三星六西格玛黑带培训-1D-7Basicstatistics

1、 Basic Statistics教育目的的了解掌握握数据(Data)的形态(Shape),中心(Center),散布(Spread)的概念.了解掌握握Minitab的使用方方法和图图表(Graph)的分析方方法.学习掌握握概率分分布(ProbabilityDistribution).实施数据据采集(Data Mining). 母集团和和样品统计的基基础(技术统计计量)统计量陈陈述方法法(MINITAB)MINITAB活用基础础图表分析析Data的种类概率分布布的理解解变动的理理解Sigma尺度Data Mining目录录集团教材材p.143155母集团(母数)含有相关关特性的的已制造造的或欲

2、欲制造的的个体的的集团真正掌握握母集团团的每个个变数是是不可能能的.-所有SONATA汽车的安安全气囊囊箱的平平均宽度度-所有股民民Sample(统计量)统计调查查中实际际测量的的个体的的集团Sample一般是作作为调查查对象的的母集团团的部分分集团.-今天制造造的安全全气囊箱箱的平均均宽度-针对100名股民的的文件调调查“母集团的的母数”=母集团的的平均=母集团标标准偏差差“Sample统计量”X= Sample平均s=Sample标准偏差差母集团Sample母集团和和Sample1.母集团和和Sample集团教材材p.144s=Sample标准偏差差X=Sample平均统计量预测 参数=母

3、集团平平均 =母集团标标准偏差差母集团和和Sample统计量关关系1.母集团和和SampleData的散布性性测量m中间点1sX3s曲线与X轴的交汇汇点和平平均的距距离进行行等分XX与轴线的的交汇点点1.母集团和和Sample1.单纯的随随机化取取样.(SimpleRandomSampling)-组成母集集团的每每个个体体被取样样的概率率是同等等的.(Group)-母集团的的小及不不明确时时.-根据样品品的位置置，费用用无差异异时.-根据样品品的资料料决定如如何筛选选母集团团的特性性.2.层别随机机化取样样.(StratifiedRandom Sampling)-将母集团团分成性性质相同同的几

4、个个层，再再对每个个层进行行单纯随随机化取取样Group)-由相同性性质的集集团组成成的.-母集团的的样品按按批分类类.-及,层别集团团内是相相同性质质,层别集团团之间是是不同性性质.取样(Sampling)集团教材材p.2271.母集团和和Sample3.群集随机机化取样样.(ClusteringRandom Sampling)- 母集集团分为为多个群群集的集集团，并并对群集集进行取取样。被选定的的群集进进行全数数取样.(Group)-母集团由由多个集集团自然然区分时时.4.系统随机机化取样样.(SystematicRandom Sampling)-时间上，空间上上进行一一定间隔隔的取样样.

5、(Group)-母集团已已系统性性顺序区区分时.如)电话号码码本-首先在目目录中取取样，再再对该样样品进行行取样.取样(Sampling)集团教材材p.2271.母集团和和Sample5.其他取样样.固定百分分比取样样-如“只取10%的样”等方式取取样.-根据母集集团的大大小，所所取的样样会过多多或过少少.(Group)判断取样样-让调查者者任意选选X个“代表”样品，会会取出有有偏移的的样品.块化取样样- “从某文件件中取出出姓以D开头的人人的资料料.”等.属于不符符合统计计性原则则，但常常见的取取样实例例.取样(Sampling)p.2281.母集团和和Sample2.统计的基基础记述统计计

6、学(記述-Descriptivestatistics)整理和简简要统计计性文件件等,有关资料料特性的的计算方方法的统统计学陈述已观观察到的的统计性性集团的的性质为为主要目目的.推论统计计学(推理-inferentialstatistics)通过分析析从母集集团选出出的样品品，阐明明母集团团特性的的统计学学数理统计计学测量数据据的中心心(Center)平均(Mean)中央值(Median)最频值(Mode)测量数据据的散布布程度(Spread)范围(Range)分散(Variance)标准偏差差(StandardDeviation)求出记述述统计量量DescriptiveStatistics正态

7、分布布(正态概率率)2.统计的基基础平均(average):数据的算算术平均均反映所有有值的影影响.异常值影影响很大大中央值(median) :顺序上在在50%的数据.一套数据据中位于于正中央央的值最频值(mode):出现频率率最多的的数据.测量Data的中央值值2.统计的基基础范围:数据的最最大值和和最小值值之间的的差异分散(V):平均和各各数据之之间的差差异的平平方的平平均标准偏差差(s):平均和各各数据的的间距的的平均范围比分分散对异异常点更更敏感.测量变动动时最常常用的是是标准偏偏差.-理由是?与sample数无关，单位一一致!测量Data的散布性性标准偏差差的来历历偏差偏差的合合计偏

