五下数学第五和六单元备课

1、PAGE PAGE 34五年级 下册 数学学 科第五单元教材分析单元名称分数的加法和减法单元序号5单元教材分析 分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。 本单元的学习内容有 HYPERLINK t _blank ：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。 这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。单元学情分析在三年级时，学生已经学习了

2、简单的同分母分数的加减法，本课时的分数加减法主要是异分母分数的加减法。为了让学生直观地认识异分母分数加减法的必要性，教材安排了折纸活动，感受计算异分母分数加法的必要性。接着，又提出了估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试”的练习后，教材安排了对异分母分数加减计算方法的归纳，以便学生能用简单的算理直接进行计算。单元教学目标1.在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。2.理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。3.能把分数化成

3、有限小数，也能把有限小数化成分数。4.能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。单元学习内容的前后联系单元单元教学重难点在开展教学时，首先，教师应让学生明白异分母分数加减计算的必要性。教材中通过计算两个小朋友折纸所用纸的数量提出异分母分数的加法，目的是说明在实际生活中存在着这样的需求。当然，教师们在设计教学时，也可以根据当地的实际情况进行设计。其次，帮助学生理解异分母分数加法的算理。教材中安排折纸活动是为了学生能直观地理解两个不同分数相加在图形上所呈现的特点，从而使学生知道这两部分的相加并不是分母与分母、分子与分子简单的相加。因此，如何相加应成为计算的重点。当学生初步理解先通分、后相加的算

4、理后，教师仍应结合直观图形，请学生说明为什么要先通分的道理，以进一步加深学生对算理的理解。最后，在独立探索中掌握异分母分数的减法。在学生掌握异分母分数的加法后，教师可以直接出示相应的减法，供学生进行独立探索。教师可以请学生在尝试后开展交流，也可以请学生用直观的图形来说明自己的思考过程，以帮助一些有困难的学生能形象地理解异分母分数的减法。单元教学内容及课时安排单元教学内容课时数同分母分数加减法2课时异分母分数加减法3课时分数加减混合计算2课时教 学 设 计教学课题同分母分数的加、减法教学课时第一课时备课教师张志春教学目标 1 通过教学，使 HYPERLINK / t _blank 学生理解分数加

5、减法有含义，初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。 2 培养 HYPERLINK / t _blank 学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。 3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分数分数加、减法教学难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学准备授课时间2013教 学 流 程个性设计一、导入( 1 ）3/4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。( 2 ）( ）个1/8是5/8， 7/12里有（ ）个1/12。( 3 ）3个1/5

6、是（），4/7是4个（ ）。小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。2 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。二、教学实施1 出示例1 。提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么用加法计算？学生思考并口答：1/83/8，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考： 1/8是1 个1/8，3/8是3 个1/8，合起来也就

7、是4/8。提问：1/83/8的和是4/8，为什么分母没变，分子是怎样得到的？（因为1/8和3/8的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书：1/83/8=（1+3）/8=4/8=1/2利用多媒体 HYPERLINK / t _blank 课件演示上面的计算过程：观察图可以看出结果是4/8，也就是1/2。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。2 P105做一做第2题第一排。3、提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分

8、母分数加法时，分母不变，只把分子相加。3 出示例2 。请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程：3/41/4=（31）/4=2/4=1/2提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是3/4，其中一个数是1/2，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？4 小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）师：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果能约分的要约成最简分数。5 完成教材第1

9、05 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。6 完成教材第109 页 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习二十一的第1 题。学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。7 完成教材第109 页练习二十一的第2 题。其中（）一1/12=11/127/5-（）=3/5，让学生说说是依据什么关系进行计算的？作业设计板书设计例1 3/81/8=（3+1）/8=4/8=1/2例2 3/41/4=（31）/4=2/4=1/2同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果能约分的要约成最简分数。课后反思教学亮点 “

