静电场中的电介质课件

1、4.3 静电场中的电介质+Q-QE0 U0+Q-Q相对介电常数变压器油： r2.24 钛酸钡： r103104 铁电体电介质E，U电场被削弱：4.3 静电场中的电介质+Q-QE0 U0+Q-Q相 端面出现电荷如何解释上述实验结果？ 束缚电荷的电场E不能全部抵消E0，只能削弱总场E. +-+ + + + + + + + -机制与导体有何不同？导体情况： “束缚电荷”（bound charge）或“极化电荷”。电介质情况： 端面出现电荷如何解释上述实验结果？ 束缚电荷的电场 电中性的分子中，带负电的电子(或负离子)与带正电的原子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动束缚电荷或极化电荷。 3.2 电

2、介质的极化（polarization）一、电介质的电结构电偶极子模型： 每一个分子中的正电荷集中于一点，称为正电荷重心；负电荷集中于另一点，称为负电荷重心 两者构成电偶极子 电中性的分子中，带负电的电子(或负离子)与带正电的原子核固有电偶极矩1、有极分子(Polar molecule) 极性电介质例如 HCl、 H2O、COH2O.OHHHO+H+分子正负电重心不重合 有固有电偶极矩二、有极分子和无极分子 1030 Cm固有电偶极矩1、有极分子(Polar molecule) 分子HCl3. 43 H2S5. 3HBr2. 60SO25. 3HI1. 26NH35. 0CO0. 40C2H5O

3、H3. 66分子p / (1030C m)p / (1030C m)H2O6. 2有极分子的电偶极矩 分子HCl3. 43 H2S5. 3HBr2. 60SO25分子正负电中心重合 无固有电偶极2、无极分子 (Nonpolar molecule)例如 H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+ 非极性电介质分子正负电中心重合 无固有电偶极2、无极分子 (Nonpo三、电介质的极化 (Polarization) 在外电场作用下，电介质表面出现正负电荷层的现象电极化 极化机制无极分子位移极化有极分子取向极化三、电介质的极化 (Polarization) 在外电场+1、无极分子的位移极化无外电场：

4、正负电荷重心重合，介质不带电加外电场：产生感生电偶极矩 主要是电子（云）移动极化的效果：端面出现束缚电荷+1、无极分子的位移极2、有极分子的取向极化无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分布，介质不带电。+加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。+极化的效果：端面出现束缚电荷2、有极分子的取向极化无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分布 有极分子电介质也存在位移极化，但取向极化是主要的，它比位移极化约大一个数量级。 电场频率很高时，分子惯性较大，取向极化跟不上外电场的变化，只有惯性很小的电子才能紧跟高频电场的变化而产生位移极化，只有电子位移极化机制起作用。 有极分子电介质也存在位移极化，但取向极化是

5、主要的，它比位四、电极化强度 (Polarization intensity）表征电介质极化程度如何表征？ 电极化强度：电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和单位：C/m2面电荷密度？V 宏观小、微观大的体积元 极化状态：各分子电偶极矩矢量和不会完全相互抵消。表征极化程度。四、电极化强度 (Polarization intensin 单位体积内的分子数 每个分子的正电荷重心相对于其负电荷重心都有一个位移l，各个分子的感应电矩都相同，电介质的极化强度为 以均匀的位移极化为例：均匀极化：电介质各处极化强度P大小和方向都相同。n 单位体积内的分子数 每个分子的正电荷重心相对于其负电极化强度P

6、 总场强Ee电极化率（介质性质，与场无关）介质中的总场强(外电场束缚电荷电场)相对介电常数只讨论各向同性、线性电介质。五、各向同性、线性电介质的极化规律 方向相同（各向同性），成正比（线性）电极化强度P 总场强Ee电极化率（介质性质，与场无关分子数密度面元外法线单位矢量电介质六、束缚电荷与极化强度的关系1、束缚电荷面密度以非极性电介质为例推导结果也适用于极性电介质表面 dS 出现的束缚电荷：束缚电荷面密度：分子数密度面元外法线单位矢量电介质六、束缚电荷与极化强表面该点的电极化强度矢量表面该点外法线方向单位矢量束缚电荷面密度： 当为锐角时，电介质表面上出现一层正极化电荷。 当为钝角时，表面上出现

7、一层负极化电荷。 束缚电荷面密度，等于电极化强度法向分量。表面该点的电极化强度矢量表面该点外法线方向单位矢量束缚电束缚电荷体密度：封闭面S 内的束缚电荷：dSPV Q介质内Ss2、束缚电荷体密度束缚电荷体密度，等于电极化强度散度负值。束缚电荷体密度：封闭面S 内的束缚电荷：dSPV Q介质内S【例】已知介质球均匀极化，极化强度为求：、.解：PP 均匀极化电介质，体束缚电荷密度为零。【例】已知介质球均匀极化，极化强度为求：、.解：PP高斯定理 给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？电荷重新分布 E0 E1 E2 E实际计算：引入一个包含束缚电荷效应的辅助量D，直接求D，再求E.

8、存在介质时，静电场的规律：给定自由电荷分布电场束缚电荷分布电场重新分布迭代计算：高斯定理 给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束E 的高斯定理：一、电位移矢量D D的高斯定理束缚电荷，代入移项得束缚电荷自由电荷,总场强,电介质自由电荷Sq0内q内为什么？E 的高斯定理：一、电位移矢量D D的高斯定理束缚电荷，定义(引入)电位移矢量：D 的高斯定理： 通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和定义(引入)电位移矢量：D 的高斯定理： 通过任意封闭曲面 电位移线（D 线）发自正自由电荷，止于负自由电荷。在闭合面上的通量只和闭合面内的自由电荷有关。 所以，D的分布

9、一般也和束缚电荷（介质分布）有关。 只有当介质的分布满足一定条件时，D 才与束缚电荷无关。因为 , 其中E 是所有电荷共同产生的，P 与束缚电荷有关。 电位移线（D 线）发自正自由电荷，止于负自由电荷。在闭合三、有电介质时电场、束缚电荷的计算三、有电介质时电场、束缚电荷的计算【例】一带正电的金属球浸在油中。求球外的电场分布和贴近金属球表面的油面上的束缚电荷。R+-qqD 的高斯定理PEDr为什么？解：【例】一带正电的金属球浸在油中。求球外的电场分布和贴近金属球R+-qqPEDr 总与 反号，数值小于 。球表面的油面上的束缚电荷：-rP(R)【思考】油内出现体束缚电荷吗？R+-qqPEDr 总与

10、 另一解法：用 E 的高斯定理R+-qq+-DS另一解法：用 E 的高斯定理R+-q5.4 电容器和电容一、孤立导体的电容Q,U孤立导体【例】孤立导体球的电容5.4 电容器和电容一、孤立导体的电容Q,U孤立导体【例】 电介质减弱了极板间的电场和电势差，电容增加到r 倍。 二、平板电容器 电介质减弱了极板间的电场和电势差，电容增加到r 倍。 三、园柱形电容器四、球形电容器对于孤立导体球：R2R1Ler三、园柱形电容器四、球形电容器对于孤立导体球：R2R1Ler3.5 电容器的能量充电3.5 电容器的能量充电电容器的能量还可以这样计算：r：正电荷板上dq处电势：负电荷板上dq处电势【思考】公式中的dq包括束缚电荷吗？束缚电荷对能量有贡献吗？电容器的能量：电容器的能量还可以这样计算：r：正电荷板上dq处电势：负电1、各向同性、线性介质 在 E 相同的情况下，电介质中的电场能量密度比真空中的增大到 r 倍 极化能。4.