数值变量资料统计推断课件

1、2022/10/171数值变量资料的统计推断本节要求掌握均数抽样误差的概念、熟悉样本均数的分布规律掌握均数标准误的概念、计算与作用了解t分布的概念、熟悉t分布曲线的特点掌握t界值表的使用熟悉总体均数可信区间的概念、了解其估计方法。2022/10/1722022/10/1732022/10/174样本均数的分布2022/10/175样本均数的分布2022/10/177标准误的计算2022/10/1782022/10/17102022/10/1711 三、t 分布2022/10/1712 三、t 分布2022/10/17142022/10/17152022/10/17172022/10/1718四

2、、总体均数的估计1. 点估计 2022/10/17192022/10/17202022/10/17212022/10/17222022/10/1725 某医生用A、B两药分别治疗两组高血压患者（每组各5人） ，治疗后A组平均降压10mmHg，B组平均降压5mmHg。问A、B两药疗效有无差别？2022/10/1727第四节 假设检验的基本思想 与步骤 1假设检验的意义2假设检验的基本步骤 建立检验假设，决定取单、双侧； 确立检验显著性水准 。 选定检验方法并计算检验统计量 确定P值 作出推断性结论本节要求了解假设检验的意义熟悉假设检验的基本步骤熟悉下列名词概念： 检验假设、备择假设；单侧检验、双

3、侧检验；检验水准（显著性水准）；检验统计量；P值掌握、P及与检验结论的关系 2022/10/17282022/10/1729假设检验的意义假设检验的基本意义就是通过分辨两个样本是否分别属于两个不同总体，从而对总体作出适当的结论。两个样本的概念也可以扩展为三个及以上的样本。与此类似的，假设检验的意义也包括：分辨一个样本是否属于某特定总体等概括地说：通过分析样本数据推论总体信息2022/10/1730 例10-16 经大规模调查得一般健康成年男子血清总胆固醇均数为4.6mmol/L，今随机调查某单位食堂成年男性炊事员25名，测得血清总胆固醇均数为5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L，问

4、该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇均数与健康成年男性血清总胆固醇均数有无差别？2022/10/1731实例分析：例10-16 2022/10/17322022/10/17332022/10/1734关于就是拒绝还是不拒绝H0 的界线，也即拒绝H0 时允许犯（假阳性）错误的概率可大可小，研究者应根据研究目的而定：如果为筛选可疑因素（病例）， 应大些；如果为确诊， 则应小些。最常选用的为0.052022/10/1735关于P与t的关系若检验统计量t相应的 t界值（ t, ）,即t t,，则P；若检验统计量t相应的 t界值（ t, ）,即t t,，则P 2022/10/17362022/10/17

5、38第五节 均数的t检验与u检验一.样本均数与总体均数比较的t检验(掌握)二.成组设计两样本均数比较的t 检验 (重点掌握)三.配对设计的t检验(重点掌握)四.成组 设计两大样本均数比较的u检验 （了解）五.关于I型错误与II型错误（了解） 六.假设检验的注意事项（自学） 2022/10/1739一、样本均数与总体均数比较 2022/10/17412022/10/1742二、成组设计的两样本均数比较的t检验2022/10/17432022/10/17442+132022/10/17452022/10/1746二、成组设计两样本均数比较的t检验（续）2022/10/17472022/10/174

6、82022/10/1749三、配对设计的t检验2022/10/17502022/10/17512022/10/1752三、配对设计的t检验（续）资料类型配对目的资料处理方法 2022/10/17531、资料类型：特点：成对数据2022/10/17542022/10/17552022/10/17562022/10/17572022/10/17582022/10/1759t检验的应用条件是：2022/10/1760四. 成组设计两大样本均数比较的U检验例10-21 男女健康成人红细胞数（单位:1012/L）， 各测定150人，男性均数为4.71,标准差为0.50；女性均数为4.22，标准差为0.5

7、5。问该地男女红细胞数有无差别。2022/10/17612022/10/1762归纳：假设检验的基本过程首先分析样本信息，选择正确的假设检验方法建立假设，确立显著性水准并计算相应的检验统计量根据检验统计量的分布规律，求得检验假设成立的概率P（查表得到）根据P的大小，按照事先设立的显著性水准，对检验假设作出取舍，从而得出检验结论。2022/10/1763关于检验统计量的计算公式不同的检验方法，需计算不同的（相对应的）统计统计量；即使是同一种假设检验，由于资料的不同，检验统计量的计算公式也不同。故需正确选择之。2022/10/1764五、I型错误与II型错误 2022/10/1765五、I型错误与

8、II型错误 2022/10/1766五、I型错误与II型错误 2022/10/17672022/10/1768六、应用假设检验时的注意事项 2022/10/17692022/10/17702022/10/17712022/10/17722022/10/17732022/10/17742022/10/1775第六节 方差分析一、方差分析的基本思想（熟悉）二、完全随机设计的多个样本均数 的比较（掌握）三、多个样本均数间的两两比较的 q检验（SNK法）（了解）四、随机区组资料的方差分析（了解）五、多个实验组与一个对照组均数间的 两两比较（LSD法）（了解）2022/10/1776方差分析概述（掌握）

