公交公司车辆调度设计

1、共共10页第 页公交公司车辆调度方案设计问题的提出优先发展公共交通的交通政策是解决城市交通问题的根本途径，不论是在我国或者是在外国都是如此。公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，已经给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆车标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运

2、营调度要求，候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。根据提供的资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；以使这个方案更大程度上程度照顾到了顾客和公交公司双方的利益。问题的分析问题相关因素分析：1、与公共汽车有关的因素离开公共汽车总站的时间、到达每一汽车站的时间、在每一汽车站下车的乘客数、在每一汽车站停留的时间、载客总数、最大容量、行进速度、交通条件；2、与乘客有关的因素到达某一车站的时间、乘车距离（站数）、等车的时间、总的旅行时间；3、与车站有关的因素线

3、路上汽车站的位置、从上一辆车离开车站后过去的时间、乘客到来的频率、下一辆车到来时正在等车的乘客数、车站之间的距离。数据的规律分析与处理：从问题给定的数据中我们可以看出1、早5:006:00和晚上22:0023:00乘客较少，在要求不是很严格的情况下，可以放在一起考虑，但如果单独考虑效果可能更佳。2、早6:009:00和下午16:0018:00正处于上、下班的时间，属客流的高峰期，在这段时间内的发车密度相对较高，以保证乘客在较快的时间内乘车到达目的地。3、就下行方向来说在站点A0上车的人最多，其次是站点A6和站点A3；在站点A13下车的人最多，其次是站点A5、站点A6和站点A7。4、就上行方向来

4、说在站点A13上车的人最多，其次是站点A9、站点A8、站点A6和站点A5；在站点A1下车的人最多，其次是站点A6、站点A0、站点A8和站点A7。另外，由于题中所给数据均是在一个时组内上下车总人数，而在一个时组内需要发几辆车，所以必须将已知数据离散化。分析上行方向起点站A13在各时段的数据，发现在5：009：00上车的人数呈先递增后递减的趋势，如在7：008：00之间共有3625人上车，而在6:007：00之间共有1990人上车，根据在这段时间内上车人数递增的趋势，这些人多数会在后段时间上车，而只有少数在前段时间到达；又如在8：009:00之间的2064人多数人会在前段时间上车也就是说相邻三段时

5、组的客流是相互联系、相互影响的。分析其他时段以及其余车站的情形也是如此。因此，使用已知数据分别进行三次样条插值可得到上行、下行方向上车和下车的人数各站点随时间t的变化函数，对其求导后可得客流密度，而在本题中我们采用三次样条插值的方法来获得乘客上车数据。顾客的满意度：作为顾客，他们所关心的主要是两个方面的问题：等待时间和所乘汽车的拥挤度.如果我们能保证顾客在十分钟内能搭上车（早高峰时5分钟内能搭上车），顾客一般比较满意，但如果要等的车来了，却搭不上则会使顾客很不满意。公交公司的满意度：作为公交公司由于顾客的总量一般不会发生变化，即收益不会发生变化，所以其所追求的是发出车次及使用车辆数的极小化（但

6、必须保证将所有的顾客运送至目的地），即成本的极小化。模型的假设我们作如下假设：1、不存在交通堵塞；2、大客车按匀速20公里/小时行驶，乘客上下车的时间以及大客车在各个站上的停留时间忽略不计；3、大客车到终点站后的调头时间忽略不计，司机和售票员的换班时间也忽略不计；4、客流量是连续变化的，并且客流量的变化率也连续变化；由于在该线路上的客流量相当大，每天的客流量达到十万余人，因此可以认为在相邻的单位时间内到达车站的人数应该近似于连续变化，这是合理的。5、顾客一般会按先来后到上车。6、乘客不会因为等待时间过长而改乘其它交通工具（例如出租汽车等）；7、表中数据的上车人数为到站人数（由于不改乘其他交通工

7、具，因此上车人数就是到站人数，）。8、每车次的费用相同，与乘客的数量无关；9、为便于操作，发车的时间间隔为整分钟。即不会安排在类似于6时12分24秒的时间发车；10、所给的数据能近似代表一般情形；11、在线路的两端都设有停车场，且容量足够使用；12、候车时间在早高峰时不超过5分钟，其他时刻不超过10分钟时认为顾客满意。客流密度：在较短的单位时间内(如1分钟内)上车(到站)或下车的人数；流量：指从初始时刻到某时刻的上车(到站)或下车的乘客的累积人数。符号说明a,b：公交车的头班车和末班车发车时间M：大客车的限制载客量；At:表示从起点站至第j站大客车运行的时间，Ati=0；j1m:采集的样本容量