8、差平方方之合分散标准偏差差2.统计的基基础散布的大大小范围在一组数数据中的的最大值值和最小小值的间间距用数数据表示示.分散(s2; s2)平均到各各个别数数据的间间距的平平方的平平均.标准偏差差(s; s)分散的平平方根.-将散布数数据化时时最常用用的测量量方法IQR(InterQuartileRange)四分子三三位数减减去四分分子一位位数的值值集团教材材p.1452.统计的基基础母集团的的平均样品的平平均母集团标准偏差差样品的标准偏差差计算公式式2.统计的基基础3.统计量记记述方法法Descriptivestatistics (统计量的的记述)Bears.mtw不同的平平均值给给我们的的提

9、示是是?上述数据据中我们们观察到到了什么么?数据的中中心,散布程度度,形态中给给我们的的提示是是Descriptivestatistics (统计量的的记述)3.统计量记记述方法法只看数据据可能造造成混乱乱.用数据作作成图表表.Descriptivestatistics (统计量的的记述)3.统计量记记述方法法Descriptivestatistics (统计量的的记述)3.统计量记记述方法法MINITAB=Mini+Tabulator=迷你+计算器4.MINITAB基础BackgroundBarbara F. RyanPresident &CEO4.MINITAB基础Minitab :72年

10、Penn State开发的系系统。82年使用于个个人计算算机(PC)。6SIGMA初期Motorola主要使用用了SAS系统，随着GE使用MINITAB软件，其其使用也也范围扩扩大到了了全球。如今大部部分6SIGMA的公司都都在使用用MINITAB软件。(GE,AlliedSignal,Motorolaetc.)软件对Use设计r为比较容容易使用用，6SIGAM典型的统统计数Software占很大位位置。2.Full Frame &BasicWindows4.MINITAB基础Full Frame4.MINITAB基础Basic Window1.Session2.Work sheet3.Gra

11、ph4.Info5.HistoryReportPadRelated Documents0.WindowIconBar4.MINITAB基础Minitab基本上由由5个窗口(Window)组成。有5个窗窗口每个窗口口都有哪哪些内容容呢？要好好看看一看1.Session2.Work SheetBasic Window4.MINITAB基础Minitab的命令语语句、误误操作及及数据处处理结果果等会用用文本的的方式表表示出来来作为输入入Data的窗口，可以同同时打开开若干个个Work Sheet，也可以直直接复制制Excel、Word等的文件件资料。3.Graph4.InfoBasic Window

12、4.MINITAB基础Minitab数据处理理结果可可以用图图的方式式表示。Work Sheet可以显示示-变量名(Column)-变量值（Data）-测量值-Data Type等。5.HistoryBasic Window4.MINITAB基础Minitab可以显示示所有在在使用的的命令。3-1.FILE Menu1.1NEWPRINTWORKSHEETPROJECTGRAPH1.54.MINITAB基础PURPOSEOVERVIEW4.MINITAB基础Project包括Session windowoutput、graph、worksheet等。Worksheet包括Co

13、lumn、常数、矩矩阵等数数据。一个project可以打开开多个worksheet窗口。打开Project，可以使用用最后一一次保存存的project中所有worksheet。保存Project，worksheet会自动保保存在project文件中熟悉MINITAB最基本的的Project、Worksheet、Graph等的定义义方法，同时要熟熟悉打开开、保存存、输出出等基本本功能。FILE MENU4.MINITAB基础File管理Print管理FILE MENUFile OpenProject4.MINITAB基础Project?Session,Worksheet, Graph窗口等打打开

14、诸多多作业内容或保保存时使使用。后后缀名为为MPJ。FILE MENUFile OpenWorksheet4.MINITAB基础Worksheet?仅在打开开或保存存数据的的Worksheet窗口时使使用。后缀名为为mtw。FILE MENUFile OpenWorksheet Bears.MTW4.MINITAB基础FILE MENUFile OpenGraph4.MINITAB基础Graph?打开或保保存各种种图表时时使用。后缀名为为MGF。FILE MENU实习)调用WORK SHEET数据DATA)CAMSHAFT.MTWPULSE.MTWEXH_REGR.MTWEXH_QC.MTWE

