快递公司送货策略

1、PAGE PAGE 19快递公司送货策略摘要 本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。 本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题，建立数据模型。对于问题一：以某业务员是否送货到某送货点建立0-1分布函数，以业务员的人数和总的运行公里数为目标函数，时间、货重等为约束条件建立多目标动态规划的数学模型，根据数学模型以五种方案用Excel进行筛选，算出总公里数及需要的业务员数量，进行比较可得出最优方案。对于问题二：由于业务员空载时与载货时的费用差异较大，可假设业务回公司的途中不送货。在

2、模型一的基础上再建立0-1分布函数，以总费用为目标函数，约束条件会考虑到货重与路程的共同作用，同样用Excel进行筛选，得出一种优化方案。对于问题三：由于业务员工作时间的调整对总的运行路线的影响并不大，只需对业务员的数量以及各业务员的安排路线进行调整即可。 关键词：快快递公司司送货 最优化化 分区区送货策策略模型型 多目目标动态态规划 TSPP模型一、 问题题的重述述目前，快递递行业正正蓬勃发发展，为为我们的的生活带带来更多多方便。对对于快递递公司，为为了保证证快件能能够在指指定的时时间内送送达目的的地，必必须有足足够的业业务员进进行送货货，但是是，太多多的业务务员意味味着更多多的派送送费用。

3、所所以，最最小化所所需业务务员人数数及业务务员总的的运行公公里数从从而为公公司节省省人力和和财力成成为我们们的研究究目标。假定所有快快件在早早上7点点钟到达达，早上上9点钟钟开始派派送，要要求于当当天177点之前前必须派派送完毕毕，每个个业务员员每天平平均工作作时间不不超过66小时，在在每个送送货点停停留的时时间为110分钟钟，途中中速度为为25kkm/hh，每次次出发最最多能带带25千千克的重重量。为为了计算算方便，我我们将快快件一律律用重量量来衡量量，平均均每天收收到总重重量为1184.5千克克，公司司总部位位于坐标标原点处处，送货货点的位位置和每每个送货货点的快快件重量量为已知知，并且且

4、假设送送货运行行路线均均为平行行于坐标标轴的折折线。1）给该公公司提供供一个合合理的送送货策略略（即需要多多少业务务员，每每个业务务员的运运行线路路，以及及总的运运行公里里数）；2）如果业业务员携携带快件件时的速速度是220kmm/h，获获得酬金金3元/kmkkg；而而不携带带快件时时的速度度是300km/h，酬酬金2元元/kmm，请为为公司设设计一个个费用最最省的策策略；3）如果可可以延长长业务员员的工作作时间到到8小时，公公司的送送货策略略将有何何变化？将题中所给给的数据据整合成成表一：表一最大载重量量25kg重载时速20km/h途中的平均均速度25km/h重载酬金3元/kmm*kgg业务

5、员工作作时间上上限6h空载时速30km/h每个送货点点停留时时间10minn空载酬金2元/kmm备注1、快件一一律用重重量来衡衡量 22、假定定街道方方向均平平行于坐坐标轴二、问题的的分析通过分析题题目和整整理题目目数据，我我们认为为此题为为linngo优优化问题题。对于问题一一，以某某业务员员是否送送货到某某送货点点建立00-1分分布函数数，以业业务员的的人数和和路线总总公里数数为多目目标函数数，时间间、货重重等为约约束条件件建立数数学模型型，根据据数学模模型用eexceel进行行筛选，假假设每个个业务员员只送货货一次，可可根据几几个方案案进行筛筛选，方方案一：以任意意两点的的距离进进行分区

6、区域排序序筛选；方案二二：以纵纵横坐标标值之和和由大到到小进行行筛选；方案三三：以横横坐标值值由大到到小进行行筛选；方案四四：以纵纵坐标值值由大到到小进行行筛选；方案五五：分别别考虑横横纵坐标标对矩阵阵周长SS的影响响大小，以以影响较较大的一一项作为为筛选条条件，由由大到小小依次进进行筛选选。此五五种方案案应为符符合约束束条件的的最优方方案，算算出其总总公里数数及需要要的业务务员数量量，进行行比较，可可得最优优方案，最最后再做做适当的的调整改改进。对于问题二二，由于于业务员员空载时时与载货货时的费费用差异异较大，可可假设业业务员回回公司的的途中不不送货。经经分析讨讨论，可可在模型型一的基基础上

7、再再建立00-1分分布函数数，以总总费用为为目标函函数，约约束条件件有所改改变，其其中会考考虑到货货重与路路程总数数的共同同作用。与与模型一一的求解解一样，用用exccel进进行筛选选，由于于考虑到到货重与与路程都都与费用用有关，又又产生一一种优化化方案，方方案一：以货物物的轻重重做参考考由近到到远依次次筛选。以此方案的费用与模型一中五种方案的费用比较，选出最小的一组，作为最优方案。问题三中业务员工作时间的调整对总的运行路线的影响并不大，只需对业务员的数量以及各业务员的安排路线进行调整即可。三、模型的的假设与与符号说说明1）模型的的假设：1.假设业业务员送送完货后后必须再再回公司司报到。2.假

