圆周运动单元练习版含答案

1、一、第六章圆周运动易错题培优（难）1.如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B, A和B 质量都为m .它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r , RB = 2r , A、B与盘间的动 摩擦因数U相同.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发 生滑动时，下列说法正确的是（）A.此时绳子张力为T=3H mg此时圆盘的角速度为3二T 一 此时圆盘的角速度为3二T 一 Hmg = mr3 2T = 3H mg3C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动【答案】ABC 【解析】【分析】 【详解】4 B两物体相

2、比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此 时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，力所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；AB.当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有T + H mg = 2 mr 3 2以为研究对象，有联立可得故AB正确；D.若烧断绳子，则4 B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误.故选ABC.2.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳 连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置 能绕通过转盘中心的转轴。1。2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开 始转动，使角速度

3、缓慢增大，以下说法正确的是（）中T 中T BA.当3、：2 时，A、B相对于转盘会滑动3 LB.当,y- 丫 a j时，绳子一定有弹力 TOC o 1-5 h z 2 L3 LC.在.Kg- 3、:当范围内增大时，B所受摩擦力变大 2 2 L3 3 LD. 3在Kg- 3 2Kg时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确; 3 LB.当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力2Kg2 LKmg = m3 2 - 2 2Kg2 L解得当、: 3 1时，绳子具有弹力，故B正确； TOC o 1-5 h z 2 L3 LC.当3在0 3 K 范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当3 = K 时，B受到2 2

4、L2 L的摩擦力达到最大；当3在:Kg 3 ：等范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C t 2 LV 3 L错误;D.当3在0O ,:当 范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。 3 3 L故选AB。.如图所示，水平的木板B托着木块A 一起在竖直平面内做圆心为。的匀速圆周运动，Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（）B对A的支持力越来越大B对A的支持力越来越小B对A的摩擦力越来越小B对A的摩擦力越来越大【答案】AD【解析】【分析】【详解】由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动 到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越

5、小，而合力由重力， 支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的 支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。故选AD。.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的B.球A的角速度一定大于球B的角速度C.球A的线速度一定大于球B的线速度D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力【答案】AC【解析】【分析】【详解】ABC.对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图:根据牛顿第二定律，有V 2F=mg tan U=m 一=mr3 2 r解得gr tan。A的半径大，则A的线速度大，角速度小2兀B错误;根据3 =

6、万知A球的周期大，选项ACB错误;D.因为支持力知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。故选AC。5.高铁项目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速 度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。下列 说法正确的是（）r 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越小h 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大r、h 一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全D.高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】如图所示，两轨道间

7、距离为L恒定，外轨比内轨高h，两轨道最高点连线与水平方向的夹 角为仇当列车在轨道上行驶时，利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力，有F = mg tan 9 = mg = m 向L rr 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越大，A错误；h 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大，B正确；r、h 一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要的向心力过小，而 为列车提供的合力过大，也会造成危险，C错误；D.高速列车在弯道处行驶时，向心力刚好有列车自身重力和轨道的支持力提供时，列车 对轨道无侧压力，速度太小内轨向外有侧压力，速度太大外

8、轨向内有侧压力，D正确。 故选BD。6. 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端。为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）不A.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是t谟C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大【答案】AD【解析】【分析】【详解】A.当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有V 2 mg = m R解得v =、: gR即当速度V=g时，杆所受的弹力为零，选项A正确；B.小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；CD.小球在最高点，若V X

9、 = 33.R g min解得所以A正确;.离开圆盘前，a随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a所受的 摩擦力方向一定指向转轴，B正确；C.由于3 6,则下列说法正确的是（）A. A. A的向心力等于B的向心力B. A、B受到的摩擦力可能同时为0C.若3缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大D.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力【答案】D 【解析】【分析】【详解】A. A物体受到的向心力F = m3 2 R sin aAB物体受到的向心力F = m3 2 R sin p B由于a 6因此A的向心力大于B的向心力，A错误；B.假设A、B两物体所受摩擦力同时为零，对A物

10、体进行受力分析可知F cos a = mgF sin a = FNAA整理得F = mg tan a A同理可得F = mg tan pB与A中结果比较，可知F : F 手 F : FAB AB因此两个摩擦力不可能同时为0，B错误；C.当角速度3很小时，摩擦力沿球形容器面向上，当角速度3缓慢增大时，摩擦力先减 小到零，再反向增大，C错误；D.若A不受摩擦力，由式可知mg tan a = m3 2 R sin a可得R cos a此时B受到的向心力大小为F笠瞿 mg tan P也就是说B若不受摩擦力，仅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦 力沿容器壁向下，D正确。故选D。14.如

11、图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线，细线长为R,在细线下端连上一质量为m 小球.以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的 轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为a.同时小球在细线的约束下 开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为以小球稳定后，细线与轻杆间的夹角B = 2a.重力加 速度用g表示，则（）A.细线对小球的拉力为mg /sinaB.小球做圆周运动的周期为n/3C.小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2aD.小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sina【答案】D【解析】【分析】【详解】细线的拉力满足Fcosa = mg

12、，得F = mg-，选项A错误；小球达到稳定状态后做匀速 cos a圆周运动，其周期与轻杆旋转的周期相同，周期T = 迎，选项B错误；小球做圆周运3动，根据题意有mg tan(2a-a ) = mv3得，小球的线速度与角速度的乘积是v3 = g tana，选项c错误；小球做圆周运动的线速度与角速度的比值即是半径，根据题意得r = (L + R)sin a，选项D正确.综上所述本题答案是：D 15.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上。、A两点连接有两轻 绳，两绳的另一端都系在质置为m的小球上，OA = OB = AB现通过转动竖直杆，使水平 杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程中OB、AB 两绳始终处于拉直状态，重力加速度为g，则下列说法正确的是()OB绳的拉力范围为0亘mg3OB绳的拉力范围为上上mg 4mg33AB绳的拉力范围为；mg 苧mgd. ab绳的拉力范围为0 .mg