10、含义”与“意义”的区别，在分数加减法的教学标高上该如何把握？ 根据标准“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，使用“含义”一词，而不是“意义”。如例1中，由小精灵明明发问：“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？”例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？” “含义”与“意义”有什么不同呢？教参中指出，含义只要求领会就行，不需要刻板的记忆加减法的定义。在教学中，我请学生结合题意分析为什么用加或减法计算时，他们只能回答到“要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，所以用加法”，“要求还剩多少，所以用减法”，不知道这样的回答是否就是分数加

11、减法的“含义”了。 作业格式的思考“1/8+3/8=（1+3）/8=4/8=1/2”其中的“（1+3）/8”能不能省略不写？为什么？ 学生早在三年级就已经会计算简单的同分母分数加减法，作业格式是直接写出计算结果。为什么到五年级了，教材中反而步骤变多了，中间增加了一步“（1+3）/8”，这一部是否在第一课时就可以省略不写呢？ 我是这样思考这样问题的。教材对同分母分数加减法是螺旋式上升编排的，五年级再学这部分知识时，学生已经掌握分数的意义及分数单位，能够清晰地说明算理，所以写出思考的全过程就是进一步加深对算理理解的过程。这样规范的书写在第一课时是有必要的，可强化相同单位的数可以直接相加减，可有效避

12、免将分母相加的和作分母的错误算法。到计算熟练后步环节可以省略。不足之处改进措施 对练习的思考1、建议在例题教学中补充1减几分之几的分数减法计算题，使学生明确如果将1转化成与减数相同的同分母分数。2强调计算结果能约分的要约成最简分数，对于7/7和0/7的结果如何化简也应进行相应指导。教 学 设 计教学课题同分母分数的加、减法 练习课教学课时第二课时备课教师张志春教学目标 1 通过学习，使 HYPERLINK / t _blank 学生进一步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法，并能正确计算。 2 培养 HYPERLINK / t _blank

13、 学生运用多种方法解题的能力。 3 培养学生规范书写的习惯。教学重点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法教学难点把整数化成假分数，再计算。教学准备授课时间2013年5教 学 流 程个性设计一、导入谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？ 二、教学实施1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）学生自己将所提问题及解答过程写在 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习本上，集体交流。( 2 ） HYPERLINK / t

14、_blank 老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。 HYPERLINK / t _blank 老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一：4/15+1/15=（4+1）/15=5/155/15+7/15=（5+7）/15=12/15=4/5方法二：4/15+1/15+7/15=（4+1+7）/15=12/15=4/5引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？板书：1

15、-2/15-12/15请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来：1-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15提问：如果将2/15换成3/15，请你算出结果。学生计算：1-3/15-12/15=（15-3-12）/15=0/15提问：0/15是多少？你能解释吗？小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 。2 完成教材第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。三、巩固练习1 完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独

16、立完成，请学生板演，集体订正。2完成教材第109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算，集体订正。3完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。4完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育（五）课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。作业设计板书设计课后反思教学亮点 简单的教学内容在学生

17、课前预习后仿佛全没了挖掘点，可在课堂质疑环节却闪现出许多学生对文本的思考。 生1：为什么方法一中4/15+1/15的计算结果“5/15”没有约成最简分数？ 生2：为什么第二问的算式“1-2/15-12/15”不是用第一问的得数“4/5”，而是用它化简前的结果“12/15”？ 生3：第二问我还有不同解法，可以用“1-（2/15+12/15）”。 针对前两位学生的提问，我请学生回忆了整数、小数加减法的计算方法，通过比较，学生得出整数加减法的末位对齐、小数加减法的小数点对齐，也就是相同数位对齐，相同数位的计数单位相同，所以可以直接相加减。同理，分数加减法计算时，也只有相同单位的数才能相加减。因此，在