15、XH_STAT.MTWPROJECT MANAGER4.MINITAB基础3-2.EDIT Menu1.1UNDOCOMMANDLINKCELLSPREFERENCESDIALOGUE1.51.6FIND /REPLACEINSERT/MOVECELL FORMAT4.MINITAB基础PURPOSEOVERVIEW4.MINITAB基础进行数据据的输入入、复制制和剪切切。单元格的的数据可可以修改改和整理理，行和和列也可可以进行行编辑。选择/删删除/插插入所选选的单元元格、行行和列等等功能。行的属性性有很多多种(Numeric、Date、Time、Text、

16、etc等)。熟练掌握握把数据据输入到到MINTAB的worksheet、修改单单元格/行/列、更改改数据属属性、选择/删除/移动等的的操作方方法。EDIT MENU4.MINITAB单元格管管理对话/命令窗的的管理Minitab属性设置置Edit EditLast DialogEDIT MENU4.MINITAB可以打开开最后一一次使用用过的的的Dialogue窗(实际使用用中会经经常使用用此功能能)Edit PreferencesEDIT MENU4.MINITAB下面窗口口是对各各项目的的选项设设置EDIT MENUWorksheetData编辑4.MINITAB行(Row)数据输入入方向

17、变量(列、栏)变量名单元格数据(Data)根据变量量的类型型数值类型型:C1文字形式式:C1-T点击鼠标标右键ColumnCopy/Paste CellsEDIT MENU4.MINITAB把C1栏的内容容复制到到C3栏上。(如果栏名名没有重重新设置置，软件件会自动动在原始始名的基基础上加加_1)。点击鼠标标右键FindEDIT MENU4.MINITAB查找Worksheet中的数据据，也可可以在诸诸多数据中查查找相关关必要的的数据。查找Worksheet中的单元元格为“1”的的单元格格。点击鼠标标右键ReplaceEDIT MENU4.MINITAB数据的查查找、替替换功能能。查找Work

18、sheet中值为1的单元格格。输入要代代替1的值点击鼠标标右键FormatColumnEDIT MENU4.MINITAB设置Worksheet单元格的的属性。单元格设设置为小小数点后后1位。点击鼠标标右键FormatColumnEDIT MENU4.MINITAB设置为小小数点后后3位已经转换换为小数点后后3位点击鼠标标右键ColumnHide Selected ColumnsC7列隐藏EDIT MENU4.MINITAB3-3.MANIPMenu1.1SUBSETSORT /RANKMERGESPLITCONCATENATESTACK1.51.6CODEDISPLAY D

19、ATACHANGEDATATYPE4.MINITABPURPOSEOVERVIEW4.MINITAB复制worksheet数据，制制作相应应的工作作表；若干个列列的数据据合为一一列数据据；更改行和和列的位位置；改变数据据属性；数据输输出到Session窗口学习掌握握相加两两个工作作表；把把一个工工作表分分为两个个工作表表；行和和列的数数据Stack/Unstack等分析数数据的操操作方法法。MANIPMENUManipUnstackColumns实习)请把下面面的数据据输入到到Work sheet.4.MINITABMANIPMENUManipUnstackColumns4.

20、MINITAB数据组里里分类出出必要的的数据时时使用此此操作。例如Age中按管理理者的名名字分类类出Worksheet中数据。MANIPMENUManipUnstackColumnsRESULT生成文件件名为UNSTACK的Worksheet科目别(SUBJECT)数据Unstack以科目(SUBJECT)为基准的的分数(SCORE)排列4.MINITABMANIPMENUManipUnstackColumns实习)UNSTACK型数据转转换DATA)EXH_REGR.MTWQUESTION)根据吸烟烟(SMOKE)程度的体体重(WEIGHT)资料转换换成UNSTACK型数据.4.MINITA

21、BMANIPMENUManipUnstackColumnsRESULT吸烟(SMOKE)程度为基基准的体体重(WEIGHT)数据4.MINITABMANIPMENUManip Stack Columns4.MINITAB若干个数数据中，选择必必要数据据合成一一个数据据组。例：把ID,Age,Month的数据在在Worksheet合为一个个数据组组。MANIPMENUManip Stack ColumnsRESULT数据堆积积在一个个列的结结果4.MINITABMANIPMENUManip Stack Columns实习)UNSTACK型数据的的转换DATA)CAMSHAFT.MTWQUESTI

