电磁场、天线与电波传播

1、电磁场、天线与电波传播学习天线与电波传播的意义系统设计收、发信设备指标天线的性能天线的架设方式通信质量评定不同通信业务之间相互干扰的预测和解决影响天线特性的因素天线的形状采用的材料制作工艺使用环境用途影响电波传播特性的因素频率距离极化方式天线高度地形地物地面电特性参数时间、季节 第一部分 电磁场的基础理论一、矢量分析矢量就是有方向的量，矢量包含了两种信息：幅度和方向 矢量的表示：用黑体符号来表示 或用上面带箭头的符号 来表示用有向线段（带箭头的线段）来表示: 如果矢量在直角坐标系每个坐标轴上的投影分别为Ax, Ay, Az，则矢量可以写成单位矢量的叠加：1矢量的运算矢量运算矢量的加法矢量的乘法

2、矢量的积分矢量的散度矢量的旋度（1） 矢量的加法运算定义：矢量可以通过各个分量的相加来实现叠加。 若 A= Axax + Ay ay + Az az B= Bx ax + By ay + Bz az 则 A+B = (Ax+Bx) ax + (Ay+By ) ay+ (Az+Bz) az 矢量也可以按平行四边形法则或三角形法则来实现相加：ABA+BAB-BA-BA-B-BBAAA+BB 若k=-1，则得两个矢量相减：A + ( -B ) = AB = (Ax-Bx) ax + (Ay-By ) ay+ (Az-Bz) az（2） 矢量的乘法运算两个矢量的乘积有两种定义：点乘和叉乘 a.两个矢量

3、的点乘（标量积，点积） 结果是标量 定义：A B = A B cos 其中 为A 、B间的夹角直角坐标系中： A B = AxBx + AyBy +AzBzb.两个矢量的叉乘（叉积、矢量积） 结果是矢量定义：C = A B 模 C = A B =A B sin 方向 CA，CB A 、B、C成右手螺旋关系ABBsinC = A B即叉积垂直于由两个矢量构成的平面 直角坐标系中，为单位矢量（3）矢量的积分运算 在直角坐标系中，路径长度微分元，曲面积微分元和体积微分元为： a.矢量场沿曲线C的积分 ： 乘积的积分 该积分表示 沿路径切向的分量 与沿曲线C的路径长度微分 乘积的积分。乘积的积分 沿闭

4、合曲线的线积分定义为矢量场的环流量: 环量的计算沿不闭合曲线的线积分定义为力场所做的功:P1 P2环流量的物理意义： 表明c包围涡旋源 表明c不包含涡旋源水流沿平行于水管轴线方向流动=0，无涡旋运动流体做涡旋运动0，有产生涡旋的源例：流速场b.矢量场在曲面S上的面积分：其中,是矢量和曲面法线之间的夹角。 面积分表示我们将矢量F 垂直于积分面的分量与曲面微分元的乘积进行相加。该结果给出了矢量F 通过曲面S 的通量。通量的物理意义：以流体为例，若每秒有净流量流出，封闭面内有正源每秒有净流量流入，封闭面内有负源每秒流入封闭面和流出封闭面的净流量相等，封闭面内无源，或正源与负源相等称为矢量微分算子，也

5、叫汉密顿算符。（4） 矢量的散度和旋度运算 a.汉密顿算符 定义:汉密顿算符的运算:矢量场的散度运算，散度源矢量场的旋度运算，旋度源2.亥姆霍兹定理 一个矢量场只可能有两种源旋度源和散度源，此外，再无其它类型的源。若在给定边界空间中，一个矢量场的旋度和散度都给定了，则该矢量场的解是唯一确定的。源是场的因，场同源一起出现。若F=0，则F0散度源（通量源）若F=0 ，则F0旋度源（涡旋源）二、麦克斯韦方程组描述了空间电场与磁场的关系麦克斯韦方程组是电磁现象的基础，可以用来解释所有的微观电磁现象。本构关系式（与媒质有关的特性方程）：麦克斯韦方程组的正弦稳态相量形式：两种特殊的边界条件：1）两种理想介

