白建军教授法律实证研究方法第四讲讲座

1、第三讲 官方数据分析北京大学法学院白建军内容相关分析析（P298-301）回归分析析（P301-304）犯罪率研研究（中国社会会科学2010年第二期期）司法公正正研究（公正底线线北京大学学出版社社2008年版）3-1相关因果一定定相关，而相关关不一定定因果相关分为为正相关关和负相相关相关系数数：取值值在到之间。相关系数数为零只只说明变变量间不不存在线线性相关关，而不不能排除除是否存存在甚至至是高度度的曲线线相关。两种相关关皮尔逊（pearson）相关：测量两列列定距变量之间间线性相相关方向向和程度度的方法法。斯皮尔曼曼（spearman）等级相相关：测量两列列定序变量之间间线性相相关方向向和程

2、度度的方法法。例如：流流动人口口与犯罪罪3-2回归“回归”一一词最早早源于生生物学。根据1078对父子身身高的散散布图发发现，虽虽然身材材高的父父母比身身材矮的的父母倾倾向于有有高的孩孩子，但但平均而而言，身身材高大大的，其其子要矮矮一些，而身材材矮小的的，其子子要高些些。这种遗传传上的身身高趋于于一般的的现象称称作回归归。回归决定定系数R2表示因变变量的变变化（Y）被自变变量的变变化（X）解释的的部分。R2越接近于于1，表示犯犯罪率（Y）被流动动人口（X）解释的的部分越越多。R2越接近于于0，表明流流动人口口对犯罪罪率的解解释力越越低。例如：入学成绩绩与毕业业成绩的的关系？如果前者者100%

3、地决定后后者：与与教育无无关如果0：与能能力无关关一元线性性回归问问题随机抽取取15名大学生生，以课课外学习习时间为为自变量量X，考试成成绩为因因变量Y。回归分析析的R2系数为0.569。意味着着大约57的学生生成绩的的变化可可以由课课外学习习时间这这个自变变量的影影响加以以解释。课外学习习时间越越长，越越可能取取得好成成绩。但但课外学学习时间间尚不能能完全解解释考试试成绩的的变化，还另有有其他因因素对考考试成绩绩起作用用。相关与回回归都不是确确定性函函数关系系，但：上面三个个图是回回归系数数即回归归直线的的陡度或或者斜率率相同而而相关系系数不同同时的情情形下面的的的三个图图则是相相关系数数相

4、同而而回归系系数不同同的情形形相互不可可替代，要交替替使用多元线性性回归分分析multiplelinearregression用观察数数据拟合所关注的的变量和和影响它它变化的的变量之之间的关关系，检检验影响响变量的的显著程程度和比比较它们们的作用用大小，用多个个变量的的变化解解释和预预测另一一个变量量的变化化。练习：因变量：血压自变量1：年龄自变量2：吸烟史史自变量3：体型100（体重/身高2）变量层次次、量纲纲都不同同3-3犯罪率研研究（中国社会会科学2010第二期）从许霆案案说起一般认为为，犯罪罪率持续续上升，应该导致致刑罚资资源投入入的增加加。20年来，中中国犯罪罪率平均均每年增增长10

5、%以上，超超过了不不少时期期全国GDP的增长。与之相应应，也应应该引发发或将引引发刑罚罚力度的的提升。但许霆案的的最终处处理表明明，未必必如此。于是引发发假设：如果犯罪罪数量的的增长“罪出有有因”，刑罚资资源的投投入不仅仅不会机机械地相相应增长长，反而而会受到到严格控控制。犯罪总数数上升不不等于严严重程度上升与宏观社社会环境境到底有有无显著著相关“罪出有有因”并不是必必须从轻发落落大跨度时时空大样样本观察察，也许许能证实实，也许许什么也也证实不不了。研究的意意义如果真的的证实了了罪因与与罪行的的高度正正相关，以及罪罪行与刑刑罚的高高度负相相关，就就要进一一步回答答，为什什么会这这样？这种不均均

6、衡背后后，应该该蕴含着着更加深深刻的均均衡。结论可能能丰富甚至至改变关关于犯罪罪与刑法法本身的的某些常常规理解解为科学宏宏观决策策提供事事实依据据。数据来源源中华人民民共和国国国家统统计局编编、中国国统计出出版社出出版的中国统统计年鉴鉴历年年版本。全国31省市的“某某省省统计年年鉴”以以及“某某某省年年鉴”，如北北京统计计年鉴或北北京年鉴鉴。中国法律律年鉴社社历年的的中国国法律年年鉴。人民大学学朱景文主主编：中国法法律发展展报告数据据库和指指标体系系，中中国人民民大学出出版社，2007年。最高法院院示范性性案例：（中国案案例指导导、最高人人民法院院公报、人民法法院案例例选、中国审审判案例例要览