18、遇到不同分母相加减时，教材直接选用了与之同样大小的同分母分数。这里的对比铺垫，也为明天异分母分数加减法打下了坚实的理论基础。 对于第三位学生的回答，我在评价中进行了三个夸赞。1、在课前预习环节，不满足于教材所提供的解法，能主动寻求不同解法，探索精神可佳。2、在还未学习到分数加减混合计算时，能够列出带小括号的综合算式，并通过已经掌握的整数加减混合运算的顺序推理到分数，正确计算出结果，举一反三精神可佳。3、通过他的解法，能帮助大家认识一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和（即减法的性质），过几天咱们再学习加减法的简便运算时可能就会用到它。 简单的内容，平常的教案，平淡无奇的教学，因为有了学

19、生课前与文本的深入对话，使得教学变得深刻，思维变得活跃，创造性的火花得以闪耀。不足之处改进措施教 学 设 计教学课题异分母分数加、减法教学课时第三课时备课教师张志春教学目标1 让 HYPERLINK / t _blank 学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 初步理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起 HYPERLINK / t _blank 学生的环保意识。教学重点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法教学难点掌握异分母分数加、减法的一

20、般计算方法教学准备授课时间2013年 5月 教 学 流 程个性设计一、铺垫孕伏1、什么是通分？怎样通分？2、把下面每组中的两个分数能分。1/3和2/53/4和7/205/12和3/8思考：每组两个分数的分母有什么关系？公分母谈15、20和24是怎样得到的？3、计算（口答）。2/7+4/75/6-1/6问：怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？ 二、教学实施1、导入新课：如果两个分母不同的分数相加或相减，该怎样计算呢？这节课我们就要研究这个问题。板书课题师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便

21、可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？学生列出算式：3/101/4=2 . 探讨“3/101/4”的算法。（1）你能用学过的知识解决吗？请大家尝试计算“3/101/4”。 HYPERLINK / t _blank 老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 3/101/4=12/4010/40=22/40=11/20 3/101/4=6/205/20=11/20 3/101/4=（3+1）/（10+4）=4/14=2/7( 2

22、 ）集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将3/10和1/4通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是3/10，一个是1/4，单位不同的两个分数是不能直接相加的。 HYPERLINK / t _blank 老师用图加以说明：( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上，老师用 HYPERLINK / t _blank 课件动态显示3/101/4的计算的过程，边演示边

23、说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样3/10变成6/20，1/4变成5/20，所以3/101/4=6/205/20。老师：通过计算3/101/4，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 探讨“3/10-3/20”的算法。（1）师：异分母分数相加我们会算了，那么异分母分数相减该怎么算呢？第（2）小题，危险垃圾多，还是食物残渣多？多多少？学生尝试独立解答。（填书）板书：3/10-3/20=6/20-3/20

24、=3/20答：食物残渣多，多3/20。在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。尝试 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习：2/3-1/6提醒：通过计算，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？板书：异分母分数加减法，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。(2）分母分数减法的验算。请学生独立完成教材第112 页“做一做”的第2 题。师：分数加减法的验算方法与整数加减法的方法相同，怎样验算1/4+3/10、3/10-3/20呢？师：加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数差=被减

25、数” 、“被减数一差=减数”、“和一个加数=另一个加数”。学生多数会用此法验算。学生独立完成验算，老师巡视指导，指名板演验算过程，集体反馈。提醒学生养成检验的良好习惯。 三、巩固练习1完成教材第112 页“做一做”的第1 题。学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。 四、课堂小结 本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。 五、作业 教材第112页练习二十二的第1 一4 题。作业

26、设计板书设计例1（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 （2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 异分母分数加减法，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算课后反思教学亮点 1、一个不可或缺、不可更改的提问。 对于如何计算“1/4+3/10”，教材给出了提示：“你能用学过的知识解决吗？”这句看似十分平常的设问不仅为学生指出了一条思考的路径，而且还渗透了数学转化的思想，就是让学生面对未知的问题时，能主动想办法把它变成用学过的知识来解决它。这句设问既能诱发学生思考，又隐含了学法的指导，因此在教学中不可随意更改，更不可废弃。 2、用好一张重要的直观图。 “分数单位不

