中考必备-中考数学总复习资料及考点精华总汇

1、20XX年中考数学总复习资料及考点汇集一、总复习资料实数部分一、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。二、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。三、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

2、值。可使用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时,积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0,0不能做被除数。5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，

3、如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。四、有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N0,则N=a310n（其中102b0)(4)；a2aa3、运算：(a0)(a0)aa(a0,b0)bb二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。二次根式的乘法：(a0，b0)。二次根式的除法：ab此二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。例题：一、因式分解：1、提公因式法：例1、分析：统提公因式，后用平方差公式解：略规律总结因式分解本着先提取，后公式等，但应把

4、第一个因式都分解到不能再分解为止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的审查，如果还能分解，应继续分解。2、十字相乘法：例2、(1)；(2)分析：可看成是X2和(X+y)的二次三项式，先用十字相乘法，初步分解。解：略规律总结应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，也可是某个多项式或整式，有时还需要连续用十字相乘法。3、分组分解法：例3、分析：先分组2第一项和第二项一组，第三、第四项一组，后提取，再公式。解:略规律总结对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因式，十字相乘法或公式法解题。二、式的运算1、巧用公式分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。解：略规律

5、总结抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种变形,公式的逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。2、化简求值：一定要先化到最简再代入求值，注意去括号的法则。3、分式的计算：化简分式计算过程中：（1）除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；（2）注意负号4、根式计算二次根式的性质和运算是中考必考例5、计算：（1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知数，a、b、c是已知数，aO）ax2bxc（2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。（4）一元二次方程的根的判别式：当A0时方程有两个不

6、相等的实数根9；4ac当A=0时方程有两个相等的实数根；当A&It;0时方程没有实数根，无解；当A0时方程有两个实数根（5）一元二次方程根与系数的关系：若x1,x2是ab，a若x1,x2是ab，a兀二次方程ax2bxc的两个根，那么：0 xlx2xlx2c（6）以两个数x1,x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是:x2（xlx2）xxlx20三、分式方程（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（2）分式方程的解法：一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。特殊方法：换元法。（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；吏得最简公分母为

7、0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。四、方程组1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组3、一次方程组：（1）二兀一次方程组：一般形式：（al,a2,bl,b2,cl,c2不全为0）解法：代入消远法和加减消元法axbyc222解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。（2）三元一次方程组：解法：代入消元法和加减消元法4、二元二次方程组：（1）定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。（2）解法：消元，转

8、化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。考点与命题趋向分析例题：一、一元二次方程的解法1：（1）用直接开方法解；（2）用公式法；（3）用因式分解法规律总结如果一元二次方程形如，就可以用直接开方法来解;利用公式法可以解任何一个有解的一元二次方程,运用公式法解一元二次方程时，一定要把方程化成一般形式。2：（1）；先化为一般形式，再用公式法解；（2）直接可以十字相乘法因式分解后可求解。规律总结对于带字母系数的方程解法和一般的方程没有什么区别，在用公式法时要注意判断的正负。二、分式方程的解法:分析：（1）用去分母的方法；（2）用换元法解：略规律总结一般的分式方程用去分母法来解，一些具有特殊

9、关系如：有平方关系，倒数关系等的分式方程，可采用换元法来解。三、根的判别式及根与系数的关系1规律总结对于根的判别式的三种情况要很熟练，还有要特别留意二次项系数不能为02规律总结此类题目可以先解出第一方程的两个解，但有时这样又太复杂，用根与系数的关系就比较简单。三、方程组1分析：（1）用加减消元法消x较简单；（2）应该先用加减消元法消去y,变成二元一次方程组，较易求解。规律总结加减消元法是最常用的消元方法，消元时那个未知数的系数最简单就先消那个未知数。2分析：（1）可用代入消远法，也可用根与系数的关系来求解；（2）要先把第一个方程因式分解化成两个二元一次方程，再与第二个方程分别组成两个方程组来解

10、。解：略规律总结对于一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般用代入消元法，对于两个二元二次方程组成的方程组，一定要先把其中一个方程因式分解化为两个一次方程再和第二个方程组成两个方程组来求解。代数部分第四章：列方程（组）解应用题知识点：一、列方程（组）解应用题的一般步骤1、审题：2、设未知数；3、找出相等关系，列方程（组）；4、解方程（组）5、检验，作答；二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；1、工程问题（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率彳工作时间（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量（3）注意：工程问题常把总工程看作“1，水池注水问题属于工