7、、人民法法院裁判判文书选选、最高法法院网站站、刑事审审判参考考等。）一、犯罪罪率：19882007毛犯罪率率：以轻罪与与重罪的的总和为为犯罪数数计算的的犯罪率率，反映映犯罪现现象的总总规模重罪率：以重罪数数为犯罪罪数计算算的犯罪罪率，反反映犯罪罪现象的的质量被害率：以每十万万潜在的的被害人人为基数数计算的的犯罪率率加害率：以每十万万达到刑刑事责任任年龄的的人口数数为基数数计算的的犯罪率率于是便有有毛被害率率、毛加加害率、重罪被被害率、重罪加加害率其中的犯犯罪数：以公安机机关立案案数计算算的犯罪罪率以公安机机关破案案数计算算的犯罪罪率以检察机机关批捕捕数计算算的犯罪罪率以检察机机关提起起公诉数数

8、计算的的犯罪率率以法院一一审收案案数计算算的犯罪罪率以法院终终审定罪罪数计算算的犯罪罪率为消减犯犯罪暗数数的影响响，前者者最佳。生成四个个犯罪率率指标毛被害率率：以总人口口为基数数以公安安机关立立案数为为犯罪数数计算的的犯罪率率。毛加害率率：以15岁以上人人口总数数为基数数以公安安机关立立案数为为犯罪数数计算的的犯罪率率。重罪被害害率：以总人口口为基数数以法院院判决5年以上有有期徒刑刑、无期期徒刑、死刑的的人数为为犯罪数数计算的的犯罪率率。重罪加害害率：以15岁以上人人口数为为基数以以法院判判决5年以上有有期徒刑刑、无期期徒刑、死刑的的人数为为犯罪数数计算的的犯罪率率。犯罪率的中国数数据（十十

9、万分比比）年份毛被害率毛加害率重罪被害率重罪加害率198875.5105.810.414.51989177.3244.314.920.51990193.9271.218.826.32005355.5450.711.514.62006354.0434.011.714.32007363.9443.211.514.0犯罪率的中国数数据（十十万分比比）可见：全国犯罪罪率呈上升趋势势，20年翻了4.8倍。不应一般般地说犯犯罪问题题趋于严严重或者者轻缓，仅根据毛犯罪率率上升便便加大刑刑罚力度，或者仅仅根据重重罪率下下降便放放松犯罪罪控制，都可能能误导刑刑罚适用用的宽严严导向。还要进一一步回答答：中国国犯罪

10、率率为什么么会上升升？二、犯罪罪的社会会归因同步论、代价论论、反比比论、无无关论人们到底底因为穷而犯罪，还是因因为富有而犯罪？如果盗贼生于于贫困，则犯罪与经经济发展展之间就就应当呈呈反比关关系；反之，如如果富可可生贪，而贫却却不能移移志，则犯罪与经经济发展展之间就就应当呈呈正比关关系。检验策略略时空数据据相互验验证：20年全国犯犯罪率与与GDP等数据的的相关与与回归，同时，三个试试点全国国31省市犯罪罪率与GDP的相关与与回归只接受相相互验证证率较高高的结论论。多元分析析：人均GDP，城镇人人口率，人口密密度，职职工平均均工资，城镇居民民年人均均收入，农村居民民年人均均收入，恩格尔系系数，人口

11、自然然增长率率，城乡乡消费水水平比，人均卫生生机构数数，离婚婚率，刑刑法修订订。与犯罪率相关的因素1988-2007年全国1998年各地区2003年各地区2007年各地区归纳人均GDP0.8250.8390.7080.764城镇人口率0.4360.7210.4480.713人口密度0.7940.6530.4760.626职工平均工资0.8530.7630.5400.551城镇居民年人均收入0.8310.7260.7670.842农村居民年人均收入0.7900.8040.7580.834农村家庭恩格尔系数0.9280.5540.4410.363城乡收入比0.8070.3520.4480.521？

12、城乡消费水平比0.5010.3460.4320.506？人口自然增长率0.8230.630城镇家庭恩格尔系数0.867卫生机构数0.596离婚数0.772多元回归归结果因变量R2R2adj最终有效变量1988-2007年全国毛被害率0.8620.853农村家庭恩格尔系数（Beta=0.928）1988-2007年全国毛加害率0.8200.809农村家庭恩格尔系数（Beta=0.906）1998年各地区毛被害率0.7050.694人均GDP（Beta=0.839）2003年各地区毛被害率0.5660.535人均GDP（Beta=1.093）、城市人口率（Beta=0.462）2007年各地区毛被