6、质分界面上的边界条件：假设分界面上没有自由电荷和传导电流，则 和 的法向分量以及 和 的切向分量都是连续的；2）理想导体表面的边界条件：自由电荷和电流都集中在表面， 总是垂直于理想导体的表面， 总是平行于理想导体的表面。一般的边界条件：二、无线电波的辐射 麦克斯韦方程组说明脱离了电流的变化的电场产生磁场，脱离了电荷的变化的磁场产生电场。这种电磁场在空间交替变幻，绵延不断向外传播的过程就是电磁波的辐射过程。辐射场的波源是电流和电荷产生辐射场的前提条件是要有位移电流位移电流：由于电位移的变化引起的真实的电的流动。+ + + + - - - -ItqI+-平面电磁波zExHy第二部分 天线一、天线的

7、基本概念GSM-R专用机车天线 900MHZ1800MHZ双频天线 移动通信A 3G (WCDMA) handsetOutdoor Base Station for 800 and 1900MHz CDMA cells.卫星通信Earth Station Satellite Dish(Reflector Antenna)TV Satellite Dish(Reflector Antenna)广播电视天线电路的辐射电缆的辐射天线的作用空间电磁波高频电流发射接收收、发天线具有互易性(Propagation)天线的应用: Communications, Broadcast, Radar,Radiom

8、etry,Biomedical, etc.天线天线的类型按用途分类，可分为通信天线、测量天线等按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等按方向性分类，可分为全向天线、定向天线等按外形分类，可分为线天线、面天线等线天线：天线的直径远小于其几何长度可不考虑天线横截面上的电流分布天线品种繁多，以供不同频率、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。偶极子天线单极天线环天线螺旋天线天线的辐射源结论：天线的辐射源电流（位移电流）电流连续性方程：电流元（赫芝偶极子）的辐射场 各种天线都可以看成是由很多电流元构成的，因此天线的辐射场也可以看成是这许多电流元辐射场的叠加。电流元：长度l的流有电

9、流的导线。 特点：由l，得电流元上的电流I处处相等电流元所产生的场的计算zxyMrI电流元沿Z轴放置M为远离电流元的观察点电流元的电流：近场和远场：由电流元产生的场既包括近场又包括远场；近场具有静电场和恒定磁场的性质，是非辐射场。近场主要是感应场，场量表达式中正比于1/r的项可以忽略不计；远场主要是辐射场，场量表达式中正比于1/r3 和1/r2的项可以忽略不计，场量与距离1/r成正比；天线辐射场。通常就是指远场。 将表达式中正比于1/r3 和1/r2的项略去，即可得到电流元的辐射场：自由空间中媒质的特性阻抗：自由空间中电流元的辐射场：1）电流元辐射的波在远区为横电磁波2）电流元辐射的波在远区为

10、球面波4）场强与Il成正比3）坡印亭矢量的瞬时值为正值，即 为实数Il 称为电流矩电流元的辐射特性二、天线的特性参数机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等电特性参数一次参数：方向性图，输入阻抗，效率二次参数：方向性系数，增益，波瓣宽度，前后比，极化特性等1天线的辐射功率和辐射阻抗辐射功率：在单位时间内通过球面向外辐射的电磁能量的平均值。辐射电阻： 将辐射功率视为一个电阻所消耗的功率，并使流过电阻的电流等于天线上的电流振幅，则该电阻就称为天线的辐射电阻。2天线的方向性 天线的辐射场强与方向有关的特性，称为天线的方向性。以电流元为例：天线的方向性函数和方向性图用于表示天线方向性特性的函数：电流元

