带电粒子在匀强磁场中运动

1、猜想与假设V-F洛V-F洛V-F洛V-F洛可能是圆周运动第一页，共五十一页。亥姆霍兹线圈电子枪磁场强弱选择挡加速电压选择挡洛伦兹力演示器实验：励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的速度第二页，共五十一页。判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：匀速直线运动FF=0一、 带电粒子在无界匀强磁场中的运动（重力不计）匀速圆周运动粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线第三页，共五十一页。+第四页，共五十一页。1、带电粒子运动轨迹的半径匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路: 带电粒子做

2、匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关第五页，共五十一页。-e2v.B例 、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？v-e第六页，共五十一页。2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关第七页，共五十一页。例1一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？-m，

3、qvF=qvB.B第八页，共五十一页。1. 一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是它们的带电量.则 q1 带_电、q2带_电，荷质比之比为 q1/m1 : q2/m2 _.r1r2v2:1正负返回第九页，共五十一页。总结带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv等距螺旋（090）V/BVBv与B成角在只有洛仑兹力的作用下第十页，共五十一页。1、定圆心2、定半径r3、定圆心角：运动时间t二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究第十一页，

4、共五十一页。1、粒子进出有界磁场：单边界磁场进出对称直进直出斜进斜出第十二页，共五十一页。2、粒子进出有界磁场：双边界磁场-qvvO问题?（1）如何找圆心O（2）如何算半径r（2）如何算时间tr第十三页，共五十一页。（一）定圆心方法一：已知入射方向、出射方向方法二：已知入射方向、出射点的位置作入射方向的垂线作入射点和出射点连线PM作连线PM中垂线 两垂线的交点：圆心位置-q+q作入射方向的垂线OP作出射方向的垂线OM两垂线交点：圆心位置第十四页，共五十一页。（二）定半径：半径r的确定、计算方法一： 洛伦兹力提供向心力方法二： 利用几何关系 由： 得:几何关系得： 可求： 第十五页，共五十一页。

5、（三）定圆心角：周期T、运动时间t运动一周的时间：周期T一段圆弧运动的时间t将 代入 得周期公式： 粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 运动时间：圆心角是弦切角的2倍 （=2） 第十六页，共五十一页。求：各带电粒子运动的时间t已知：带电粒子质量m、电量q、磁感应强度B第十七页，共五十一页。二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用vR利用弦的中垂线第十八页，共五十一页。确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、

6、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心第十九页，共五十一页。301.圆心在哪里?2.轨迹半径是多少?思考OBdv 例3：r=d/sin 30o =2d r=mv/qBt=（ 30o /360o）T= T/12T=2 m/qBT=2 r/v小结：rt/T= 30o /360oA=30vqvB=mv2/rt=T/12= m/6qB3、偏转角=圆心角1、两洛伦兹力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。4

7、.穿透磁场的时间如何求？3、圆心角 =? t=T/12= d/3vm=qBr/v=2qdB/vff第二十页，共五十一页。1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：第二十一页，共五十一页。入射角300时第二十二页，共五十一页。第二十三页，共五十一页。入射角1500时第二十四页，共五十一页。粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。1、两个对称规律：第二十五页

8、，共五十一页。例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，AOB=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（ 60o /360o）T= T/6T=2 R/v030r/R=sin30R/r=tan60第二十六页，共五十一页。临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，

9、欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ）A使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m 第二十七页，共五十一页。例题讲解第二十八页，共五十一页。 可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子这就是质谱仪的工作原理第二十九页，共五十一页。一、质谱仪原理分析1、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类第三十页，共五十一页。质谱仪的两种装置带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速

10、后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有：NUOMB可得带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有：MB2EB1NqE=qvB1可得：均可测定荷质比第三十一页，共五十一页。1加速原理： 利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。二.加速器直线加速器+U+第三十二页，共五十一页。2直线加速器（多级加速） 如图所示是多级加速装置的原理图：二.加速器直线加速器第三十三页，共五十一页。直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同第三十四页，共五十一页。斯坦

11、福大学的加速器多级直线加速器有什么缺点？第三十五页，共五十一页。直线加速器 利用加速电场对带电粒子做正功,使带电的粒子动能增加，即 qU =Ek直线加速器的多级加速： 教材图3.6-5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经n级的电场加速后增加的动能， Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。P1图3.6-5多级加速器P2P3P4P5P6一级二级三级n级加速原理：第三十六页，共五十一页。回旋加速器第三十七页，共五十一页。1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈

12、进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖第三十八页，共五十一页。第三十九页，共五十一页。回旋加速器第四十页，共五十一页。回旋加速器1、作用：产生高速运动的粒子2、原理用磁场控制轨道、用电场进行加速+-+-第四十一页，共五十一页。回旋加速器第四十二页，共五十一页。回旋加速器第四十三页，共五十一页。交变回旋加速器交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB第四十四页，共五十一页。Dv=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径回旋加速器第四十五页，共五十一页。Dv=？UB回旋加速器第四十六页，共五十一页。问题6：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢?回旋加速器第四十七页，共五十一页。美国费米实验室加速器第四十八页，共五十一页。2.交变电场的周期和粒子的运动周期 T相同-保证粒子每次经过交变 电场时都被加速1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变 回旋加速器问题归纳第四十九页，共五十一页。3.带电粒子每经电场加速一次,回旋半径 就增大一次,每次增加