13、害率0.5840.570人均GDP（Beta=0.764）意味着：只有农村村家庭恩恩格尔系系数的影响显著，呈呈高度负负相关经济越发展，则则恩格尔尔系数越越低，则则犯罪率率随之越越高；反反之，则则犯罪率率越低。人均GDP越高的地地区，犯罪率越高；人人均GDP越低的地地区，犯犯罪率相相应地越越低。横纵呼应应：经济发展展总量水水平“横竖”都是犯罪罪率的最最强解释释。理论解释释因噎废食食？还是是，替犯犯罪人分分担一定定道德责责任？社会解组组社会异常常相对剥夺夺日本、瑞瑞士等低低犯罪率率研究张小虎基基尼系数数研究：两极分分化，社社会责任任。三、社会会反应的的非均衡衡性既然犯罪罪在一定定意义上上也应归归因

14、于社社会，那那么，社社会是如如何对此此“负责责”的呢呢？重刑率：以一审审审结刑事事案件数数为基数数，以法法院判决决5年以上有有期徒刑刑、无期期徒刑、死刑的的人数为为犯罪数数计算的的犯罪率率。结果：20年来中国国重刑率率的年平平均增长长率为2.1%，毛被害害率与重重刑率之之间的相相关系数数为0.836（p=0.000）。刑罚资源源投入控控制重刑率的的拐点：1997一方面：97年前的十年，全全国公安安机关年年平均刑刑事案件件立案数数为1714722件，而后后十年年年均立案案数为3988818件，后者者是前者者的2.3倍；另一方面面：97年前的十十年，平平均每年年被判重重刑的人人数为194881人，

15、而后后十年中中平均每每年被判判重刑的的人数为为157973人，两个个均值的的独立样样本T检验结果果为p0.05一部法律律能导致致犯罪率率升降？芝加哥大大学教授授Levitt的一项研研究表明明真正导致致美国20世纪90年代青少少年犯罪罪率降低低的主要要原因是是，1973年罗伊威威德法案案出台后后美国堕堕胎合法法化对新新生人口口成长环环境和平平均人口口素质的的改善。作者用不同州州、不同同时期的的数据，检验了了新假说说的多个个意蕴，该文产产生了很很大的影影响。97拐点：法官群体体不约而而同地控控制刑罚罚资源的的过量投投入。641个示范性性案例测测量结果果：抢劫罪刑刑量均值值：20年有期徒徒刑与无无期

16、徒刑刑之间的的刑罚，略低于于该罪法法定刑（10年有期徒徒刑到死死刑）中中线。盗窃：114个月有期期徒刑，明显低低于该罪罪加重构构成法定定刑（3年有期徒徒刑到死死刑）中中线。126个月有期期徒刑，明显低低于该罪罪加重构构成法定定刑（3年有期徒徒刑到死死刑）中中线。贪污受贿贿：5-10万档，相当于60个月有期期徒刑，恰好位位于5年有期徒徒刑到无无期徒刑刑的法定定刑底线线；5千-5万元档，相当于24个月有期期徒刑，大大低低于1年到10年有期徒徒刑的法法定刑中中线。假设被证证实刑罚资源源的投入入不完全全取决于于犯罪数数量的消消长，而而与宏观观犯罪原原因有关关。如果犯罪罪数量的的增长是是社会因因素的结结

17、果，刑刑罚资源源的投入入不仅不不会机械械地相应应增长，反而会会受到严严格控制制。犯罪率上上升了经济高速速发展带带来了相相对剥夺夺重刑率不不升反降降四、回到到理论“罪为因因，刑为为果”才才是常理理为何却被被证否，“非均均衡”假假设被证证实？首先，犯犯罪是按按照一定定主观图图式组织织建构起起来的事事实，而而不是纯纯客观自自在的对对象。法理、制制度、证证据规则则、风俗俗习惯、网络民民意、政政策、传传统、法法学教育育、律师师市场，通过能动的筛选、分分类、排排序、赋予意意义，组织建建构了犯犯罪。第二，犯罪的主主观图式式变了，犯罪率率的内在在结构也也随之改改变。原来，人人们相信信犯罪是是意志自自由的结结果