27、同不能相加” 仅凭抽象的语言来说明是远远不够的，特别是对于那些抽象思维水平尚低的学生。因此教学中，我使用了挂图使学生直观地看出3/10和1/4两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示后就可以相加了。这一过程直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法，帮助学生理解算理。如果能够制成 HYPERLINK / t _blank 课件，动态呈现这一转化过程就更好了。同时建议课件中可补充将金属和纸张垃圾扇形部分和整个圆的4/14（即2/7）其比较，通过直观比照促使学生感悟到异分母分数相加减不能将分子分母直接相加减，从而突破教学 HYPERLINK /He

28、alth/ t _blank 难点，提高多媒体的使用效率。不足之处改进措施 对课前铺垫孕伏的思考。 相关知识的全面复习会为新授做好铺垫与孕伏，使教学重难点突破得快、好、省，但这种复习方式会牵制学生的思维，在新知探索中其实他们已经走上了 HYPERLINK / t _blank 教师预先铺设的道路，课堂中少了错误资源的生成。 因此今天结合异分母分数加减法必不可少的前期知识通分，针对学生习惯将两个分母相乘的积直接作为公分母的现况，在复习环节中仅仅安排了求两个数或三个数最小公倍数的练习。通过练习，帮助学生回忆了求最小公倍数的几种情况，并请思维敏捷的同学介绍了各自的方法，帮助提高计算速度。这样的练习，

29、使学生在分数加减法的计算中最大限度地避免了用非最小公倍数作公分母所带来的计算困扰及约分的麻烦，大大提高了计算正确率。教 学 设 计教学课题同分母分数的加、减法的 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习课教学课时第四课时备课教师张志春教学目标1 通过教学，使 HYPERLINK / t _blank 学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2 培养 HYPERLINK / t _blank 学生的观察推理能力。3 培养学生认真检验的习惯。教学重点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减

30、法的计算法则进行计算。教学准备授课时间2013年5月 10日教 学 流 程个性设计一、基本练习上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？学生回忆并口答。提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。 二、指导练习1 完成教材第114 页练习二十二的第5 题。回忆并规范作业格式后，学生先独立完成并验算。集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？2 完成教材第114 页练习二十二的第6 题。学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的

31、分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律 HYPERLINK /shti/ t _blank 口算出结果。提问：你还能举出这样的例子并直接说出结果吗？3 完成教材第114 页练习二十二的第7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4 完成教材第114 页练习二十二的第8 题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。5 完成教材第114 页练习二十二的第9 题。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时

32、，请学生说一说思路。6 完成教材第115 页练习二十二的第11 题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。 三、练习练习：1 完成教材第115 页练习二十二的第10 题。师：这题是根据我国南宋时期的数学家杨辉所描示的一张数图表改编过来的。数学界把这张数图表称为“杨辉三角”。（如下图）再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出一串和有什么规律。再将表中的1”都换成“1/4”，看看这个规律还存在吗？换成“1/8”呢？（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）2完成教材第116 页练习二十二的第12 题。学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。可以这样操作：

33、先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到48=1/2（个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2 8 =1/4（个），所以，每个孩子可分得1/2+1/4=3/4（个）。3完成教材第116 页练习二十二的第13 题。让学生先观察图的特点，找一找图中共有几个正方形？哪几个？想一想按什么顺序思考比较简便？学生独立计算解答，集体订正。 四、课堂小结通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作

34、分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。作业设计板书设计课后反思教学亮点 充分利用教材习题，渗透数学史文化，激发民族自豪感，训练学生思维是我在教学第10题后的心得。 渗透数学文化，激发民族自豪感通过介绍杨辉三角与欧洲帕斯卡三角，激发了学生民族自豪感。通过观察，引导学生发现杨辉三角的基本性质，即两条斜边都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。通过板书，引导学生感受杨辉三角所体现的数学对称美。通过计算，带领学生发现各行数据和的特点，即各行数字的和等于前一行和的2倍。通过补充的资料使一道小小的习题所承载的数学信息含量更加丰富了。 为教学好此部分，我在课前查找了相关资料。内