22、ON)公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的数据转转换成STACK型数据.4.MINITABMANIPMENURESULT公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的数据转转换成STACK型的结果果4.MINITABMANIPMENUManip Split Worksheet Worksheet Worksheet .4.MINITAB按SUBJECT变量分类类Worksheet。RESULTMANIPMENUManip Split Worksheet以SUBJECT变数为基基准分离离成3个个的Worksheet.4.MINITABMANIPMENUManip Split Workshe

23、et实习)WORK SHEET分离DATA)BEARS.MTWQUESTION)根据熊的的性别(SEX)分离WORK SHEET.4.MINITABRESULTMANIPMENUManip Split Worksheet4.MINITAB按SEX变量分类类出两个个Worksheet.MANIPMENUManip SubsetWorksheet4.MINITAB指定Worksheet要生成的的行复制Worksheet的数据，生成新新的Worksheet。MANIPMENUManip SubsetWorksheet4.MINITABMANIPMENUManip SubsetWorksheetRES

24、ULT4.MINITAB16行数据生生成新的的Worksheet。新的Worksheet可以另生生成，也也可以在在原来Worksheet中生成。Calc Extractfrom Date/TimetoNumericCALC MENU4.MINITAB在新的Worksheet里输入日日期属性性的数据年/月/日日.Calc Extractfrom Date/TimetoNumericCALC MENU4.MINITABC1列的日期期型数据据转变成成数字型型数据并并存入C2列中Calc Extractfrom Date/TimetoNumericRESULTYear/Quarter/Month/We

25、ek/DayofMonth/Day of WeekCALC MENU4.MINITABCalc Extractfrom Date/TimetoTextCALC MENU4.MINITABC1的日期型型数据转转换成文文本型并并寸入C2列中Calc Extractfrom Date/TimetoTextRESULTYear/Quarter/Month/Week/DayofMonth/Day of WeekCALC MENU4.MINITABCalc MakePatternedData SimpleSetofNumbersCALC MENU4.MINITAB生成具有有一定规规律的数数据仔细看一一下C

26、alc MakePatternedData SimpleSetofNumbersCALC MENU4.MINITAB欲生成具具有一定定规律的的数据111222333444555111222333444555Calc MakePatternedData SimpleSetofNumbersCALC MENU4.MINITAB怎样才能能生成具具有下述述规律的的数据？每个数据据的重复复次数整体的重重复次数数RESULTCalc MakePatternedData SimpleSetofNumbersCALC MENU4.MINITABCalc MakePatternedData ArbitraryS

27、etofNumbersCALC MENU4.MINITAB给任意选选定的数数据赋予予规律.无FirstVale/LastValue/InStepof等Calc MakePatternedData ArbitrarySetofNumbersRESULTCALC MENU229955668822995566884.MINITAB每个数据据的重复复次数整体的重重复次数数怎样才能能生成具具有下述述规律的的数据?Calc MakePatternedData TextValuesCALC MENU4.MINITAB给任意选选定的数数据赋予予规律.无FirstVale/LastValue/InStepof等

28、RESULTCalc MakePatternedData TextValuesCALC MENUFred FredJoe JoeRalphRalphFred FredJoe JoeRalphRalph4.MINITAB每个文字字的重复复次数整体的重重复次数数怎样才能能生成具具有下述述规律的的文字?Calc MakePatternedData SimpleSetofDate/Time ValuesCALC MENU4.MINITAB欲生成具具有一定定规律的的日期/时间型数数据(省略重复复)Calc MakePatternedData ArbitrarySetofDate/Time ValuesC

29、ALC MENU4.MINITAB给任意选选定的日日期/时时间赋予予一定的的规律.无FirstVale/LastValue/InStepof等(省略重复复)图表的使使用目的的图表有助助于理解解散布的的性质.图表有助助于理解解数据.图表有助助于理解解数据的的周边情情况或条条件.图表作为为数据分分析的结结果发表表的工具具数据如果果不用图图表体现现的话，各位所所做出的的结论可可能会不不恰当的的概率高高.图表有助助于理解解区分信信号和噪噪音.5.图表分析析根据图表表使用目目的分类类数据的中中心和散散布程度度的分析析-Histogram, Dotplot,Boxplot,Stem& Leafplot变数

30、之间间的相关关关系的的分析-Scatter plot, Matrixplot,Draftsmanplot,Marginalplot按照时间间顺序输输入的数数据的分分析-Time-seriesplot,Runchart.STAT(Controlchart, TimeSeries)品质(QCTool)分析-Paretochart, C&Ediagram,其他-3Dplot,3DWireframeplot,3DSurface plot, Contourplot,Piechart.5.图表分析析1.DotplotGRAPHMENU数据的中中心和散散布程度度的分析析5.图表分析析2.HistogramG