18、。主观图式式的变化化趋势：神学预定定论到自自由意志志论再到到决定论论（社会责责任论）刑量之所以没没有水涨涨船高，是因为为人们注注意到犯犯罪率上上升背后后的社会会经济原原因。越是不可可避免地地受某种种外部因因素的影影响，犯犯罪就越越可能得得到理解解甚至同同情。第三，罪罪升刑降降，理性性吗？刑的收缩缩会不会会使犯罪罪变本加加厉？罪行、罪罪人、互互动法的中立立性。宏观上积积极能动动地平衡衡犯罪与与社会之之间冲突突，是刑刑法中立立性的必必然要求求。仅仅根据据犯罪率率上升便便加大刑刑罚力度度，反而而会加剧剧犯罪与与社会之之间的紧紧张关系系。这里的不均衡彰彰显了法法的中立立性，意意味着更更深刻的的均衡。总

19、之案件总量量不应是是刑事政政策的全全部依据据，考虑虑犯罪规规律，平平衡犯罪罪与被害害的关系系，也是是决策科科学化的的必然要要求。并非自上上而下，而来自于于法官群群体对社社会现实实的集体体认知和和实践理理性。犯罪的主主观图式式的调整整和控制制控制社会会控制。3-4司法公正正研究公正底线线北京大学学出版社社2008年版何谓公正正？客观公正正与主观观公正。程序公正正与实体体公正。形式公正正与实质质公正。法律标准准和社会会标准。公正的外外延公正的内内涵？甲路遇乙乙被丙推推下水公正与否否发生在在谁与谁谁之间？公正就在在于等利利（害）交换，公正就就在于平平等第一次转转换如果公正正即平等等，那么么：财富、权

20、权力的不不平等即即不公正正？平等即权权利平等等：同种种类的法法定请求求能力上上不同公公民享有有同等法法律保障障富翁按市市场价格格向摊贩贩购买一一盒香烟烟基本权利利完全平平等，非非基本权权利比例例平等不是平均均主义第二次转转换刑法权利的平等被害人平等被告人平等相对人平等1、何谓被被害人平平等？对被害人人而言：已然实害害与未然然危险哪个更现现实前者所以，同同等被害害同等报报应将被害平平等转换换为报应应为主怎样测量量报应的的主导性性？检验逻辑辑：如果报应应主导着着刑罚适适用，那那么，直接造成成被害损损失的罪罪行就应应该是刑刑量变化化的主要解释；罪人的人人身危险险性就应应该是刑刑量大小小的次要解释反之

21、，则则证否。怎样测量量谁主谁谁辅？工作假设设：如果实害害行为是是刑罚量量的主要要解释，则刑量量为因变变量的多多元线性性回归分分析中，p值低于或或等于0.05的多个犯犯罪情节节中，实实害情节节应该相相对较多多，且Beta值也应该该相对较较大。报应系数数2、何谓被被告人平平等？同案同判判，同罪罪同罚。彰显法律律的权威威性体现司法法的正当当性强化法律律规则的的确定性性和可预预测性难点：何何谓“同同案”？天下没有有两片一一样的树树叶同案即综综合的同同案而非非片面同同案学生能力力=数学成绩绩+语文成绩绩+英语成绩绩国民经济济=农业+工业+服务业例如：抢劫案罪罪量= (基本抢劫劫行为*60+混合抢劫劫行为

22、*36+死伤数组组 *168+抢劫次组组 *36+抢劫金组组 *48+其他加重重有无*120+罪数*48-从犯*48-未遂犯*48-犯罪赔偿偿 *12)*0.7+(累犯*72+是否预谋谋 *36-未成年犯犯 *60-认罪悔罪罪 *36-自首*36-立功*24)*0.3怎样测量量同案同同判的程程度？检验逻辑辑：如果同案案同判，那么，加权综合合处理后后相同的的案件，其刑罚罚的轻重重也应该该大体相相等。罪量与刑刑量的顺顺序应该该相称。怎样测量量罪与刑刑的相称称性？工作假设设：等罪等罚罚的程度度越高，样本中中罪量与与刑量之之间的等等级相关关系数就就应该越越高（等等于或接接近于1）斯皮尔曼曼系数等罚系数

23、数。反过来看看：等罪等罚罚性越好好，刑罚罚不同的的样本间间罪量的的均值就就应该差差异越显显著。或，如果果刑罚不不同的样样本间罪罪量均值值未发现现显著差差异，则则说明相相似罪案案受到了了不同处处罚同案异判判。等罚均值值差3、何谓相相对人平平等？如果同等等报应即即公正，能否对对所有盗盗窃一分分钱的人人同等判判处死刑刑？如果同案案同判即即公正，能否对对所有杀杀人犯都都同等判判处一元元钱罚金金？40%罪名针对对或误用用国家权权力国家也并并非绝对对的中立立。相对人平平等即法法的中立性法的中立立性：沙滩效应应既独立于于被害人人的立场场又独立于于被告人人的立场场还独立于于国家权权力的立立场法既是对对加害一一

