数学：圆的对称性(第一课时)教案(苏科九上)

1、东海县实验中学集体备课稿纸主备人 年级组 九年级 学科 数学 送审日组 期教学内 5.1 圆的对称性（ 1）容教材及学情分析：本节课主要是通过旋转变换让学生理解圆的中心对称性， 并借助旋转变换及圆的中心对称性来探索圆心角、 弧、弦之间的关系， 再次让学生体会圆的相关知识与直线形的联系。 中心对称是学生早已熟知的知识， 利用起来应较为方便，但需特别注意所研究的量必须在同圆或等圆中。教学目标：1.经历利用旋转变换探索圆的中心对称性的过程， 理解圆的中心对称性及其相关性质；2.利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观

2、念、推理能力等等。重难点及突破方法：1.重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；2.难点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；3.突破方法：让学生通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动抓住重点、突破难点教学准 圆规、三角板备设计意 教 学 过 程 设 计 讨论记图 录一、情境创设1、什么是中心对称图形？ 2 、我们采用什么方法研究中心对称图形？二、探索新知1、让学生拿出事先准备好的能够旋转的圆形物体，绕着它们的圆心旋转任意角度， 问：旋转后的图形能与原来的图形重合吗？结论：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。2、尝试、交流见第 111页：数学实验室方法：要让学生切实行动起来，真

3、正去操作、观察，然后对自己的发现、猜想进行推理论证。利用旋转变换- 1 - / 3 AO B?ABAB教 学 过 程 设 计0 00例 1、如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC与BAC相等吗？为什么？解析：本题宜采用顺推法已知圆心角相等，则它们所对的弦相等圆的问题已转化为直线形问题。再利用等边对等角，问题解决。例 2、如图，在AO B?ABAB教 学 过 程 设 计0 00例 1、如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC与BAC相等吗？为什么？解析：本题宜采用顺推法已知圆心角相等，则它们所对的弦相等圆的问题已转化为直线形问题。再利用等边对等角，问题解决。例

4、2、如图，在O中，弦 AB=AC，AD是O的直径，试判断弦 BD和 CD是否相等，并说明理由 . 解析：要判断 BD与CD是否相等，途径有二：一看 与CD?是否相等，二看BOD与COD是否相等。显然，两条途径均 A?BAB讨论记BD?AB?AB?AB?ABABA?B，AB，AOB=，AOB=ABAO BAO B 条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。符号语言：（ 在同圆或等圆中 ）（1）AOB=（2）（3）设计意图录3、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。关键：将顶点在圆心的周角分成 360份，每一份的圆心角是1 的角，于是，整个圆也被等分成 360份。我们把 1 的圆心角所对的弧叫做 1 的弧。4、例题解析同前节课内容一样：例 1、例 2的教学，主要是引导学生体验圆与直线形的关系：让学生明白，与圆有关的问题仍然要转化为直线形问题- 2 - / 3 2、拓展练习已知，如图： AB是O的直径，M、N分别是 AO、BO的中点，2、拓展练习已知，如图： AB是O的直径，M、N分别是 AO、BO的中点，且 CMAB，DNAB，垂足分别为 M、N。求证：P?AC115BD?T3、T51、