8、设业业务员送送货期间间行进速速度不受受外界影影响，且业务务员的休休息时间间不包括括在最大大工作时时间6个个小时内内。3.假设业业务员送送货运行行路线均均为平行行于坐标标轴的折折线。4.假设题题目中送送货点位位置与所所需货重重准确无无误。5.假设业业务员人人数不限限制。6.假设业业务员均均能且必必须把每每个送货货点的货货物送到到接受人人手中。2）符号说说明：符号说明单位N业务员数量量人n送货路线数数量J送货点中的的任意一一点I送货路线中中的任意意一条 QUOTE j点横坐标标 QUOTE j点纵坐标标 QUOTE 以第i条路路线中是是否有jj点为决决策的00-1分分布函数数 QUOTE 以j点是

9、否否为i条条线路最最远点为为决策的的0-11分布函函数j送货点的的货物重重量Kg所有业务员员载货时时的总酬酬金元 QUOTE 所有业业务员空空载时的的总酬金金元F所有业务员员一天的的总酬金金元L第i点到中中心点的的距离Ci第i点的横横纵坐标标值之和和四、模型的的建立与与求解1）模型准准备 假设有n条条路线，第第j点坐坐标为（ QUOTE 建立0-1分布函数 QUOTE QUOTE QUOTE 2）问题一一模型：对于问题一一，是一一个多目目标动态态求解问问题，只只需给该该公司提提供一个个合理的的送货策策略，我我们不考考虑业务务员所跑跑路程与与报酬的的关系和和工作时时间与报报酬的关关系，找找出满足

10、足问题一一条件的的几种策策略。（条条件每个业业务员每每天平均均工作时时间不超超过6小小时，条条件每次出出发最多多能带225千克克的重量量）对于于问题一一要求，首首先考虑虑总的运运行公里里数。由由于送货货运行路路线均为为平行于于坐标轴轴的折线线，在此此模型中中，将两两点之间间的路线线权值赋赋为这两两点横纵纵坐标之之和，从从原点到到A（xx，y）点点和从AA点到原原点距离离都为xx+y（不不考虑回回走问题题，即考考虑方向向OA，AAO）满足要求的的路程最最短而且且业务员员数量最最少即： 约束条件：载重约束束： 时时间约束束： 距离最优：可以对对送货点点进行归归类筛选选。方案一：建立分区送送货策略略

11、模型对对送货点点坐标进进行不同同区域的的分类，以以各点与与中心点点之间距距离为分分类标准准，从短短到远，对对区域大大小加以以送货重重量限制制即各区区域中所所有送货货点的快快件量之之和小于于或等于于。用分析递推推方法求求解划分分区域，确确定离原原点最远远的点为为第一区区域，找找到与之之距离最最近的点点，如果果总快件件量小于于，则继继续找离离最近的的点，由由近到远远，快件件量之和和小于的的选取，直直到最远远的一个个送货点点结束。先选取第个个送货点点，与最最近的是是第个送送货点，总总快件量量小于，继继续选取取离最近近的点，总总快件量量没有超超过最大大负重，继继续选取取离最近近的，选选取离最最近的，此

12、此时总快快件量是是，再继继续选取取就会超超出最大大负重，选选择返回回。得到方案一一的各区区域送货货点、总总的运行行公里数数、总送送货时间间。方案二：对所有送货货点的坐坐标求和和：用Exceel对所所有进行行排序筛筛选，以以最大的的最为第第一个送送货点，确确定为第第一条送送货路线线，从剩剩下的点点中选取取最大的的，如果果2点总总快件量量小于最最大负重重，则放放这一送送货路线线，如果果大于最最大负重重，则不不放入这这一路线线，继续续选取剩剩余数中中最大的的，一直直到最小小的一点点结束。方案三：以送货点的的横坐标标由大到到小进行行筛选。可可得出下下表： 路线送货点路程时间路线一15、233、288、

13、299、300964.68路线二21、222、277703.3路线三9、11、224、226783.79路线四10、199、255582.82路线五8、12、113、114522.75路线六4、7、118、220663.31路线七1、3、55、177422.35路线 八2、6、116361.94总计49824.944 表表中可知知此方案案总运行行公里数数为4998公里里，共需需八次送送货，由由时间约约束可知知：路线线二与路路线七、路路线三和和路线八八、路线线四和路路线五均均可由一一个业务务员分两两次送，所所以此方方案只需需5个业业务员。 方案四：以送货点的的纵坐标标由大到到小进行行筛选。可可得