31、RAPHMENU数据的中中心和散散布程度度的分析析5.图表分析析3.Box-plotGRAPHMENU数据的中中心和散散布程度度的分析析5.图表分析析4.Stem &LeafplotGRAPHMENU数据的中中心和散散布程度度的分析析5.图表分析析1.Time SeriesplotGRAPHMENU按照时间间顺序输输入的数数据的分分析5.图表分析析2.RunchartGRAPHMENU按照时间间顺序输输入的数数据的分分析5.图表分析析1.Scatter plotGRAPHMENU变数之间间的相关关关系的的分析5.图表分析析2.MatrixplotGRAPHMENU变数之间间的相关关关系的的分析

32、5.图表分析析3.DraftsmanplotGRAPHMENU变数之间间的相关关关系的的分析5.图表分析析4.MarginalplotGRAPHMENU变数之间间的相关关关系的的分析5.图表分析析1.ParetochartGRAPHMENU品质(QCTool)分析5.图表分析析2.Cause& EffectdiagramGRAPHMENU品质(QCTool)分析5.图表分析析1.3DplotGRAPHMENU其他5.图表分析析2.Contour plotGRAPHMENU其他5.图表分析析3.PiechartGRAPHMENU其他5.图表分析析Data类型的不不同，所所使用的的统计技技法也不不

33、同。因此，掌掌握Data类型是所所有统计计分析的的前提条条件.计数值计量值计量值计数值Chi-squareANOVADiscriminantAnalysisLogisticregressionCorrelationRegression6.Data的种类X-VariableY-VariableCategoricalData(陈述型Data)NumericalData(数据型Data)Nominal(名词Data)Ordinal(顺序Data)Continuous(计量Data)Counting(计数Data)DiscreteData(离散Data-计数)Data型态分类类6.Data的种类6.D

34、ata的种类计数型,计量型记数型数数据（AttributeData）(定性的)种类好 /坏坏机器1, 机器器2,机器3班次记数事件件 (文文件中的的错误数数,装装船的部部品数，等计量型数数据（VariableData）(定量的)连续的数数据(有意义义的小数数)时间(秒秒)压力(psi)传送带速速度(ft/min)Rate (inches)等等.有很多是是即是计计量值也也是计数数值，因因此根据据情况要要做判断断.6.Data的种类问题下面是计计数型还还是计量量型?1)顾客中顾客平均均消费,电话待待机时间间2)Zipdrive中发生S/W冲突3)-Tom, Nancy,Howard.4)顾客别商商

35、品保证证金5)没有误差差发生的的支出6)输入预定定支出完完了使用用时间概率分布布的理解解计数型概概率分布布实验结果果为计数数型数据据，为把把它模型型化时使使用.(例如：良良品/不良0/1或 不良良数1,2,3,个数模型型化.)分布不良型数数据的分分布分布缺陷型数数据的分分布计量型概概率分布布实验结果果为计量量型数据据，为把把它模型型化时使使用.正态分布布一般计量量型数据据的分布布指数分布布有关寿命命的数据据的分布布分布具有机械械特性的的数据的的分布7.概率分布布集团教材材p.153正态分布布(NormalDistribution):与Norma的字面含含义“标准的” “自然的” “正常的”等一

36、样，正态分分布是最最正常的的数据分分布形态态。数据若超超出正态态分布，那么该该工程需需要改善善.正态分布布以平均均为界左左右对称称，形状状类似帽帽子.正态分布布是平均均为，标准偏差差为的概率密密度函数数.密度是中中心附近近最大，离中心心越远越越小.是一般常常见的形形态，是是自然变变动。集团教材材p.1537.概率分布布非正态分分布的形形态:右边斜向向平均偏右右倾斜于于分布的的中心的的形态,称为右边斜向向.平均偏左左倾斜于于分布的的中心的的形态,称为左边斜向向.左边斜向向斜向(Skewness)集团教材材p.1547.概率分布布非正态分分布的形形态:分布形态态比起正正态分布布要尖一一点，并并两个

37、尾尾巴比较较长.分布形态态比较平平，两个个尾巴比比正态分分布短.测量仪器器的精密密度不足足时会出出现如此此形态.一般双峰峰型2台性能有有差异的的设备生生产时出出现如此此形态.极端双峰峰型有多台设设备进行行生产时时，发生生设备故故障时出出现如此此形态.峭度(Kurtosis)离散性(Granularity)多重Mode (MultipleModes)集团教材材p.1547.概率分布布非正态分分布的原原因:非对称或或非正态态分布的的问题时时有发生生，其潜潜在原因因有以下下原因。1)自然的具具有界限限值的数数据2) 3)分布的混混合4)输入变数数和输出出变数间间的非线线性关系系5)输入变数数间的交交