11、的方向性函数电流元的方向性图赤道面：与天线轴垂直并经过天线中心 的平面。子午面：包含天线轴的平面。1）电流元在赤道面内的方向性函数和方向性图：2）电流元在子午面内的方向性函数和方向性图：天线的归一化方向性函数和归一化方向性图归一化方向性函数： 天线辐射场与最大方向上的场强值之比。 反映了天线在不同方向的场分布。归一化方向性图： 表示归一化方向性函数的空间立体图形。 通常用两个互相垂直的平面上（子午面和赤道面/E面和H面）的平面图来表示。3. 天线的方向性系数定义： 天线辐射功率一定，在任意方向 辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时的平均功率密度之比。物理意义： 由于天线有方向性，使某方向的辐

12、射功率密度比均匀辐射时增加的倍数D。实际上，D反映了天线集中辐射能量的特性。4. 天线增益定义： 在任意方向 , 辐射功率密度与将相等的输入功率均匀辐射时的平均功率密度之比，即天线增益为：物理意义： 为了在观察点有相等的辐射功率密度，方向性天线的输入功率应小于均匀辐射天线输入功率的G倍。 dBi：表示比较对象是各向均匀辐射的理想 点源； dBd：表示以半波对称振子为比较对象。 增益的单位：近似计算方法：1）若已知天线在E面和H面的方向性图，则在E面和H面上，以度为单位的波瓣宽度。2）天线主瓣宽度越窄，增益越高。对于一般天线，可用下式估算其增益： 3）对于抛物面天线，可用下式近似计算其增益： 式

13、中， D 为抛物面直径； 0 为中心工作波长。4）对于直立全向天线，可用下式近似计算其增益： 式中， l 为天线长度； 0 为中心工作波长。定义： 天线辐射功率与输入有功功率的比值，称为天线的效率。5. 天线效率物理意义： 表示有百分之几的高频电流的输入有功功率转变成了辐射出去的电磁波能量。结论： 越大， 越小，天线的就越高。在工程设计中， 往往给定，这时就需要降低 来提高天线的效率。天线方向系数和天线增益的关系：6. 天线的有效长度定义： 用一等效天线代替被研究天线，此等效天线上的电流是以被研究天线的输入电流振幅均匀分布，并在最大辐射方向产生与被研究天线相等的电场强度。则等效天线的长度就称为

14、被研究天线的有效长度。等效天线实际为一电流元7. 天线的极化方向定义： 天线向周围空间辐射电磁波，电磁波由电场和磁场构成。规定电场的方向就是天线极化方向。天线的垂直极化：电场垂直于入射面天线的水平极化：电场平行于入射面三、接收天线的特性接收天线接收电磁波的过程电磁波高频电流感应注：只有电场沿天线导体表面的切向分量才能感应出电流，垂直分量不能。结论：1)接收天线的感应电流与来波方向有关 接收天线的方向性 2)天线用作发射和接收的方向性函数相等 收、发天线的互易性Z0ZA0IA1接收功率和接收面积 当天线的最大接收方向对准来波方向，并且接收机的输入阻抗与天线完全匹配时，天线向接收机的输出功率最大。

15、 假设最大接收功率Pmax是被一块与来波方向垂直的面积所接收，这面积就称为接收天线的有效面积A。2天线的校正系数K 就称为天线的校正系数例：求半波对称振子的校正系数？解：对于半波对称振子三、 天线阵振子阵天线：两个或多个振子按一定的方式排列和依一定的电流相位馈电，这样所组成的辐射系统称为振子阵天线。N元振子阵：由N个振子组成的振子阵。耦合振子：振子阵中的振子相互间存在耦合作用，因此称为耦合振子。改善天线的方向性，提高天线增益 方向性相乘原理：天线阵的方向性函数为单个振子的方向性函数与阵因子的乘积。方向性图也可以相乘。阵因子 的求解：1)赤道面内：2)子午面内：注：1）通常方向性函数指的是方向性

16、函数的模 2）选择第一个辐射元为参考点例1：相距/4的两耦合半波对称振子以相同的电流同相馈电，求该振子阵的方向性。解：由已知，得1）子午面内：2）赤道面内：例2：两耦合半波对称振子以相同的电流振幅，但相位相差900馈电，求该振子阵的方向性。解：由已知，得1）当振子2的电流导前阵子1时，即1212 天线阵的最大辐射方向由振子2指向振子1（振子1中的电流落后振子2），振子2称为振子1的反射器。2）同理，当振子2的电流落后阵子1时，即12 天线阵的最大辐射方向由振子1指向振子2（振子1中的电流导前振子2），振子2称为振子1的引向器。无源振子或寄生振子：在天线阵中不馈电的振子单向辐射的天线阵中，通常只