8、；n:单条线路上的车站数量；a:表示第j站第i时段上车乘客的人数；ijb:表示第j站第i时段下车乘客的人数；ijx:表示第j站第1至第i时段上车乘客的流量；ijy:表示第j站第1至第i时段下车乘客的流量；ijf(t):表示第j站t时刻上车乘客的流量；jg(t):表示第j站t时刻下车乘客的流量；jAf(t)二f(t)-f(t):表示时刻t至t第j站新增加的乘客人数；jijiji-ii-iiAg(t)二g(t)-g(t):表示时刻t至t第j站的下车人数；jijiji-1i-1ic:表示第i次发出的车在停靠第j个车站时第j站正在候车的人数，这批乘客应尽量ij乘坐该次车；d:表示第i次发出的车在离开第

9、j个车站时该车站尚未上车的人数；ijS(i):表示第i次发出的车在离开第j个车站后车上的乘客数；jP(t):表示第j站t时刻上车乘客的客流密度；jq(t):表示第j站t时刻下车乘客的客流密度；j模型的建立和求解从初始时刻至i时段在第j个车站上车的累积人数为TOC o 1-5 h zx=工ai=1,2,m,j=1,2,n(1)ijkjk=1从初始时刻至t.时段在第i个车站下车的累积人数为y=bi=1,2,m，j=1,2,n(2)ijkjk=1在问题的分析中我们已经知道，乘客上车或下车的流量变化可近似看作是连续变化的并且乘客的客流密度也可以近似看作是连续变化的，因此如果分别作x，yijij(i=1

10、,2,m)的三次样条插值，可得第j个车站在任意时刻t的上车流量函数f.(t)和F车流量函数g(t)，并且相应的客流密度函数分别为P(t)=f(t)j=1,2,n(3)jjq(t)=g(t)j=1,2,n(4)jj以上结果使用于任意个车站和任意采集数据的情形。用MATLAB软件可以得到上行方向和下行方向各车站上下车的流量和客流密度的数值解，本文取步长为1分钟，图(1)和图(2)分别上行方向起点站A13上车的流量和客流密度曲线。模型一(即时需求法)即时需求法的意思是哪个站点的候车人数达到指定的上限即有车准时到达，故称为即时需求法。假定问题给出的各时段上车人数近似为相应时段到达车站的人数，为了使乘客

11、尽快上车，假设发车条件为：只要始发站的候车乘客数累积达到120人即发车；只要某车站的候车乘客数累积达到120人即增发一辆空车到该站；或者距离上次发车时间达到10分钟；5时整和23时整发首班车和末班车。求出需要多少车次才能运走始发站的乘客及相应的发车时间。然后在此基础上，求出需要追加多少车次才能运走后面车站的乘客及相应的发车时间。如此反复，直到求出最后一站所需追加的车次及相应的发车时间。为了求解的简便，假定在各整点时间之间到达车站的人数为问题所给定的相应时段的上车人数。给出数据时假定了上车人数为到达车站的人数，求出需要多少车次才能运走始发站的乘客及相应的发车时间。然后在此基础上，求出需要追加多少

12、车次才能运走后面车站的乘客及相应的发车时间。如此反复，直到求出最后一站所需追加的车次及相应的发车时间。模型设计及求解步骤为：1、首先考虑始发站点A13，按照时间顺序，当站点A13的累计候车人数达到120人，或发车时间间隔达到10分钟时，发出一辆公交车。根据乘客到达车站的时间可以求出发车时间。2、对于站点A12，由于站点A13发出的车基本上是满载(客流量较少时例外)，而在A12下车的乘客留出的空位很难满足A12要上车乘客的需求，因此可以求出当A12的候车累积人数到达120人的时间，以便提前从A13向A12直接发出空车运送A12的乘客，以使A12的乘客候车时间不要太长。3、依此类推，求出增发至A1

13、1至A1各站的发车时间，并按此方案设计出全天的公交车调度方案。利用MATLAB软件编写求解模型一的程序，部分结果如下(程序参见附录)：全天共需发车总次数为459次，其中上行方向由A13发出233次，下行方向由A0发出226次；上行方向发出的233车次中，有51车次需要直接加发至其他站点，有191车次是严重满载，发车时即为120人；下行方向发出的226车次中，有31车次需要直接加发至其他站点，有196车次是严重满载，发车时即为120人；为了保证模型一设计出的调度方案能顺利实行，全线路至少需要62辆大客车，其中在站点A13处停放57辆，在站点A0处停放5辆。模型二模型一的结果中出现了大量的设第i次