35、容如下： 宋朝钱塘 ( 今杭州 ) 人 HYPERLINK /wiki/%E6%9D%A8%E8%BE%89 t _blank 杨辉，南宋景定二年 (1261) 所作的详解九章算法一书中记载了杨辉三角图形。后来法国数学家 HYPERLINK /wiki/%E5%B8%95%E6%96%AF%E5%8D%A1 t _blank 帕斯卡 (B Pascal) 在 1653 年开始应用这个三角形，并发表在 1665 年他的遗作算术三角形一书中，所以杨辉三角在欧洲称为帕斯卡三角形。 基本性质:杨辉三角形的两条斜边都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加. 对 称性:杨辉三角形的每一行中的数字左

36、右对称.不足之处改进措施教 学 设 计教学课题分数加减混合运算教学课时第五课时备课教师张志春教学目标1、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。2 、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法教学难点采用一次通分时，能正确求出三个分数的最小公分母教学准备授课时间2013年教 学 流 程个性设计一、导入1 说一说下列各题的运算顺序。112+8-1316-4+2124-(18+3)问：整数加减混合运算顺序是怎样的？2 . HYPERLINK / t _blank 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。二、教学实施1 出示例

37、1 的表格。( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。( 2 ） HYPERLINK / t _blank 老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。比较两种方法有什么不同？( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。一般如果每项都是异分母分数时用一次通分计算简便。在计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2 出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？( l ）先让学生看懂表格

38、内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 ？7/20是什么意思？( 2 ）请学生列出算式：1 11/202/5或1 (11/202/5)( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3 小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。4 完成教材第118页的“做一做。学生试着独立完成，集体交流计算过程， HYPERLINK /Health/ t _blank

39、重点看运算顺序及书写美观情况。三、巩固 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习完成教材第120 页练习二十三的第1 4 题。学生独立完成，集体订正。第2 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。四、课堂小结作业设计板书设计课后反思教学亮点 分数加减法混合运算无论是运算顺序，还是计算方法，学生都能很快迁移得出。如果要说本课有什么“新意”的话，我想一步通分应该算一个吧！可教材中并没有出现过求三个数的最小公倍数的例题，即使“你知道吗”中也没有补充介绍过方法，只是在96页*号题中出现过三个异分母分数比较大小。可当时教学时，部分学生是将三个分母连乘的积作为公分母来通分的，如果今天仍旧按此法势

40、必使结果过于复杂。怎么办？ 对于这部分知识，人教版老教材是作为新授内容要求学生必须掌握，并且有大量练习巩固相关技能。新课标教材在此是有目的的降低难度，还是编写时由于受篇幅限制进行了删减？学生没有系统学习这部分知识，是否会对今天的学习造成较大影响？我们是否需要补充一节相应的新授课呢？ 通过课前研读教材和课上学生反馈的情况来看，这种担忧是多余的不足之处改进措施 将方法有效类推。 在求异分母分数加减法时，学生普遍采用的是先求较大数的倍数，再依次判断这些数是否是较小数倍数的方法。那么求三个数的最小公倍数是否也可以采用这种方法呢？在教学中，我发现学生们能快速类推出解决方法，并正确口答出三个数的最小公倍数

41、。 因此， HYPERLINK / t _blank 教师不可小瞧学生，他们具有探索的欲望与潜能。教 学 设 计教学课题分数加减混合运算教学课时第六课时备课教师张志春教学目标1 通过教学，使 HYPERLINK / t _blank 学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2 培养 HYPERLINK / t _blank 学生计算的灵活性。3 养成认真审题的良好习惯。教学重点正确应用加法运算定律进行简算教学难点正确应用加法运算定律进行简算教学准备授课时间2013年 5月教 学 流 程个性设计一、导入1 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。53