38、互作用用随着时间间的推移移，发生生工程变变化独立性的的缺乏或或周期性性的变化化测量仪器器精度问问题异常点(Outliers)的问题集团教材材p.1557.概率分布布非正态数数据是不不正常的的，但非非正态数数据不是是没有用用的.有时我们们从非正正态分布布得到比比正态分分布更多多的信息息.因此非正正态分布布的PROCESS是改善对对象，必须查查找原因因.核心是非非正态的的形态和和大小的的恰当的的诊断.非正态数数据给我我们提高高非常重重要的情情报及改改善方向向.BLACKBELT要有掌握握非正态态的类型型及原因因的能力力.现明确想想要了解解的是什什么,之后选择择恰当的的分析方方法.非正态分分布的结结

39、论:集团教材材p.1557.概率分布布7.概率分布布正态分布布是有一一贯性的的数据的的分布.1700年开始统统计学者者研究的的,是掌掌握平均均和标准准偏差两两个值就就可以掌掌握全部部母集团团的概念念.收集这样样数据的的重要的的工序特特性值的的理解时时有用.可以假设设自然的的或人为为的工序序大部分分正态分分布,但但完整的的正态分分布是不不可能.7.概率分布布属性1:正态分布布具备下下面两个个值就可可以画出出:数据平均均,标准偏差差分布曲线线1分布曲线线2分布曲线线3这三个的的正态分分布的差差异点是是什么?43210-1-2-3-440%30%20%10% 0%95%样品值的的概率平均到标标准偏差

40、差的数属性2:曲线下面面的宽度度用于推推断某“事件”发生的的累积概率率。99.73%68%得到两个个数据之之间的数数据的累累积概率率7.概率分布布-累积概率率法则即即使数据据不是完完美的正正态分布布，也可可适用.-理论(完美的)正态分布布和实际际正态分分布进行行比较，可得出出以下结结论.-即,不管是不不是正态态分布，其6075%的数据分分布在1s以内.标准偏差 理论值 +/- 1s 68% 65-70% +/- 2 s 95% 92-98% +/- 3 s 99.7% 99-100% 标准偏差差的经验验规则7.概率分布布NormalProbabilityPlots7.概率分布布利用Normal

41、ProbabilityPlot的数据样样式可以以确认“正态分布布的”定义分布曲线线接近曲曲线时NormalProbabilityPlot与直线接接近.Minitab把normalprobabilityplot容易使用用.利用Distskew.mtw数据样式式实习.NormalProbabilityPlots7.概率分布布7.概率分布布参考事项项-数据分布布在直线线周围那那么具有有正态分分布.-GoodnessofFit(AD)越小,判判定数据据指定的的概率分分布适当当.-P值比0.05大时,可可以认为为正态分分布.7.概率分布布打开文件件DISTRIBUTIONS.MPJ用前三列列数据各各作一

42、个个正态概概率图哪个看上上去是正正态的然后各作作一个柱柱状图得出了什什么？时间限制制：5分分钟正态分布布联系7.概率分布布7.概率分布布正态分布布练习:Mystery时打开DISTRIBUTIONS.MPJ文件.用C4中的神秘秘变量作作正态概概率图你的结论论是什么么？它是是正态分分布吗？有两种正正态分布布时的例例子-供应商分分为两钟钟品质供供应时7.概率分布布Sigma尺度是?6SIGMA是摩托罗罗拉公司司在1987年开始的的，将只只是作为为统计用用语的6SIGMA()设定为企企业经营营目标，这就是是该运动动的出发发点.不管产品品的品质质还是经经营的品品质，MISS或ERRER导致的品品质散布

43、布都应视视为企业业经营的的敌人.6SIGMA用统计的的数据表表示时为为百万个个中有3.4个缺陷。学习目标标正确理解解散布和和平均掌握SIGMA水准的含含义和生生活中的的6SIGMA水准掌握机会会和缺陷陷的理解解，学习习SIGMA尺度DPU/DPMO/RTY掌握COPQ的概念和和PJT关联用途途8.Sigma尺度减少散布布是减少不良良的核心心.不良可能能性0.27%是标准偏偏差 3116散布的理理解8.Sigma尺度Sigma水准比较较8.Sigma尺度SIGMA水准良品率DPMO6SIGMA 99.99966% 3.44SIGMA99.38% 6,2103SIGMA93.32% 66,807每