11、程问题2、行程问题（1）基本量之间的关系：路程=速度彳时间（2）常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距路程同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差；甲的路程=乙的路程3、水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度-水流速度4、增长率问题：常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量3（1+增长率）；5、数字问题：基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数310+百位上的数3100三、列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题

12、目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。代数部分第五章：不等式及不等式组知识点：一、不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：主，V,）。2、不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如ab，c

13、为实数+cb+c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如ab,cbco（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如ab,cVVbc.注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：TOC o 1-5 h z（1）abb（2）a-0aa-bV吩0a4、（1）ab（2）ab0a0a2b2二、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。不

14、等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。2求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）三、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（1）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。2、一元一次不等式组：（1）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。xx例题分

15、析：方法1:利用不等式的基本性质1、判断正误：若ab,c为实数，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab分析：在(1)中，若c=0,则ac2=bc2；在(2)中，因为,”所以。心0,否则应有ac2=bc2故ab解：略规律总结将不等式正确变形的关键是牢记不等式的三条基本性质，不等式的两边都乘以或除以含有字母的式子时，要对字母进行讨论。方法2：特殊值法TOC o 1-5 h z例2、若aVbVO，那么下列各式成立的是()11aaA、abVOC、分析：使用直接解法解答常常费时间，又因为答案在一般情况下成立，当然特殊情况也成立，因此采用特殊值法。解：根据aVbVO的条件，可取a=-2,b=-1，代入检验

16、，易知，b所以选 HYPERLINK l bookmark269 o Current Document Da1规律总结此种方法常用于解选择题，学生知识有限，不能直接解答时使用特殊值法，既快，又能找到符合条件的答案。方法3：类比法例3、解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1)82(x+2)V4x-2；(2)23lx112分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，主要步骤有去分母，去括号、移项、合并同类项，把系数化成1，需要注意的是，不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号要改变方向。解：略规律总结解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，但要注意当不等式的两边都乘以或

17、除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，类比法解题，使学生容易理解新知识和掌握新知识。方法4：数形结合法例4、求不等式组：的非负整数解2(x8)104(x3)x16x7分析！彳2要求一个不等式组的非负整数解，就应先求出不等式组的解集，再从解集中找出其中的非负整数解。解：略方法5：逆向思考法例5、已知关于x的不等式的解集是x3，求a的值。分析：因为关于x的不等式的解集为x3,呜原不等式的不等号同向，所10alOa3解此方程求出a的以有a2O，10alOa3值。解：略规律总结此题先解字母不等式，后着眼已知的解集，探求成立的条件，此种类型题都采用逆向思考法来解。代数部分第六章：函数及其图像知识点：一

18、、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：解析法；列表法；图像法（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：列表；描点；连线三、几种特殊的函数

19、1、一次函数直线位置与k，b的关系：（1）k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；（2）kV0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角;（3）b0直线与y轴交点在x轴的上方；（4）b=0直线过原点；（5）bV0直线与y轴交点在x轴的下方；2、二次函数抛物线位置与a,b,c的关系：开口向上(1)a决定抛物线的开口方向a开口向下C决定抛物线与y轴交点的位置：图像与y轴交点在x轴上方；图像过原点；图像与y轴交点在;X轴下方；c=0cr；直线和圆相交Vrddd例如：图62中，直线与圆0相割，有：rd图63中，直线与圆0相切，r=d图64中，直线与圆0相离，rVd八、切线的判定和性质切

20、线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径推理1：经过圆心且垂直干切线的直线必经过切点。推理2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。例如图65中，0为圆心，AC是切线，D为切点。ZB=90。则有BC是切线0D是半径0D丄AC九、三角形的内切圆要求会作图，使它和己知三角形的各边都相切分角线上的点到角的两边距离相等。两条分角线的交点就是圆心。这样作出的圆是三角形的内切圆，其圆心叫内心，三角形叫圆的外切三角形。和多边形各边都相切的圆叫多边形的内切圆，多边形叫圆的外切多边形。十、切线长定理经过圆外一点可作圆的两条切线。在经过圆外一点的圆的切线