42、 + 36 + 64 + 971 . 5 + 3 . 8 + 6 . 22 全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。3 HYPERLINK / t _blank 老师板书：加法交换律：a + b = b 十a加法结合律：a + b c = a 十（b c）二、教学实施1 HYPERLINK / t _blank 老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。提问：你发现了什么?这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）现在看来,这些运算定律用字母表示的两个数或三个数,它的范围可以理

43、解包括了什么样的数?结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。三、巩固 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习1 完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。2 完成教材第119 页“做一做”的第2 题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。3完成教材第121 页练习二十三的第8 题。学先计计算出3 个算式的结果：1/21/3=1/6、1/31/4=1/12、1/41/5=1/20。然后让学生观察，找规律，归纳出：1/N1/（N+1）=1/N*（N+1） (N0)再应用规律

44、计算1/2+1/6+1/12+1/20集体交流计算方法。四、课堂小结本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。作业设计板书设计课后反思教学亮点复习环节，学生们不仅能够快速简算出结果，还能清楚说明应用了什么定律，我心头一喜“看来学生的基础扎实”。新授后完成做一做第1题和121页第5、7题时，学生们无论是填运算符号，还是填数据都既正确，又快速，我心头再喜“看来学生们很会迁移”。可在作业反馈中，当我留心批阅每位学生的中间过程时却发现虽然计算正确

45、，但计算过程并非最简，在解答时还存在一些“瑕疵”。不足之处在教学完例2后，补充一道例题指导学生简算。教学设计如下：出示12/7+1/4+2/7+1/4问:观察这些加数,注意分母和分子有什么特点,并讨论怎样可以使计算简便?学生尝试解答,指名板书，集体订正时问:这道题应用了什么运算定律.强调注意：中间计算结果也要及时进行约分。对于“2/1”这样的假分数应化成整数“2”。改进措施五年级 下册 数学学 科第六单元教材分析单元名称统计单元序号6单元教材分析本册教材是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学

46、根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分析教学，例1通过对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计，再引导学生把两个统计图合并，形成一种新的复式条形统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而发现该地区近年来人口不断增长，随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。单元学情分析学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计

47、图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。在教学本单元的内容之前，可对第一学段的统计知识做简单的比较系统的整理和复习，便于学生在已有知识和经验的基础上建构新的认知结构，第一学段有关统计知识如下表所示。单元教学目标1使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的

48、良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。单元教学重难点在此之前，学生已经掌握了复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。另外，引导学生知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城市和乡村、工业和农业等。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力，合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，

49、灵活选取素材进行教学。单元教学内容及课时安排单元教学内容课时数众数1课时折线统计图2课时打电话1课时教 学 设 计教学课题众数教学课时第一课时备课教师张志春教学目标1 使 HYPERLINK / t _blank 学生理解众数的含义，学确定一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 使 HYPERLINK / t _blank 学生初步了解平均数、中位数和众数的联系与区别，能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。3 能够运用统计量进行简单的预测和分析,做出决定。4、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点理解众数的含义，会求一组数据的众数教学难点弄清平均数、中位

50、数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教学准备授课时间2013年月16 日教 学 流 程个性设计一、导入提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）师：我们已经对平均数、中位数这两个统计量，今天我们要来学习一种新的统计量众数。（板书：众数）看到课题，你们有什么想问的吗？我们就带着这些问题，一起来学习众数，相信大家一定会有所收获的。二、创设问题情境，认识众数1、出示教材第122 页的例1 。提问：我们选出的队员身高比较均匀才合适，你认为参赛队员身高是多少比较合适？学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。学生会出现以下几种结论：( l ）算出平均数是1 . 475 ，认

51、为身高接近1 . 475m 的比较合适。( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。 HYPERLINK / t _blank 老师指出：用平均数、中位数描述，不能很好地反应身高的集中趋势，所以我们今天就要学习一个新的概念，就是众数。上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。 HYPERLINK / t _blank 老师 HYPERLI