44、小时丢丢失邮件件20,000件每周错误误的手术术5,000件每年错误误的处方方200,000件每小时丢丢失邮件件7件每周错误的手手术1.7件每年错误误的处方方68件99%良好(3.8SIGMA水准)99.99966%良好(6SIGMA水准)检查练习习请数一数数下面文文章中F出现几次次:Thenecessity of training farmhandsfor thefirstclassfarmsinthefatherlyhandlingoffarmlive stock is foremost in theeyes of thefarm owners.Since theforefathersof

45、thefarmownerstrainedthefarmhandsforfirstclassfarmsinthe fatherly handling of farmlivestock,the farmowners felttheyshouldcarryonwiththefamily traditionoftrainingfarm hands of thefirstclassfarmers in thefatherlyhandlingoffarm livestockbecausethey believeitisthe basis of goodfundamentalfarmmanagement.8

46、.Sigma尺度发生缺陷陷的原因因下面是导导致过大大散布的的原因:制造PROCESS和测量系系统供应材料料的散布布非合理的的过严的的规格不恰当的的PROCESS设计业务执行行人的资资质和业业务方法法不充分的的PROCESS能力8.Sigma尺度8.Sigma尺度SIGMA水准PPM63.4523346,210366,8072308,537 工程缺陷能力机会(1.5自然变动动)6可口的水水果考虑到生生产性的的设计5界限，设设计改善善大部分的的水果Process特性化及及最佳化化 4界限结在下面面的水果果QC7种工具3界限,强化公司司管理落地的水水果逻辑及直直观的依依赖SIGMA水准的定定义PRO

47、CESS,顾客或组组织中发发生的各各种数据据用统计计性的知知识进行行分析，客观地地掌握现现水准用SIGMA这种客观观的数据据将PROCESS的品质（能力）和产品品的品质质可视化化提供产品品及PROCESS的提高的的方向将现水准准用统计计学技法法明确表表示，使使之更容容易理解解直接与财财务成果果相关的的尺度改改善时可可以使用用(COPQ )基准确立立及计算算消除缺陷陷散布改善善活动RTY提高DPU,DPMO,COPQ改善创出利益益顾顾客满满足DPU, DPO,DPMORTYCOPQ使用目的的8.Sigma尺度机会(Opportunity)机会是所所有可能能发生缺缺陷的检检查/试试验对象象Unit

48、 ?Defect?Opportunity ?例题)有一名教教育生BB的Project是改善A工厂的PBA工程的BBoard.该Board有可能发发生不良良的Point有10,000个，而BB要改善的的焦点集集中在其中的4,500Point.而且它是是通过3个PROCESS进行生产产的.生产了250Board后，把各各阶段发发生的缺缺陷加起起来发生生了720point?Unit(单位)可测量的的数据可可以用单单位(Unit)表现.8.Sigma尺度DPMO计算测量的定定量值(计量值)时适用-概率分布布不良率= 0.02275良品率= 0.97725规格上限限X =1.241S =0.001DPM

49、O =0.02275x 1,000,000= 22,750缺陷数某PBA有800个焊接点点和200个部品组组成.现发现PBA的虚焊不不良6处处，不良良品2个个.DPMO是?DPMO =(6+2)/(800+200)x百万= 8,000DPU, DPO,DPMO的概念及及用途8.Sigma尺度管理工程程各阶段段发生的的再作业业或废品品等不良良的指标标，是一种良良品率的的概念.初期收益益(FTY, First TimeYield)决定个别别工程的的品质水水准时使使用.适用于再再作业/不进行修修理的PROCESS.累积收益益(RTY, RolledThroughput Yield)是表现整整个工程程

50、的品质质水准的的指标中中的一种种.是初期收收益的相相乘.标准化收收益(YNor,Normalized Yield)是表现整整个工程程的品质质水准的的指标中中的一种种.是初期收收益的几几何平均均概念.Yield(收益)的种类Yield(收益)8.Sigma尺度直性率对对比最终终收益是66%，而不是90%理由是.?废弃90%顾客品质质再作业NOTOK检查或调调试后的的收益执行业务务INPUT检查最终收益益=OK-最终收益益是不考考虑潜在工程程的.-最终检查查功能是是检查或或预防的的函数.PROCESS123RTY81%73%466%最终检查查=90%收益90%收益90%收益90%收益90%收益8.