17、有一个振子馈电。无源振子常用作为引向器或反射器，反射器只有一个，而引向器可以多于一个可通过改变m或0来使振子成为引向器或反射器实际中通过改变无源振子的几何尺寸l与有源振子的距离d来改变m和0四、地面对天线特性的影响地面将影响天线的特性：方向性图，辐射阻抗，输入阻抗，天线效率原因：二次电流和二次场的出现近似分析方法：镜像原理镜像原理：求位于理想导电平面附近的天线所产生的场时，用天线的镜像来代替理想导电平面对它的影响。镜像天线距理想导电平面的垂直距离等于天线到该导电平面的距离。实质：用集中的镜像电流代替分布的感应面电流。HH = 实际振子镜像振子镜像电流的确定HH = 垂直振子镜像电流：大小相等方

18、向相同IIHH = 水平振子镜像电流：大小相等方向相反IIH1H1 = 倾斜振子镜像电流：先分解 后合成IIH2H2例：求移动通信中的车载天线的方向性函数定义：单极天线只有一个臂的对称振子单极接地天线单极天线垂直架设在地面或金属体表面，其下端面与激励源的一个端子相连，而激励源的另一端与地面或金属体相连。l = l 利用对称振子的方向性函数，得用仰角表示：=0o=180o=90o特点： 最大辐射方向在水平面内(l0.7) 赤道面内无方向性水平架设的对称振子，其赤道面内的辐射场和方向性HH = IIr1r2称为水平架设振子的地面因子。结论：水平架设对称振子的方向性与架设高度H有关。=0o90oH=

19、0.25=0o90oH=0.6=0o90oH=0.5=0o90oH= 水平架设在理想导电平面上的水平振子在水平方向无辐射 最大辐射方向上的场强是自由空间中的2倍垂直架设的对称振子，其子午面内的辐射场和方向性HH = IIr1r2称为垂直架设振子的地面因子。结论：垂直架设对称振子的方向性与架设高度H有关 垂直架设在理想导电平面上的振子在轴向无辐射 最大辐射方向上的场强是自由空间中的2倍H=0o=180o=90ol/=0.25 =0o为零辐射方向，不再为零辐射方向，而为最小辐射方向； 方向性图变宽； 最大辐射方向上的场强减小； 最大辐射方向与水平面成max角， max与波长，地面点特性 参数有关，

20、与、成反比。=0o90oH=0.5l=0.25=510-8S/m架设在实际地面上的对称振子的辐射场和方向性图1阻抗匹配给对称振子馈电时需要注意两个问题：1）阻抗匹配2）平衡不平衡变换 四分之一波长变换器 分流馈电五、天线的馈电问题分流馈电形式T-型匹配馈电：截短的传输线具有感抗。2平衡不平衡变换使用同轴电缆馈电时，会破坏天线上电流的平衡。平衡不平衡转换器 第三部分 电波传播电磁波在收、发天线之间的空间中传播1三种电波传播的基本方式及其特点电波利用电离层的折射、反射和散射作用进行传播的方式称为天波。 沿地球表面进行传播的电波传播模式称为地表面波。 在大气对流层中进行的电波传播方式称为空间波。 各

21、种电波传播方式的主要特点空间波：在传播过程中，电波会发生折射、反射、散射等现象。在微波通信中采用视距传播。天线架设在地面以上大于几个波长处。地表面波：长波，中波一般采用这种传播方式。天线直接架设在地面。 天波：只有这种电波传播方式才能将电波传送到数千公里以外。短波通信采用的就是这种传播方式。 1) 费涅尔带的划分按照下列等式划分费涅尔带： 可见，分布在相邻两带边界上的二次波源在观察点产生的场是反相的，且单位面积上的二次波源产生的场的振幅相差不大。OM0r0nrnS01r1R12电波传播的费涅尔区2) 合成赫芝矢量设第n费涅尔带的二次波源在观察点产生的合成波矢量为，则因为而相位相反所以，合成矢量

