2012年高考真题-数学理(广东卷)word版全解全析

1、 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A4 hVS 1 ShVS h3一 、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。5i 设 =ii 6i6i6i6i M ， 设集合U， 则C M =UAU3,5,62,4,6C(2,3) CA(4,7) BA，(2,4)(3,4)(6,10)(6,10)A 011 ln(x2) y x1 y ( )x y x y2xA y 2 y 1 z 3x y x,y xx y 131B第 1 页 共 12 页 1C第 2 页 共 12 页 049132919D 和 a,b (0, )an都在集合 |

2、n Z中|a b | a 与b b ba和ab=421351222ab |a|2c o s【解析】 ：因为abc s bb |b|2ba |b|ba 1aa |a|n都在集合 |n Z中b ba和且a2|b|a|1 |b|，1|a| 22a cos 2 |a| abb|b|第 3 页 共 12 页2ab2 a b 12B二、填空题：本大题共 7小题，考生答 6小题，每小题 5分，满分 30分。 |。x2| x11【答案】 |x x 21 ) (x 326xx 1， 4 。ana1a a322ana2n1n 。y x x33y2x1 2n8s。第 4 页 共 12 页8xOy C 和C 12为x

3、 2cosxt（ t（ C 和C 。 y2sinty12） COABCAOOC。 3三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。第 5 页 共 12 页 2cos( x ) 0 ，xR。 f (x)6 565561617 , ) cos( )0, f (5 ) f (5 ，23113 cos( ) ）585 4。 x22 第 6 页 共 12 页25）x）012223512351P)355 E。第 7 页 共 12 页） ；） 若a 2 1 nN *a ，a 5，a 设数列a n S 2Sn，n1nnn123） 求a 1） 求数列a n1 1 1 a a

4、 a a 21 3） n .123n1 ）a 3 2 ；）ann1nn3时a 3 2 2) 2nnnnn第 8 页 共 12 页1C 2C 2 C 2 2 2122n1n1nnnnn1C 2C 2 C 2122n1n1nnnC 2 2n(n1)22n522(21)2n(n1),n2aa2n111 1 (1 )a 2n(n 2 n1 nn1 1 1111 1 11111 3 1 )1 )a a a2a22 3 4n1 n2n 213nx2y22 abC：exOya b223圆CQ(0,2)。Cny 1 ：x y 1CM(m,n)l ：mx22,B的坐标及相对应的的Mc2321 c a eb a

5、c2a22222a33x2yy22 1x a )a 3y设P(x,y) C2222a b22b2| x (y a 3y (y y a 62222222 1|PQ| a263ab c 2 y3x2y2 13 2C第 9 页 共 12 页m n2322 1 ，m 3M(m,n)C 设 (x ,y )，B(x ,y )n22321122mxny 1n )x 2mx1n 0(m2由222 y 1x221 4m 4(m n )(1n ) 4n (m n 1) 4n (2 n )0n 4222222222221n22mm n x x，x xm n212221 221 1 1m(x x )m x x1m22

6、y y 1 21212n22m n2nn12 (x x ) (y y ) x y x y 2(x x y y )| AB|222222221212111 21 21n21m21 22() 2 1m n m nm n2222221Ohhm n22111 | AB|h(1)S2m n2m n2OAB22111 0 n 4m n 3 n (1,3)t( ,1)设t2222m n2322111 tt) t ) ，t( ,1)SOAB2243121 。St2OABM(0, 2)1 A x R|x 0，B x R|2x 3(1 a)x 6a 0，D A B。 设a2D2x a)x 6ax f(x)在D32

7、第 10 页 共 12 页a)x6a 02x2a) aa3)(3a1)a 当21a301a1 D ；0B31 0B x|x D (0,1) ) ； 当a31 2x a)x6a 0 x ,x x x 且 当a0231212a) aaa) aax 1，x 442B x|x xx x 12133 a x x (1a)0 x x a 0 x 0,x 0 当0，2121 212(x,x )(x ,)D12a) aaa) 3(aa)(,)440 x x a 0 x 0,x 0 当a1 212a) 3(aa(x ,)(,)D42 ） f (x) 6x 6(1 a)x 6a 6(x x a)，a 1 2,a )和 f (x)a,1(1 当a1D f (x)在D3113 a 当a 当0D (0,1) ) f (x)在D；31 a 3a) aaa) aaD)(,)441由0 a ，很容易得到3第 11 页 共 1