金融建模与数据分析-教学大纲

1、课程编号：151383B课程类型：通识教育必修课 通识教育选修课专业必修课专业选修课学科基础课总学时：48学 分：3讲课学时：32 实验（上机）学时：16适用对象：金融学（数据与计量分析）先修课程：微积分、概率论与数理统计一、 教学目标域。目标 1：在微积分、概率论与数理统计等课程的基础上，掌握伊藤引理、求行分析。目标 2：探索各类衍生品的无套利定价问题，设计风险对冲工具。目标 3：根据计量和统计文献中提出的数据分析的前沿方法，利用高频金融型假设条件下掌握估计值的理论性质。二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（一）教学内容1知识体系第一部分：无套利定价基础知识与二叉树模型；1第二部分：布朗运动

2、与伊藤引理；第三部分：从离散过程向连续时间金融的转变；第四部分：Black-Scholes 公式及奇异期权定价；第五部分：高频金融数据分析重点章节为第一与第四部分，这两部分总的目标是帮助学生准确理解无套利定价原理的基本内容，并能将其应用于资产定价、风险管理等领域。第三、四的方式讲解每一步数学推导的含义。（二）教学方法和手段方法对高频数据加以分析，从而增强学生学以致用、动手操作的能力。（四）对学生自学的要求脑上安装 Matlab软件，利用现有数据尝试复制经典论文中的实证研究结果。（五）本课程与毕业要求的关系 Black-Scholes 公式等金融研究中常用的经典理论，提高学生运用定量分析解决金融

3、问题的能力，2掌握数据和计量分析技术。三、各教学环节学时分配以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：教学课时分配讲课7合计71第 1 章 无套利定价基础知识与二叉树模型117451448第 5 章高频金融数据分析合计3216四、教学内容第 1 章无套利定价基础知识与二叉树模型1.1 离散概率模型1.2 离散鞅序列以及二叉树模型1.3 离散过程中资产定价的基本定理教学重点、难点：对二叉树模型的理解以及基本定理的证明课程的考核要求：了解：随机变量、可测、代数族等概率论中的基本概念理解：资产定价基本定理的证明掌握：二叉树模型与无套利定价原理的联系应用：利用二叉树模型在离散条件下对美式期权、欧式期权

4、等衍生品定价复习思考题：31. 课后习题第 2 章布朗运动与伊藤引理2.1 连续时间随机过程2.2 布朗运动2.3 随机积分2.4 伊藤引理2.5 随机微分方程教学重点、难点：对布朗运动性质的理解以及涉及到布朗运动的随机微分方程的求解课程的考核要求：了解：伊藤引理的证明理解：连续鞅过程的定义以及布朗运动的性质掌握：利用伊藤引理对涉及到布朗运动的简单随机微积分方程求解应用：定性分析某种过程是否符合布朗运动复习思考题：1. 课后习题2. 在计算机上拟合布朗运动的过程，从直观上验证其性质以及伊藤引理的正确性第 3 章从离散过程向连续时间金融的转变3.1 随机游走过程3.2 随机游走过程的极限分布3.

5、3 资产价格的对数正态分布教学重点、难点：理解从随机游走过程到布朗运动的转变课程的考核要求：了解：随机游走过程的二次变差。4理解：随机游走过程极限分布的证明。掌握：资产价格对数正态分布的证明。应用：拟合资产价格运动轨迹。复习思考题：1. 课后习题2. 在计算机上拟合随机游走的过程，观察随着时间间隔趋近于零，该过程如何趋近于一个连续的扩散过程第 4 章 Black-Scholes 公式及奇异期权定价4.1 连续时间中无套利定价原理的拓展4.2 Black-Scholes公式的证明4.3 奇异期权以及利率衍生品的定价教学重点、难点：无套利定价原理与金融衍生品定价的联系。课程的考核要求：了解：连续时

6、间中无套利定价的基本定理理解：无套利定价基本方程，利率期限结构模型掌握：求解无套利定价方程的常用技巧应用：通过列出并求解无套利定价方程为金融衍生品定价复习思考题：1. 课后习题2. 在计算机上绘制期权价格与其决定因素，如到期时间、标的资产价格波动率等的函数图相，观察并分析期权价格与这些因素间的联动关系。第 5 章高频金融数据分析5.1 高频金融数据基础知识5.2 利用高频数据估计资产价格波动及其协方差矩阵5.3 利用估计值进行风险管理并构造有效投资组合5教学重点、难点：高频估计值性质的理解及其相关应用。课程的考核要求：了解：由市场噪音、价格跳跃等原因所造成的数据缺陷及相应的克服缺陷的方法理解：

7、高频估计值的性质掌握：构建高频估计值的方法应用：利用估计值进行风险管理并构造有效投资组合复习思考题：1. 课后习题2. 复制经典论文中的拟合及实证研究五、考核方式、成绩评定本课程的考核分为平时考核及期末课程论文两种形式。本课程平时成绩占50%，课程论文成绩占 50%。平时考核采用课堂测验、课堂案例讨论和课后作业等方式。平时成绩的分配比例为：课堂测验、案例讨论、课后作业成绩分别占 20%，10%，20%期末考核采用期末提交论文方式考核。六、主要参考书及其他内容列出主要参考书目，所列条目及其顺序如下：1 Klebaner, F.C. , Introduction to Stochastic Calculus with Applications,Imperial College Press, 2012.2 Shreve, S.E. , Stochastic Calculus for Finance I and II, Springer FinanceTextbook, 20043 Hull, J. , Optio