21、上，这点和切点之间的线段的长，叫这点到圆的切线长。切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角，如图66B、C为切点，0为圆心。AB=AC,Z1=Z2十一、弦切角顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角。弦切角定理弦切角等于它所央的弧对的圆周角。推理如果两个弦切角所央的弧相等，那么这两个弦切角也相等。例如图67，AB为切线，则有：ZC=ZBAE,ZBAE=ZDZC=ZD十二、和圆有关的比例线段相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。推理：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定

22、理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例1414中项。推理：从圆外一点引两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等，如图68,若F为切点贝V有：AF2=AH2AC,AG2AB=AF2EM2MD=BM2MGCN2NH=DN2NE十三、圆和圆的位置关系如图69若连心线长为d,两圆的半径分别为R,r,贝V：1、两圆外离R+r；2、两圆外切R+r；3、两圆相交二rVdVR+r(Rr)4、两圆内切Rr；(Rr)5、两圆内含dr)定理相交两圆的连心线垂直平分丙两圆的公共弦。如图610,O1,O2为圆心，贝V有：AB丄0102,且AB被O1O2平分十四、两圆

23、的公切线和两个圆都相切的直线叫两圆的公切线，两圆在公切线同旁时，叫外公切线，在公切线两旁时，叫内公切线，公切线上两个切点的距离叫公切线的长。如图611,若A、B、C、D为切点，则AB为内公切线长，CD为外公切线长内外公切线中的重要直角三角形，如图612,OO1A为直角三角形。d2=(Rr)2+e2为外公切线长，又如图613,OO1C为直角三角形。d2=(R十r)2+e2为内公切线长。十五、相切在作图中的应用生活、生产中常常需要由一条线(线段或孤)平滑地渡到另一条线上，通常称为圆弧连接，简称连接，连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接外相切，如图6十六、正多边形和圆各边相等，各角也相等的多边形叫正

24、多边形。定理：把圆分成n（n3）等分：（l）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的正多边形的外接（或内切）圆的圆心叫正多边形的中心。外接圆的半径叫正多边形的半径，内切圆的半径叫正多边形的边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，叫正多边形的中心角。正边形的每个中心角等于n正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。若n为偶数，则正n边形又是中心对称图形，它的中心就是对称中心。边数相同的正多边形相似，所以周长的比等于边长的比，面积的比等于边长平方的比。十七、正多边形的有关计算正n边形的每个内角都等于n定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等

25、的直角三角形。正多边形的有关计算都归结为解直角三角形的计算。十八、画正多边形1、用量角器等分圆2、用尺规等分圆正三、正六、正八、正四及其倍数（正多边形）。正五边形的近似作法；二十、圆周长、弧长、圆周长C=2nR2、弧长nR1L180二十一、圆扇形，弓形的面积1、圆面积：;2、扇形面积一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积S扇形的计算公式为：S扇形。所以扇形的面积公式又可写为S扇形注意：因为扇形的弧长1LR1802（3）1弓形的面积由弦及其所对的弧组成的圆形叫做弓形。弓形面积可以在计算扇形面积和三角形面积的基础上求得。如果弓形的弧是劣弧，则

26、弓形面积等于扇形面积减去三角形面积。若弓形的弧是优弧，则弓形面积等于扇形面积加上三角形面积。二十二、圆柱和圆锥的侧面展开图1、圆柱的侧面展开图圆柱可以看作是由一个矩形旋转得到的，如把矩形ABCD绕边AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。（图6一16）AB叫圆柱的轴，圆柱侧面上平行轴的线段CD，CD都叫圆柱的母线。圆柱的母线长都相等，等于圆柱的咼。圆柱的两个底面是平行的。圆柱的侧面展开图是一个长方形，如图617，其中AB=高，AC=底面圆周长。S侧面=2nRh圆柱的轴截面是长方形一边长为h，边长为2RR是圆柱底半径，h是圆柱的高。见图68（2）圆锥的侧面展开图圆锥可以看作由一个直角三角形旋转得到。如

27、图619，把RtOAS绕直线SO旋转一周得到的图形就是圆锥。旋转轴SO叫圆锥的轴，连通过底面圆的圆心，且垂直底面。连结圆锥顶点和底面圆的任意一点的SA、SA、都叫圆锥的母线，母线长都相等。圆锥的侧面展开图如图6一19是一个扇形SAB半径是母线长，AB是2nR。(底面的周长)，所以圆锥侧面积为S侧面=nRL二、热门考点知识点1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.24把方程3x(x-l)-2=-4x化为一般式为3x-x-2=0.知识点