51、Sigma尺度RTY不仅是最最终阶段段，也重重视PROCESS各阶段能能力45,000 ppm 浪费30,000 ppm 浪费56,000 ppm 浪费95.5% 收益97% 收益94.4% 收益RTY = 0.955*0.97*0.944 = 87.4%Hidden Factory : 再作业/ 废弃累积收益益计算方方法8.Sigma尺度散布方面面(标准偏差差)计算计量量型特性性(Continuous)的散布时时使用.性能（Performance）方面(SIGMA水准)其他方面面(合计,)能够分成成几个?不良率USL不良率USLSIGMA的定义8.Sigma尺度USLZst LSL规格中心S

52、IGMA水准:规格中心心到规格格上、下下限的距距离是标标准偏差差的几倍倍?SIGMA水准的概概念品质特性性值具有有正态分分布时，体现从从规格中中心到规规格界限限的距离离是标准准偏差的的几倍的的尺度，PROCESS的散布越越小其SIGMA水准越高高.8.Sigma尺度SIGMA水准的含含义PROCESS能够生产产出多么么均匀品品质的能能力的测测量尺度度.6SIGMA水准的PROCESS假设其平平均与规规格中心心一致时时，10亿次机机会中只只发生2个缺陷陷.USL6STLSL规格中心心1ppb1ppb8.Sigma尺度作业者，班次，原材料料的LOT变化，设设备保全全，更换换金型等等现实的的变化很很

53、难维持持规格中中心和PROCESS的平均总总是一致致.根据经验验随着时时间的迁迁移PROCESS的平均离离规格中中心发生生1.5左右的变变动.PROCESS DynamicsLSLUSL1234PROCESS固有能力力长期PROCESS能力目标值8.Sigma尺度SIGMA水准和DPMO考虑到PROCESS的变化，计算对对应SIGMA水准的不不良率时时，考虑虑了PROCESS平均的1.5倍倍标准偏偏差的偏偏移后进进行计算算.因此，6SIGMA水准的PROCESS中在100万次机会会中发生生3.4次左右的的缺陷，它等于于3.4DPMO.USLLSL规格中心心3.4DPMO4.5st1.5st8.

54、Sigma尺度999,996.6999,995999,991999,987999,979999,968999,952999,928999,892999,841999,767999,663999,517999,313999,032998,650998,134997,445996,533995,339993,790991,802989,2763.45913213248721081592333374836879681,3501,8662,5553,4674,6616,2108,19810,7246.05.04.

55、3.93.8st3.02.3lt986,097977,250971,284964,070955,435945,201933,193919,243903,199884,930864,334841,345815,940788,145758,036725,747691,462655,422617,911579,260539,828500,000460,17213,90322,75028,71635,93044,56554,79966,80780,75796

56、,801115,070135,666158,655184,060211,855241,964274,253308,538344,578382,089420,740460,172500,000539,823.02.0st2.22.01.00.0-0.1lt420,740382,089344,578308,538274,253241,964211,855184,06

57、0158,655135,666115,07096,80180,75766,80754,79944,56535,93028,71622,75017,86413,90310,7248,198579,260617,911655,422691,462725,747758,036788,145815,940841,345864,334884,930903,199919,243933,193945,201955,435964,070971,284977,250982,136986,097989,276991,801.00.0-0.1

58、-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9st-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4lt6,2104,6613,4672,5551,8661,3509686874833372331591087248322113953993,790995,339996,533997,445998,134998,650999,032999,313999,517999,663999,767999,841999,892999,928999,952999

59、,968999,979999,987999,991999,995999,997-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0st-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0-3.1-3.2-3.3-3.4-3.5-3.6-3.7-3.8-3.9-4.0-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5ltSIGMA水准计算算表* 100万次机会会8.Sigma尺度怎么计算算Project的SIGMA水准?Project选定CTQ把握可测量Project成果与否否的Y是什么? (C

60、TQs)#ofCTQ?DATA收集多少算足足够?不良率化化Z-valueSigmaLevelCTQ1CTQ2CTQkAAAYield1Yield2YieldkNormalized Yield(YNor)A=11YesNo8.Sigma尺度分散的研研究始终要铭铭记的SixSigmadata分析的最最基本的的假设是是;分散的原原因总是是:已确认可数据化化删除或强化并以以此为基基础进行管理理9.变动的理理解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom有目标值值时:最小的散散布有目标值值时:无法容忍忍的散布布9.变动的理理解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom脱离目标标值:最小