初三上册数学知识点总结

1、Word 初三上册数学知识点总结 许多同学在复习初三数学学问点时，由于之前没有做过系统的（总结），导致复习时整体效率不高。下面我为大家带来初三上册数学学问点总结，盼望对您有所关心! 初三上册数学学问点总结 反比例函数 1.形如y=k/x(k0)或y=kx-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。-1表示负一次。 2.在函数y=k/x(k0)，当k0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k0)的图像位于第一、三象限;当k0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在其次、四象限，所以函数y=k/x(k0)的图像位于其次、四象限。 3

2、.在y=k/x(k0)中，当k0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k0。 4.设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。 二次函数 1.形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。 2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b2/4a)，对称轴是直线x=-b/2a。 3.对于二次函数y=

3、ax2+bx+c(a0)，当a0时，二次函数图像向上开口;当a0时，抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0，c)。 4.一元一次方程ax2+bx+c=0(a0)的解，可以看成函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴交点的横坐标。 当b2-4ac0时,函数图像与x轴有两个交点。 当b2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 当b2-4ac0时,函数图像与x轴没有交点。 5.当a0，且x=-b/2a时，函数y=ax2+bx+c(a0)取得最小值，这个值等于4ac-b2/4a;当a0，且x=-b/2a时，函数y=ax2+bx+c(a0)取得值，这个值等于4ac-b2/4a。 6.抛物线

4、y=ax2+c(a0)的对称轴是y轴。 7.对于二次函数y=ax2+bx+c(a0)，若a,b同号，对称轴在y轴右侧a,b异号，对称轴在y轴左侧。 8.抛物线y=ax2+bx+c(a0)，若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小;当x-b/2a时，y随x的增大而增大。若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而增大;当x-b/2a时，y随x的增大而减小。 9.对于抛物线y=a(x-m)2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减。 相像三角形 1.假如两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 2.假如a/b=c/d，那么ad=bc

5、;假如ad=bc，且bd0，那么a/b=c/d;假如a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。 3.一般的，假如三个数a,b,c满意比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。(假如是线段的话，只能取正的，假如是数，正负都可以)。 4.黄金分割 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。 5.证明三角形相像的（方法）： (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像; (2)假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对

6、应相等,那么这两个三角形相像; (3)假如两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相像; (4)假如两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相像; (5)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相像。 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，讨论一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是详细数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求敏捷运用， 其中直接开平方法虽然简洁，但

7、是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少。 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a0)时，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请留意以下等价命题： 0 = 有两个不等的实根; =0 = 有两个相等的实根;0 = 无实根; 4.平均增长率问题应用题的类型题之一 (设增长率为x)： (1) 第一年为 a , 其次年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2。 (2)常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+其次年+第三年=总和。 初三上册数学学问点归纳 一、重要概念 分

8、类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为

9、对象。划分代数式类别时，是从形状来看。如，=x,=x等。 4.系数与指数 区分与联系：从位置上看;从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法安排律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 留意：从形状上推断;区分：、是根式，但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 正数a的正的平方根(a与平方根的区分); 算术平方根与肯定值 联系：都是非负数，=a 区分：a中，a为一切实数;中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满意条件

10、：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 (幂，乘方运算) a0时，a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数) 零指数：=1(a0) 负整指数：=1/(a0,p是正整数) 二、运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 基本性质：=(m0) 符号法则： 繁分式：定义;化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质：=;=; 技巧： 5.乘法法则：单单多多。 6.乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (ab)= 7.除法法则：单多单。 8.因式分解

11、：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质：=;(a0);(a0)(正用、逆用) 10.根式运算法则：加法法则(合并同类二次根式);乘、除法法则;分母有理化：A.;B.;C. 11.科学记数法：(110,n是整数= 三、应用举例(略) 四、数式综合运算(略) 初三（数学（学习方法） 上课。课前预备好上课所需的课本、（笔记本）和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。要带着剧烈的求知欲上课，盼望在课上能向老师学到新学问，解决新问题。上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应马上进入乐观的学习状态，有意识地排解分散留意力的各

12、种因素。听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，用心致志倾听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，留意老师叙述问题的规律性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。上课是理解和把握基本学问、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能用心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才登记来，而不是全抄全录，顾此失彼。 上课听讲很重要，45分钟要实效：你不要以为我在开玩笑，上课听讲谁还不会啊!其实并不然，我说的听讲则是完完全全、认仔细真、仔认真细来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在考试当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧急。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的学问汲取，这样回到家后才能进一步绽开接下来的学习，节省时间。 全面全力夯实基础：切实把握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得的分数的确满分拿到手。在一轮复习中，全部同学都要集中全力闯过选择填空题的基础关，否则在高考中很难越过一百分。现实中，许多同学从一开头便投入到漫无目的的、五花八门的、各式各样的题海中。为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全可