28、2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A(3,0)在y轴上。2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.4直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.5直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1当x=2时，函数的值为1.2当x=3时，函数y=1的值为3当x=-1时，函数y=1Lx2的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1函数y=-8x是-次函数.2函数y=4x+1是正比例函数.3函数是反比例函数.24抛物线y=-3(k-2)2-5的开口向下.5抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6抛物线的顶点坐标是(1

29、,2).27反比例函数(X的)图血第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7的平均数是10.2数据3,424,4的众数是4.2x3数据1，2，3,4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值cos30=3.2sin260+cos260=1.32sin30+tan45=2.tan45=1.cos60+sin30=1.知识点7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面Bx=-2Cxl=2,x2=-2Dx=42方程x2-1=0的两根为x=1Bx=-1Cx1=1,x2=-1Dx=23方程(x-3)(x+4)=0的两根

30、为A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4方程x(x-2)=0的两根为A.xl=0,x2=2Bxl=l,x2=2Cxl=0,x2=-2Dxl=l,x2=-2方程x2-9=0的两根为A.x=3Bx=-3Cx1=3,x2=-3Dx1=+3,x2=-知识点12：方程解的情况及换元法1一元二次方程的根的情况是.A.有两个相等的实数根3x2b.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根22不解方程，判别方程3x-5x+3=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3不解方程，判别方程3x2

31、+4x+2=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4不解方程，判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6不解方程，判别方程5x2+7x=-5的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7不解方程，判别方程x2+4x+2=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个

32、实数根D.没有实数根8.不解方程，判断方程5y2+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根x25(x3)x2时9.时9.用换元法解方程，令=y,于是原方程变为A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0用换元法解方程时,是原方程变为.2=y,于x3x25(x3)410.A.5y2-+1=0B.5y2-4y-1=0C.-5y2-4y-l=0D.-5y2-4y-1=0 xxxll.用换元法解方程（-时，设=y,1则原方程化为关于y的方程是A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y

33、-6=0D.y2-5y-6=0知识点13：自变量的取值范围1函数中，自变量x的取值范围是.AQ2B.x3B.x33函数y=1的自变量的取值范围是A.x-1B.x-14函数y=i的自变量的取值范围是C.x3D.x为任意实数C.xlD.x-1C.xlD.x为任意实数C.x3D.x为任意实数C.xlD.x-1C.xlD.x为任意实数5函数y=C.x5D.x的自变量的取值范围是.A.x5C.x5D.x为任意实数知识点14：基本函数的概念1下列函数中，正比例函数是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x22!下列函数中,反比例函数是A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x3下列函数

34、：y=8x2；y=8x+1:y=-8x；y=-8x.其中，一次函数有个.A.1个B.2个C.3个D.4个知识点15：圆的基本性质A1如图，四边形ABCD.A.50B.80BDCC.90D.100。2.已知：如图，OO中，圆周角ZBAD=50。,则圆周角ZBCD的度数是.AA.100。B.130。C.80D.503.已知:如图，OO中，圆心角ZBOD=100,则圆周角ZBCD的度数是.OA.100。B.130。C.80。D.50。4.已知：如图，四边形ABCD.A.ZA+ZC=180B.ZA+ZC=90C.ZA+ZB=180D.ZA+ZB=90AOBDCAOBDCTOC o 1-5 h z半径为

35、5cm的圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm已知：如图，圆周角ZBAD=50,则圆心角ZBOD的度数是A.100。B.130。C.80。D.50C7.已知:如图，0中，弧AB的度数为100。,则圆周角ZACB的度数是A.100。B.130。C.200。D.50OB8.已知：如图，O中，圆周角ZBCD=130,则圆心角ZBOD的度数CBA是.AODA.100。B.130。C.80。D.50。在O中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径为cm.A.3B.4C.5D.10已知:如图，O中，弧AB的度数为100。,则圆周角ZA

36、CB的度数是.A.100。B.130。C.200。D.50。12.在半径为5cm的圆中，有一条弦长为6cm，则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm知识点16：点、直线和圆的位置关系已知O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.相交或相离已知圆的半径为6.5cm,直线1和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.相离或相交已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定已知圆的半径为6.5cm