24、方的惩惩戒，又又是对被被害一方方的评价价。怎样测量量中立性性？工作假设设：如果果中立有被害过过错的案案件的平平均刑量量应该低低于无被被害过错错案件的的平均刑刑量对被害的的隐性评评价。犯罪被害害人遭受受经济损损失的案案件的赔赔偿率应应达到100%恢复损失失。司法公正被害人权利平等被告人权利平等相对人权利平等报应：伸张正义等罚：同案同判中立：裁判中立统计假设：报应系数统计假设：等罚系数、等罚均值差统计假设：中立均值差、赔偿率、交互系数司法平等检验过程程与结果果故意杀人人案件抢劫案件件杀人案的的公正性性检验示范性案案例169个行为时间间：88年8月04年4月审理时间间：97年11月05年10月地域分

25、布布：东北北地区占占6.5%，华北地地区占23.1%，华东地地区占29%，华南地地区占5.9%，华中地地区占11.8%，西北地地区占8.9%，西南地地区占13.6%。1、报应性性检验按假设一一，如果果样本中中实现了了被害人人刑法权权利的平平等对待待则，多元元线性回回归分析析p值显著的的犯罪情情节中实害情节节就应该该多于，且Beta值大于人人身危险险情节及及其Beta值。具体步骤骤：运行刑量量模型，得到样样本刑量量值自变量除除总则情情节外，还有：1、数罪；2、死亡数数组；3、纠纷背背景；4、其他损损害；5、间接故故意；6、不作为为；7、判前赔赔偿；8、判决赔赔偿；筛选自变变量强迫引入入法（ent

26、er），因P值不合格格而被排除的变量：认罪悔罪罪、精神神病犯、聋哑盲盲犯、预预备犯、未遂犯犯、累犯犯、立功功、重大大立功、自首大大功、重重伤个数数、轻伤伤个数、其他损损害、判判前赔偿偿、判决决赔偿运行逐步步回归法法后的结结果是：变量名Beta值变量属性从犯-0.312报应性情节死亡数组0.272报应性情节不作为-0.249报应性情节纠纷背景-0.199报应性情节未成年犯-0.185预防性情节数罪0.172报应性情节中止有损-0.167报应性情节间接故意-0.166预防性情节防卫过当-0.108报应性情节 R2=0.542可见：只有两个个人身危危险情节节Beta值排序Beta值正负号号解释了54

27、.2%的刑量变变化2、等罚性性检验按照假设设二的逻逻辑，等等罪等罚罚的程度度越高则，样本本中罪量量与刑量量之间的的等级相相关系数数就应该该越高罪量与刑刑量之间间的等级级相关系系数应该该等于至至少是接接近于1检验步骤骤：计算刑量量，并罪罪量建模模：杀人案罪罪量=（杀人行行为 180+死亡数组组 300+罪数 36 +其他损害害 48 -从犯 96 -纠纷背景景 60 -不作为 36 -中止有损损 60 -防卫过当当 60 -判决赔偿偿 12) 0.7+ (累犯 180-未成年犯犯 60 -间接故意意 36 -自首36-认罪悔罪罪 36) 0.3运行等级级相关分分析过程程罪量与刑刑量的Spearm

28、an系数=0.675（P =0.0000.05）运行transformvisualbander刑级减罪罪级，发发现极端端个案例如：级差为- 5个案：吴吴某参与与了杀死死5人的特大大杀人案案，亲手手杀死一一人，仅仅判处15年有期徒徒刑。级差为+ 7个案：王王某故意意杀人未未遂，但但判处死死刑立即即执行，剥夺政政治权利利终身，并处没没收个人人全部财财产。级差为+ 8个案：崔崔某故意意杀人未未遂，但但判处死死刑立即即执行，剥夺政政治权利利终身，并处没没收个人人全部财财产。3、中立性性检验根据假设设四，如如果裁判判中立则，有被被害过错错的案件件中的罪罪犯平均均刑量就就应该显显著低于于无被害害过错案案件运行T检验过程程，比较较有无被被害过错错案件的的平均刑刑量结果：被害过错错21例，平均均刑量242.13，约为20年有期徒徒刑到无无期徒刑刑之间其余148例，平均均刑量383.32，约为死死缓并处处没收个个人全部部财产中立均值值差141.19符合理论论预期同时体现现了对犯犯罪的惩惩戒和对对被害过过错的隐隐性评价价最终：实害性情情节是影