22、的振幅为且级数每一项与左右相邻项的算术平均值相差不大 由于上述级数是收敛的，且收敛很快，所以在观察点的合成场基本上是由分布在前几个费涅尔带内的二次波源产生的。3) 费涅尔带的半径OM0r0nrnS01r1R1由图可知，OM0r0nrnS01r1Rn 位于S0面上某一范围内的二次波源对观察点的场起主导作用，该范围的尺寸由费涅尔半径决定。4) 空间费涅尔区 当S0面沿着直线OM移动时，每一费涅尔带的边界将构成一个旋转椭球体，焦点在O点和M点。相邻两旋转椭球体之间的空间称为空间费涅尔区。结论：对电波传播起主导作用的空间区域是一个旋转椭球体。在OM的中点空间费涅尔区的半径最大。为一次波源与观察点之间的

23、距离5) 最小费涅尔半径 可证明三分之一第一费涅尔带的面积在观察点产生的波振幅为B。用R0表示从S0面中心处到三分之一第一费涅尔带面积的半径，则 R0称为最小费涅尔带半径。落入最小费涅尔带内的地形地物将对电波传播产生极大的影响。R1电波传播的费涅尔区6) 费涅尔区的应用例：设通信距离为10km，求150MHz电波传播的最小 费涅尔带的半径R0。解：1）自由空间定义：所谓自由空间是指相对介电常数和相对磁导率均恒为1的均匀介质所在空间。即 是真空介电常数和磁导率。 特点：无源，各向同性，电导率为零（0）。 3电波在自由空间的传播2）电波在自由空间中的传播特点 在自由空间中，电波的传播是直线传播，没

24、有反射、折射、绕射、色散、吸收、磁离子分裂等现象。电波传播速度等于真空中的光速c3108m/s。 3）自由空间电波传播的场强计算当距离发射机d时，自由空间的场强为式中，E为场强，单位为V/m；P为辐射功率，单位为W；Dt为发射天线的方向性系数。 4）接收机输入端的最大接收功率5）自由空间的传输损耗传输损耗：又称为系统损耗，定义为辐射功率与 接收功率之比。如果d的单位用km，f的单位用MHz，Ls的单位为dB，可得：6）自由空间的路径损耗自由空间的路径损耗：显然，Lbs与收、发天线的方向性无关，而与传输路径有关 由上述公式我们也可以看出，在自由空间传播条件下，电磁波的能量并没有损失。自由空间的传

25、输损耗实际指的是球面波扩散损耗。 在工程应用中，我们常采用诺模图来求接收功率、传播损耗等。 例： 标尺2表示辐射功率为1W的场强作为距离（km）的函数，对于Pt（W）的辐射功率，应在标尺2的数值上增加一个校正值10 lg pt（dB）。 标尺2标尺3标尺4标尺1距离d (km)频率f (MHz)接收功率 (dBw)场强E(dB)10km57dBu100MHz 标尺2和标尺4又表示了半波偶极天线的接收功率和场强之间的关系。当频率f=100MHz, E=50dB时，可查得 标尺2标尺3标尺4标尺1距离d (km)频率f (MHz)接收功率 (dBw)场强E(dB)-95dBW4. 移动通信电波传播的场强测试场强预测建立经验公式和电波传播模型，确定正确合适的测试方法实测并得到结论重点：研究快速、正确的场强测试方法1）测试对象场强中值与距离的关系（1） 场强中值的概念 如图所示为实测场强曲线的一部分，它表示移动台在时间T内行走了某一距离L时场强的变化情况。称T为取样周期,L为取样区间长度。 当P50时的Ei值称为取样周期T内的场强中值。 （2） 场强中值与距离的关系接收点场强有效