37、，直线1和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是A.0个B.1个C.2个D.不能确定一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为ncm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.不能确定已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.不能确定已知圆的半径为6.5cm，直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.相离或相交已知O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D

38、.不能确定知识点17：圆与圆的位置关系1.OO1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切2.已知O1O2的半径分别为3cm和4cm,若OlO2=9cm,则这两个圆的位置关系C0AB是.A.B.外切C.相交D.外离3.已知O1O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.D.A.外离B.外切C.相交D.A.外切B.C.D.相交6.已知O1O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.D.A.1条B.2条C.3条D.4条2如果两圆

39、外切，它们的公TOC o 1-5 h z切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条4如果两圆.A.1条B.2条C.3条D.4条已知O1OO2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条已知O1O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条知识点19：正多边形和圆1如果GO的周长为lOncm,那么它的半径为.A.5cmB.cmlOcmD.5ncm2正三角形外接圆的半径为2,那么它.A.2B.C.12

40、3已知,正方形的边长为2,那么这个正方形.A.2B.1C.2D.弹径为2,那么这个扇形的圆心角为=.3A.30B.60C.90D.1205已知，正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为4扇形的面积为1A.RB.RC.2RD.R26圆的周长为C,那么这个圆的面积S=C2C2C2A.CB.C.D.242A.CB.C.D.242C.:2D.1:2TOC o 1-5 h z7正三角形.A.l:2B.1:C.:2D.1:28.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=9已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.24C.22D.210已知，正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A.3C

41、.32D.3知识点20：函数图像问题1已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标是12.A.(2韬bx(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3次函数y=x+1的图象在A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限第一、二、四象限D.第二、三、四象限4函数y=2x+1的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限TOC o 1-5 h z25反比例函数=的图象在.xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象

42、限106反比例函数y=-的图象不经过.xA第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8次函数y=-x+1的图象在A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限9一次函数y=-2x+1的图象经过A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10.已知抛物线y=ax2+bx+c(aO且a、b、c为常数)的对称轴为x=1，且函数1图象上有三点A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，则

43、y1、y2、y3的大小关系是.2A.y3y1y2B.y2y3y1C.y3y2y1D.y1y3O,化简二次根式x2的正确结果为化简二次根式A.y的结果是a2aa1企若aa，化简二次根式的结果是a2b馆.化简二次根式心的结果是2aD.-aa1爸若ab&l曲，化简二次根式A.bB.-知识点23：方程的根bD.b1.当m=A.1aabD啲结果是aa2b3b时，分式方程2xm3会产生增根B.2C.-1分式方程2的解为C.x=0D.2122xx4x2Ax=-2或】x=0B.x=-21113.用换元法解方程的方程.x22A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=02D?方程无实数根,设,则原方程化为关于yx

44、xx02(x)5C.y2+2y-3=0 xD2+2y-9=04已知方程(a-l)x2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3,则a的值为A.-4B.1C.-4或1有增根，则实数a为A.a=l1B.a=-16二次项系数为是.A.x2+2x-l=0C.x2-2x-l=07已知关于x的-的取值范围是舜32222D.4或-1.5关于x的方程C.a=1D.a=2x1的一元二次方程的两个根分别为-2-、2-3，则这个方程B.x2+2x+1=0D.x2-2x+l=0元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=0有两个不相等的实数根，则k.3333A.k-B.k-且k3C.k且知识点24：求点的坐标1已知点P的

45、坐标为(2,2),PQlIx轴，且PQ=2，则Q点的坐标是A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3过点P(l,-2)作x轴的平行线11,过点Q(-4,3)作y轴的平行线12,11、12相交于点A,则点A的坐标是A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25：基本函数图像与性质11k若点A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k&1t;0)的图象上，贝ij42x下列各式中不正确的

46、是A.y3&1t;yly2B.y2+y3OC.yl+y3OD.yly3y22B.m&1t;2C.m&1t;0D.m023已知:如图，过原点O的直线交反比例函数y=的图象于A、B两点,AC丄xx轴,AD丄y轴,AABC的面积为S,则.A.S=2B.2S424已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上，下列的说法中：x图象在第二、四象限;y随x的增大而增大;当0 x1x2时，y1y2;点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上，其中正确的有个.A.1个B.2个C.3个D.4个k5若反比例函数的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B，且ZAOB1B