14、发车的时间为t.，根据符号系统的定义不难得到i第j站要求上第i次车的乘客数TOC o 1-5 h zc=d+Af(t+At)=d+f(t+At)f(t+At)(5)ij(i-1)jjij(I)jjijji-1j第j站要求下第i次车的乘客数Ag(t+At)-g(t+At)g(t+At)jijjijji-1j第i次车停靠第j站经过下车后的车上剩余乘客数S(i)-Ag(t+At)j-1jij第i次车停靠第j站经过上下车后的车上乘客数MS(i)-Ag(t+At)+cMTOC o 1-5 h zj-1jijijS(i)=S(i)-Ag(t+At)+c0S(i)-Ag(t+At)+cM(7)jj-1jij

15、ijj-1jijijijj-1jijij第i次车离开第j站时第j站尚未上车的人数0ijj-1jijij第i次车离开第j站时第j站尚未上车的人数0d=c-S(i)S(i)+Ag(t+At)(8)ijijjj-1jiji=1,2,j=1,2,n，并且规定d=0,f(t+At)=0,S(i)=0,g(t+At)=0.0jj0j0j0j（5）（8）式描述了动态的车站及车上的乘客数量的变化。只要知道有了车辆的调度表，那么每辆车的运行状态便可知。我们用单位时间推移搜索法求解该模型设T为第k次发车的时间，显然T=a（头班车），如果确定一个可操作的最小时间k1间隔为h，假设下一次发车时间为T=T+h，如果存在

16、一个站点1jb,并令T=b（末班车），k即为全天所需发出的车次，对于上行方向和下行方向kk以上模型和解法都较实用。假设线路两端都设有停车场，在发出头班车前分别有大客车厂和厂辆，随着车辆的运行，12两个停车场的车辆数不断发生变化，模型求解中已经解出了发车时间表（调度表），而且车辆在两停车场之间的运行时间也是确定的，如果发出一辆车则停车数量减1，而到达一辆车则停车数量加1,并令两个停车场的最少停车数量为零，求出r和r，那么公交公司应投入12的并满足调度表的最少大客车数为r+r。12根据问题所给的数据和我们的假设，头班车和末班车的发车时间分别为a=5时和b=23时；发车最大的间隔时间为10分钟，大客

17、车最大限制载客量为M=100或120人，时间推移的最小步长为h=1分钟。应用MATLAB软件可以得到如下结果（具体程序见附录）应用模型二全天共需发车总次数为444次，其中上行方向由A13发出224次，下行方向由A0发出220次；为了保证模型二设计出的调度方案能顺利实行，全线路至少需要54辆大客车，其中在站点A13处停放49辆，在站点A0处停放5辆。模型三实际生活中，我们发现公交车发车的间隔往往较为均匀，因此我们根据模型二的结果确定各个时间段的发车时间间隔（一个时间段统一使用一个时间间隔）。并且经过逐步修改使得所需车辆数较少又不会使车次数增加的太多。所得的发车时刻表如下：模型评价和改进结果评价模

18、型一方法简单，思路清晰，但也存在与实际严重不符的缺点：由于补发的车辆是从起点站由于补发的车辆是为运载后面各站上的顾客而发出的，理论上，我们不希望补发的车辆在前面的站上载运客人从而减少了后面站点能上车的人数，但实际上补发车辆在经过前面站点时会装载少量顾客，至使后面站上一部分顾客等待较长时间，为解决这个问题，我们提出了模型二。采用模型二处理的结果，是将汽车从发出到到达终点的整个过程作为考虑对象，当其间的车上人数达到最大时，若这个最大值为汽车载客量的限额（120），则发出汽车（除等待时间超过十分钟外），从而使这个过程更符合实际情况，一般不会发生前面站点上的人占满了汽车，阻止后面车站上的人上车的情况，有利于协调各站点上顾客的上车要求，避免了厚前而薄后。但模型二也不是非常完美：首先，这样的时刻表很不好记，不利于乘客搭车。实际情况中发车间隔往往比较均匀，以便于公司安排和顾客按时到站。其次，这样安排能使车次较少，但并不一定使需调度的车辆数