2022-2023学年北师大版必修第一册3.2 指数函数的图象和性质课时作业VIP

1、【精挑】3.2指数函数的图象和性质课时练习一、单选题1已知函数，则下列说法正确的是（）A关于直线对称B关于点对称C关于点对称D关于直线对称2已知命题p：，；命题q：，则下列命题中为真命题的是（）ABCD3函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）ABCD4已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数m的取值范围是（）A2，5BC2，3D5函数的值域为（）ABCD6函数，若对，都存在，使成立，则m的取值范围是（）ABCD7已知函数满足对任意x1x2，都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)0成立，则a的取值范围为（）AB(0，1)CD(0，3)8若函数f(x)的定义域

2、是1，)，则a的取值范围是（）A0，1)(1，)B(1，)C(0，1)D(2，)9已知函数，则函数的值域为（）ABCD10已知（为常数）为奇函数，则满足的实数的取值范围是（）ABCD11已知的最小值为2，则的取值范围为（）ABCD12已知函数，满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是（）Aa(0,1)Ba,1)Ca(0,Da,2)13函数在区间，上的最小值是（）ABCD214已知，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（）ABCD15双曲正弦函数是高等数学中重要的函数之一，已知，则不等式的解集为（）ABCD16已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）ABCD17已知是上的减函数

3、，则实数的取值范围是（）ABCD18函数y的单调递减区间为（）A（，0B0，）C（，D，）参考答案与试题解析1B【分析】由题可得，然后逐项分析即得.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误.故选：B.2D【分析】判断出p、q、的真假，根据复合命题的真假判断可得答案【详解】因为时，； ，所以p为假命题，q为真命题，为真命题，为假命题，根据复合命题的真假判断可得，均为假命题，为真命题故选：D3C【分析】根据条件可知在上单调递减，从而得出，解出的范围即可【详解】解：满足对任意，都有成立，在上是减函数，因为，解得，的取值范围是故选：4A【解析】利用的奇偶性及指数函数的单调性求出当时的值域

4、A，由二次函数的单调性求出在上的值域B，由题意知，列出不等式组求解即可.【详解】当时，因为是定义在上的奇函数，所以，当时，记，对称轴为，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，即当时，记，对于任意，存在，使得等价于，所以，解得.故选：A【点睛】结论点睛：本题考查函数方程（不等式）恒成立与有解问题，可按如下规则转化：一般地，已知函数，（1）若，总有成立，故；（2）若，有成立，故；（3）若，有成立，故；（4）若，有，则的值域是值域的子集 5B【分析】把作为一个整体，求出其范围，再利用基本不等式求解【详解】由已知，当且仅当，即时等号成立，所以的值域是故选：B6B【分析】原问题转化为，再根据二次函数的最

5、值和指数函数的值域建立不等式，解之可得选项.【详解】若对，都存在，使成立，则需，又，所以，令，因为，所以，所以，所以，解得，则m的取值范围是，故选：B.【点睛】结论点睛：本题考查不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：一般地，已知函数，（1）若，总有成立，故；（2）若，有成立，故；（3）若，有成立，故；（4）若，有，则的值域是值域的子集 7A【分析】根据给定不等式可得函数f(x)为减函数，再利用分段函数单调性列出限制条件求解即得.【详解】因对任意x1x2，都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)0成立，不妨令x1f(x2)，于是可得f(x)为R上的减函数，则函数在上是减函数，有，函数在上是

6、减函数，有，即，并且满足：，即，解和，综上得，所以a的取值范围为.故选：A8B【分析】由不等式的解集是，结合指数函数单调性可得【详解】axa0，axa，当a1时，x1故函数定义域为1，)时，a1故选：B9B【分析】根据给定条件换元，借助二次函数在闭区间上的最值即可作答.【详解】依题意，函数，令，则在上单调递增，即，于是有，当时，此时，当时，此时，所以函数的值域为.故选：B10A【分析】由奇函数的定义列方程求出的值，再判断函数的增减性，从而利用函数的单调性可求得答案【详解】因为函数为奇函数，所以，得所以，任取，则，则，所以，则函数为上的增函数，由，解得.故选：A.11D【分析】注意观察时，所以让

7、时， 恒成立即可，根据参变分离和换元方法即可得解.【详解】当时，又因为的最小值为2，所以需要当时， 恒成立，所以在恒成立，所以在恒成立，即在恒成立，令 ，则，原式转化为在恒成立，是二次函数，开口向下，对称轴为直线，所以在上 最大值为，所以，故选：D.12C【分析】根据条件知在R上单调递减，从而得出，求a的范围即可【详解】满足对任意x1x2，都有0成立，在R上是减函数，解得，a的取值范围是故选：C13B【分析】利用指数函数的单调性，求出函数的最值即可.【详解】函数在区间，上单调递减，（1），故函数在区间，上的最小值为，故选：.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性与最值，属于基础题.14A【分析】

8、根据指数函数的单调性及图像特征进行比较，即可判断.【详解】与是增函数，与是减函数，在第一象限内作直线，该直线与四条曲线交点的纵坐标的大小对应各底数的大小，易知：选A故选：A15A【分析】函数是奇函数且在上单调递增，由奇偶性可将转化成，结合单调性即可求解；【详解】由题意可知，函数是奇函数且在上单调递增，所以即，所以，解得，故选：A16A【分析】先求出在上的取值范围，再利用分段函数的值域进行求解【详解】因为在上单调递增，所以当时，若函数的值域为R，则，解得故选：A.17B【分析】由函数是上的减函数，得到不等式组，即可求解【详解】由题意，函数是上的减函数，可得，即，解，所以实数的取值范围是故选B【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，以及指数函数与对数函数的单调性的应用，其中解答中熟记分段函数的单调性的判定方法是解