47、.k&1t;1C.0&1t;k&1t;1D.k&1t;06?若点(m，)是反比例函数的图象上一点，则此函数图象与mx直线y=-x+b(lb&1t;2)的交点的个数为A.0B.1C.2D.47已知直线与双曲线ykxbk交于A（xl,yl）,B（x2,y2）两点，则x12x2x的值A.与k有关，与b无关B.与k无关，与b有关C.与k、b都有关D.与k、b都无关知识点26：正多边形问题一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2.为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准

48、备装修地面现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形我们常见到许多有美丽图案的地面，它们是用某些正多

49、边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面某商厦一楼营业大厅准备装修地面现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计A.2种B.3种C.4种D.6种用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面，它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的

50、是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点27：科学记数法为了估算柑桔园近三年的收入情况，某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量，结果如下（单位:公斤）:100,98,108,96,102,

51、101.这个柑桔园共有柑桔园2000株，那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.A.23105B.63105C.2.023105D.6.063105为了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周.A.4.23108B.4.23107C.4.23106D.4.23105知识点28：数据信息题1对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为A.45B.51C.54D.572.某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分

52、如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：学生的成绩N27分的共有15人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）.A.B.C.D.3.某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年龄组”只允许满n岁但未满n+1岁的学生报名，学生报名情况如直方图所示下列结论，其中正确的是A.报名总人数是10人;B.报名人数最多的是T3岁年龄组”各年龄组中，女生报名人数最少的是“8岁年龄组”报名学生中，小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.某校初三年级举行科技知识竞赛,5

53、0名参赛学生的最后得分（成绩均为整数）的频率分布直方图如图，从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息，下列结论,其中正确的有.本次测试不及格的学生有15人；69.579.5这一组的频率为0.4;若得分在90分以上（含90分）可获一等奖，则获一等奖的学生有5人.ABCD5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2,第五组的频数为6,贝V成绩在60分以上（含60分）的同学的人数A.43B.44C.45D.486.对某班60名学生

54、参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.A45B51C54D577.某班学生一次数学测验成绩（成绩均为整数）进行统计分析，各分数段人数如图所示，下列结论,其中正确的有（）该班共有50人；49.559.5这一组的频率为0.08;本次测验分数的中位数在79.589.5这一组；学生本次测验成绩优秀（80分以上）的学生占全班人数的56%.A.B.C.D.8为了增强学生的身体素质，在中考体育中考中取得优异成绩，某校初三(1)班进行了立定跳远测试，并将成绩整理后，绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4个组的频率分别是0.0

55、5，0.15，0.30,0.35，第五小组的频数为9,若规定测试成绩在2米以上(含2米)为合格，则下列结论：其中正确的有个.初三(1)班共有60名学生；第五小组的频率为0.15;该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.B.C.D.知识点29：增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为12.8万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是A.B.C.D.2根据湖北省对外贸易局公布的数据：20XX年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元,较2

56、0XX年对外贸易总额增加了10%,则20XX年对外贸易总额为亿美元.30某市前年800001初中毕业生升入各类高中的人数为罄0001人去年升学率增加了10个百分点,如果今年继续按此比例增加，那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark194 o Current Document A.71500B.82500C.59400D.6054我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30%后,20XX年降价70%后至78元,则这种药品在20XX年涨价前的价格为元.78元B.100元C.156元

57、D.200元某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是元.()A.700元B.800元C.850元D.1000元6从1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在20XX年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是兀.A.44B.45C.46D.487某商品的价格为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增，商场决定再提价20%出售，贝I最后这商品的售价是元.A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元8某商品的进价为100元，商场现拟定下列四

58、种调价方案,其中0nm0;2a+b;3c;bl.其中正确的结论是.2姐cB.c.D.23.已知：如图所示，抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1,则下列结论正确的个数是.abcOa+b+cOca2cbA.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(xl,0),且1x12,与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的上方.下列结论：a0.其中正确结论的个数为A1个B2个C3个D4个已知:如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,且过点(1,-2),则下列结论正确的个数是abc0-1b-15a-2b0bA.B.C.D.已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的图象如