52、NK / t _blank 总结并指出：我们所学的统计量，平均数中位数和众数都能反映一组数据的一般情况，但平均数容易受极端数据的影响。中位数是一组数据的中间数起分水岭的作用。今天我们学习的众数是一组数据中出现最多的数据，一般反映集中水平。它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。4 指导学生完成教材第123 页的“做一做”。学生独立完成。此题中位数是5.0, 从数是5.1,在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。三、巩固 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习1、完成教材第124

53、页练习二十四的第1 、2 、3 题。学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。2完成教材第125 页练习二十四的第4 题。学生先独立完成，说一说你发现了什么？指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。3完成教材第125 页练习二十四的第5 题。学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？由于平均数是2600，中位数和众数都是2000，所以用众数代表这个公司员工工资的一

54、般水平比较合适，因为它反映的是大多数人的工资水平。四、课堂小结 通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。五、作业：完成教材第125 页练习二十四的第6 题。学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。作业设计板书设计课后反思教学亮点众数是课标教材新增内容，由于以往关注研究得较少，致使今天的教学举步为艰，对个别习题结果的评价更是模棱两可。唯一让我安心的是学生们都掌握了求一组数据众数的方法，会正确地确定众数。而开学初教研员所作报告

55、中已提早告知，中位数和众数已经在新修改版课标中删除，所以考试中练习的难度不超过例题。是什么问题困扰着我与学生呢？根据数据特点，确定采用哪个统计量比较合适不足之处改进措施平均数、中位数及众数都是能反映一组数据的一般情况，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数应用最为广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用；但容易受到极端数据的影响。 中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色，人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。中位数则仅与数

56、值排序后中间一个或两个数据有关，当一组数据中有个别偏大或偏小时，可以用它来描述其大体趋势. 众数着眼于对各数据出现频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量,用众数表示数据的“集中趋势”比较合适。教 学 设 计教学课题复式折线统计图教学课时第二课时备课教师张志春教学目标1、使 HYPERLINK / t _blank 学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2 培养 HYPERLINK / t _blank 学生分析问题的能力。3 体会统

57、计在生活中的作用。教学重点归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别教学难点能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。教学准备授课时间2013年月 日教 学 流 程个性设计一、导入投影出示第914 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。提问：折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后 HYPERLINK / t _blank 老师利用多媒体 HYPERLINK /

58、t _blank 课件呈现两个单式折线统计图。问：统计图的两个轴分别代表什么意思？二、教学实施1 HYPERLINK / t _blank 老师提问：第一幅图很好地描述了中国获得金牌的增减变化，第二幅图很好地描述了韩国获得金牌的增减变化，怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。现在大家自己动手完成教材127页的统计图， HYPERLINK / t _blank 教师巡视指导。用多媒体 HYPERLINK / t _blank 课件出示统计图。板书课题2 提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？学生试 HYPER

59、LINK / t _blank 总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。3 现在有了复式折线统计图，咱们就可以方便地回答前面提出的问题了。引导学牛回答教材第126 页例2 中的问颗，从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。4 指导学牛异成教材第129 负 HYPERLINK /shti/ t _blank 练习二十五的第l 题。I 学生看图回答问题，得出7 一15 岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13 岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。5 看完了亚运会

60、，我们再去看一看学校的运动会。运动会上有一个项目1分钟跳绳子比赛。有两位同学为了参加学校的运动会，提前10天进行了训练，对每天的成绩做了记录，大家看教材第128页中的统计表，学生独立完成，集体订正。全班讨论第四问，对学生的发现给予肯定。李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升的趋势，但上升的情况不同。李欣是稳步提高，刘云忽高忽低；李欣最后四天的成绩呈上升趋势并且比刘云好，而刘云最后四天的成绩不如自己前几天的最好成绩。由此可以预测李欣的比赛成绩可能会超过刘云。三巩固练习1、完成教材第129页练习二十五的第1题。通过比较发现某地区715岁的男、女生平均身高都在随着年龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增