14、出下下表：路程送货点路程时间路线一28 244 177 300 9964.68路线二18 266 166 144 743.63路线三29 200 255 233864.11路线四27 199 5683.22路线五7 13 15 6 44563.08路线六8 12 2402.1路线七21 3 11 1542.83路线八10 222422.02总计51625.677 表表中可知知此方案案总运行行公里数数为5116公里里，共需需八次送送货，有有时间约约束可知知：路线线二与路路线八、路路线四与与路线六六、路线线五与路路线七均均可由一一个业务务员分两两次送，所所以此方方案只需需5个业业务员。 方案五：对

15、坐标和同同时考虑虑，建立立矩形模模型，考考虑矩阵阵周长，当当时，边的的变化对对影响较较大，当当时，边的的变化对对影响较较大。矩矩阵周长长直接关关系到运运行路程程的大小小。用EExceel对和和一起排排序，从从最大开开始，当当 时以以为标准准从大到到小选取取送货点点，当时时以为标标准从大大到小选选取送货货点，当当时，选选，直到到总快件件量大于于最大负负重。用模型TSSP求解解所有方方案送货货点之间间最优访访问路径径安排，得得到方案案五总运运行路程程最短。选选取方案案五，安安排5位位业务员员。得到线路： 各业务员员路线安安排图：各业务员员人数、时时间安排排表：3）问题二二模型:假设业务员员在送完完

16、最远点点后的返返回途中中不送货货，并假假设业务务员送货货路线不不走回头头路（送送货工程程中不往往横纵坐坐标轴的的反方向向走）。依依据题目目条件可可知我们们必需把把业务员员的酬金金越少越越好作为为第一目目标，其其次再考考虑总路路程的多多少。经经分析，无无论业务务员怎样样送货，他他们载货货过程中中所得总总酬金不不变，都都为所有有送货点点到原点点（公司司坐标）的的酬金。则则所有业业务员载载货时的的总酬金金为： 因为返回过过程中不不送货，所所以业务务员返回回过程中中所得的的酬金即即为其空空载的酬酬金，则则所有业业务员空空载时的的总酬金金为：因此，所有有业务员员整天的的总酬金金： 可建立动态态规划模模型

17、如下下： 目目标： minn = + 约约束： 最远远送货点点约束： 载重约约束： 总载重重约束： 255n1184.5 时间约约束： 6 由于载货过过程中所所得总酬酬金不变变，所以以只需考考虑业务务员空载载时的总总酬金，又又空载时时在总酬酬金只与与每一天天线路的的最远点点有关，所所以我们们应使尽尽量多的的路线的的最远点点靠近原原点。则则必须同同时考虑虑货物的的重量和和路程，先先把货物物重且近近的送货货点送完完，依次次筛选，最最后送货货物轻及及远的，因因此我们们得到一一优化方方案，即即以货物物的轻重重做参考考由近到到远依次次筛选。可可得出下下表：路线送货点半路程最远点到原原点距离离时间路线一2

18、 1 77 919162.18路线二10 3 4 55 825142.84路线三12 199 11129272.82路线四22 211 133 17740273.87路线五20 144 166 626222.75路线六27 266 23344374.52路线七25 299 28845444.1路线八24 188 300 15547464.43总计27523327.511对上述路线线进行调调整，可可得出如如下安排排： 路路线一：原点1279原点点 8828 路路线二：原点3458100原点点 115277.6 路路线三：原点122199111原点点 17001.22 路路线四：原点2222111

19、33177原点点 20338 路路线五：原点1442001666原点点 113922.4 路路线六：原点277266233原点点 23354.8 路路线七：原点2 52928原点 222477.5 路路线八：原点188244300155原点点 22239.2 经计算分析析得到最最优路线线安排如如上，其其总酬金金为1443288.7元元。总运运行公里里数为5550kkm，需需业务员员6个。另外，考虑虑不回送送策略，可可得到一一方案如如下：路线送货点路程最远点到原原点距离离时间路线一1 3 8830151.7路线二2 4 77 144 15556283.13路线三6 5 220 11856282.

20、91路线四16 177 24468343.22路线五9 13 19 2674373.63路线六10 122 155 23372363.55路线七11 211 299 300 92464.35路线八22 277 28888444.02总计53626826.511载重总酬金金132144.7元元空载总酬金金536元总公里数536kmm总酬金137500.7元元业务员6个上表中总酬酬金为1137550.77元比前前一种方方案要少少，业务务员及总总公里数数都占优优势，这这就是问问题二的的最优方方案,运运行路线线如下：路线一：原原点138原点点 路线二：原原点247144155原点点 路线三：原原点65200188原点点 路线四：原原点161724原点 路线五：原原点913319926原点点 路线六：原原点10121523原点 路线七：原原点11212930原点 路线八：原原点2227288原点点下图为业务务员送货货路线图图：4)问题三三模型： 当当工作时时间调