2019年高考全国3卷理科数学及其答案

1、 ABxx21+i :567x ） x 243a 4 a =3a a a =n5313 84 2 yx， ，aDa1 y在N ，M 为s 127.2 ： P 在 C O 4 0, R11 f f （32） f f （）334411 f ） f （3344）( 5 在5 f x A(2,0) ，B( )C( )，D(2, )，44(1,0) ) )M，212M3M）曲线M 由，123， P在 M| | 3P123 设|(x2221(x 2) (y 1) (z a) 3或 1aa22232019 年普通高等学校招生全国统一考试A DC DCACDBBC A234 8-A ACBA2;ACBA 2A

2、CBBBBABC 由22222BB 10 2 223 Sa4 sin 120CcsinAsinC3 12tanC 2asinC CC，13S83故a2223 3 , 8 2，= 3HC ，则， 3CG， 3 AC=， ， 33cos,m ） f (x) 6x2 2ax 2x(3x a) a 令 f (x) 0 或x3a(,0)若 x3a 3f(x) (,)在 若 ，！aax ,(0,) f(x)0 x ,0 f(x)0若 33aaf(x)在, ,(0, ),033 b0 f(x)f(x) f (0)=b f (1)2ab，bb1，2ab1，b1 3 f(x)f(x) f (0)=b 2ab1，

3、 ，f (1)2ab a，b aa3 b f(x)f为 b或2ab在 3 a3 b1，a332若若a3 b12ab1a 3 3 a 3 3，或或 0 ，b1或 ， ，f(x)为1 解：（1）设D t, , A x ,y ，则x 2y 2121111y 12由于 y x，所以切线的斜率为x ，故 x x t111整理得2tx 2 y +1=0.11 设B x ,y ，同理可得2tx 2 y +1=02222故直线的方程为2 2 10tx y1所以直线AB过定点 )21（）由（）得直线的方程为 y 2y 12由，可得 2 102x txx2y 2. x x于是 2 ,t x xy y t x x1

4、 12 1，t2121 2212 | AB 1t x x 1t x x 4x x 2 t 1 222212121 22设d ,d 分别为点，E到直线AB的距离，则 1, dd1t2122t2 1 1 因此，四边形ADBE的面积 | | t 3t2 1S d d22121设为线段的中点，则, M t t22 由 于EM AB， 而 , 2 ，与 向 量 (1, ) 平 行 ， 所 以AB t2 t t 解得t或 1tt t22 0t当t =0时，S；当 1时， 4 2tS因此，四边形ADBE的面积为或4 2 1 ,BC,CD 2cos ， 2sin 2cos ， 2cos 0 所 以 M 的 极

5、 坐 标 方 程 为， M 的 极 坐 标 方 程 为41233 2sin 2cos ，M 4443P(,) 2cos 3，解得若0 ；463 或2 2sin 3若若；44335 2cos 3，解得465 2 3,或 3,或 3,或 3, 6 3 3 6 (x1)(y1)(z1)2(x1) (y1) (z1) 2(x1)(y1)(y1)(z1)(z1)(x1)2223(x (y (z ，22243(x (y (z ，222511= ， ，z3334 3(x1) (y1) (z1)222(x2)(y1)(za)2(x2) (y1) (za) 2(x2)(y1)(y1)(za)(za)(x2)2223(x (y