第08讲 实践操作性问题-2022中考数学巅峰冲刺（原卷版）

1、PAGE92022年中考数学总复习巅峰冲刺专题08实践操作性问题【难点突破】着眼思路，方法点拨,疑难突破；实践操作题以趣味性强、思维含量高为特点，让学生在实际操作的基础上设计问题，主要有：1裁剪、折叠、拼图等动手操作问题，往往与面积、对称性相联系；2与画图、测量、猜想、证明等有关的探究性问题在动手操作过程中或在给出的操作规则下，进行探索研究、大胆猜想、发现结论，不仅为解题者创造了动手实践操作与方案设计的平台，而且也借此考查了学生的数学实践能力和创新能力解答操作型题一般要经历观察、操作、思考、想象、反思等实践活动，利用自己已有的经验，感知并发现结论，从而解决问题方案设计问题涉及面较广，内容比较丰

2、富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等方案设计题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优解决与方程和不等式有关的方案设计题，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；而与函数有关的方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；与几何图形有关的方案设计题，一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的图案解答操作性试题，关键是审清题意，学会

3、运用图形的平移变换、翻折变换和旋转变换、位似变换，注意运用分类讨论、类比猜想、验证归纳等数学思想方法，在平时的学习中，要注重操作习题解题训练，提高思维的开放性，培养创新能力，要学会运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题【名师原创】原创检测，关注素养，提炼主题；【原创1】如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿直线EF折叠，点A恰好与点C重合，若点B的坐标为（5,3），则点F的坐标是【原创2】如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E在AC上，且AE=CE（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保

4、留作图痕迹，不写作法）作DAC的平分线AM连接BE并延长交AM于点F（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由【原创3】课题学习:正方形折纸中的数学动手操作:如图,四边形ABCD是一张正方形纸片,先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B数学思考:1求CBF的度数;2如图,在图的基础上,连接AB,试判断BAE与GCB的大小关系,并说明理由图图解决问题:图3如图,按以下步骤进行操作:第一步:先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB与DC重

5、合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;第二步:沿直线CG折叠,使点B落在EF上,对应点为B;再沿直线AH折叠,使点D落在EF上,对应点为D;第三步:设CG,AH分别与MN相交于点NEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少说明理由；2请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图使正方形的顶点都在网格的格点上【例题2】方案设计型：某商场筹集资金万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后

6、利润不少于万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价元/台54003500售价元/台61003900设商场计划购进空调台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元1试写出y与的函数关系式；2商场有哪几种进货方案可供选择3选择哪种进货方案，商场获利最大最大利润是多少元？【例题3】猜想探究型操作题如图，在锐角三角形纸片ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上1已知DEAC，DFBC判断四边形DECF一定是什么形状裁剪当AC24cm，BC20cm，ACB45时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；2折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，

7、C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由【最新试题】名校直考，巅峰冲刺，一步到位一、选择题：1（2022浙江临安3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A2B4C8D102（2022浙江舟山3分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）ABCD3如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为4如图，等腰RtABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点

8、，点D在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为_cm6如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA等于7把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”现在我们在长为2eqr2，宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是_三、解答题：8如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，EF为折痕，DF与BC交于点G试判断AEB与BGD之间的数量关系，并加以证明9如图，矩形纸片ABCD，将AM，BC3cm