9、Analysis of variance (ANOVA)可看作是t检验的扩展1928年由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，故又称F检验检验统计量为F值多个均数比较的最常用方法变异度分析：对变异进行分解：总变异、组间变异、组内变异2022/10/1777一、方差分析的基本思想 例10-22 为研究胃癌与胃黏膜细胞中DNA含量的关系,分别测定正常人、胃黏膜增生和胃癌患者的胃黏膜细胞中DNA含量(A.U),数据如表10-7,试问三组人群的胃黏膜细胞中DNA含量是否不同？表10-7资料中:N=39 k=32022/10/1778变异的分析：2022/10/17792022/10/1780202

10、2/10/17812022/10/1782方差分析的基本思想2022/10/1783方差分析的基本思想（续）F值大到什么程度方可拒绝检验假设？此应根据F值的分布概率及检验水准来决定 F值的分布概率可查表获得方差分析从分析各种变异入手，通过比较组内与组间变异的相对大小，作出统计学结论。2022/10/1784完全随机设计资料的方差分析2022/10/1785例10-24 方差分析过程1.建立检验假设： H0:1=2 =3 H1：1、2 、3不等或不全相等。 双侧=0.052 .计算检验统计量F值（见下表）： F=63.732022/10/17862022/10/1787二、完全随机设计的多个样本

11、均数的比较（单因素方差分析）2022/10/1788例10-24 方差分析过程3. 确定P值，作结论： 以组间为1，组内为2，查附表 3、4，得, F0.01(2,36)=5.25,今F=63.73 P0.01 ,可认为三种人群胃黏膜细胞 中DNA含量不同或不全相同。 2022/10/1789上述结论仅说明比较的几个总体间有差别，但并不说明每两个总体间均有差别，也不说明差别存在于哪些总体间。要回答这些问题，应进一步作两两比较，也称作均数的多重比较（注意：不可以作多次t 检验）多重比较的方法较多，本节介绍两种：多个样本均数间的两两比较（掌握）多个实验组与一个对照组均数间的两两比较（了解）2022

12、/10/1790三、多个样本均数间的两两比较的 q检验(Student-Newman-Keuls法,简称SNK法)2022/10/1791例10-27，对例10-24资料进一步分析：H0：任两对比组人群的胃黏膜细胞中 DNA含量的总体均数相等，即A=B H1：AB 双侧=0.052022/10/1792将3个样本均数由大到小顺序排列并编秩： 均数 12.221 14.725 19.692 秩次 1 2 3 组别 正常人 胃黏膜增生 胃癌2022/10/1793计算本例n1=14 n2=12 n3=13, MS误差= MS组内=3.03代入公式，A,B,C分别代表1，2，3组。得：2022/10

13、/1794计算2022/10/1795列出两两比较的q检验计算表:2022/10/1796推断结论：按=0.05水准，三种组合均拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。即可以认为三种人群的胃黏膜细胞中DNA含量的总体均数均不等，以正常人最低，胃癌患者最高。2022/10/1797三、随机区组资料的方差分析即配伍组设计，为配对设计的扩展例10-26 某医师为研究脾切除手术过程中门静脉压力（kPa）的变化，分别测定13名患者切脾后、贲门周围断流后、胃底断流后三个不同时期门静脉压力，数据见表10-9。试作分析。2022/10/1798表10-9 脾切除手术中不同时期的门静脉压力病例号门脉压（kPa)切

14、脾后贲门周围断流后胃底断流后46.5646.9749.30142.833.5823.6133.7923.662173.737178.167196.412548.3162022/10/1799例10-26i表示不同时期（处理），j表示不同区组（个体）处理因素i：3个不同的手术时期区组因素j：13个不同个体总变异包括处理间、区组间及随机误差SS总=SS处理SS区组SS误差2022/10/17100例10-26总=处理区组误差总=n-1; 处理=k-1; 区组=b-1; 误差= 总 - 处理 -区组2022/10/17101例10-26 建立检验假设：处理组间：H0：1 = 2 = 3 H1：三个时

15、期的门脉压力不等或不全相等区组间： H0：不同病例间门脉压力相等H1：不同病例的门脉压力不等或不全相等均取0.05各种变异(SS)的计算2022/10/171022022/10/17103例10-26 检验统计量的计算C=(X)2/N=142.832/39=523.087SS总=X2-C=548.316-523.087=25.229SS处理=1/13(46.562+46.972+49.302)-C=0.336SS区组=1/3(10.982+5.302+9.612)-C =546.901-523.087=23.814SS误差= SS总 SS处理 SS区组 25.2290.33623.8141.0

16、792022/10/171042022/10/17105例10-26 结论：处理组间：拒绝H0，接受H1，可认为三个时期的门脉压力不等或不全相等区组间：拒绝H0，接受H1，可认为不同病例的门脉压力不等或不全相等2022/10/17106例10-28 对例10-26中其他两组与“切脾组”比较：方法：多个实验组与一个对照组均数间的两两比较最小显著差法（least significant difference LSD法）公式见下：2022/10/17107 多个实验组与一个对照组均数间的两两比较公式：2022/10/17108例10-28 切脾后与贲门周围断流后的比较：H0：1 = 2 H1： 1 2 0.052022/10/17109例10-28 对例10-26中贲门断流组与“切脾组”比较之结论：查t界值表，得：P0.50。不拒绝H0，不认为该两个时期贲门压力有差别2022/10/17110例10-28 切脾后与胃底断流后的比较：H0：1 = 2 H1： 1 2 0.052022/10/17111例10-28 对例10-26中胃底断流组与“切脾组”比较之结论：查t界值表，得：0.01P0.02。拒绝H0，接受H1，认为该两个时期贲门