主动性，培养设计意图：让学生分组展开讨论，发挥学生学习的主动性，培养他们合作交流的能力以及分类讨论思想在解题中应用的意识。通过x、y的二元一次A、Bx、y的二元一次方程都表示一条直线。（四）知识应用已知直线经过点（64，斜率为,求直线的点斜式和一般式方程。设计意图：学生独立思考解决，教师展示学生的解题结果并点评。学生体会把直线的点斜式方程转化为一般式，把握直线的一般式方程设计意图：学

6、生独立思考解决，教师展示学生的解题结果并点评。学生体会把直线的点斜式方程转化为一般式，把握直线的一般式方程的特点。把直线的一般式方程化为斜截式，求出直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并画出图形。设计意图：学生体会直线的一般式转化为斜截式，并且掌握由直线的一般式方程求直线的斜率和截距的方法。（五）课堂巩固练习课本第99页练习第1题，课本第10页0练习第2题第（1）小题设计意图：强化本节课所学内容，进一步加深学生对直线方程互化的理解。（六）课堂小结引导学生从以下几方面进行小结：1直.线方程的四种特殊形式及其特点；2直.线的一般式方程的形式及其特点；3本.节课所用到的数学思想方法。设计意图：使学生对

7、本节课有一个系统的认识，同时养成良好的设计意图：使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。（七）作业设计课堂作业：课本第10页1，习题组第课堂作业：课本第10页1，习题组第10题和第11题课后练习：课本第10页1，习题2组题目设计意图：通过作业，反馈教学效果，查缺补漏，提高有效教学。（八）板书设计直线的一般式方程的概念直线的一般式方程的概念例题练习课堂小结，作业四、教学预期（一）问题预期1教.师方面（1）未能按照教学计划、教案完成课程内容；（2）教学进程中各环节紧密性不强；（3）对课堂突发性事件的预案未做充分准备；（4）对学生核心素养的培养上，未能达到预期。2学.生方面（1）学生预习不到位，导致归纳直线的一般式方程概念时用时过长；（2）在学生理解直线的一般式方程与二元一次方程关系时，由于学生个体差异，导致课堂进度受到影响，不能达到预期目标；（二）解