排列组合典型问题方法

1、排列与组合四类典型问题一、摸球1、袋中装有6只黑球，4只白球，从中任取4只球（1）正好2只黑球，2只白球的不相同取法共多少种？90（2）最少有3只黑球的不相同取法共有多少种？95（3）至多有1只黑球的不相同取法共有多少种？252、从0，1，2，9十个数字中任取五个不相同数字1）正好两个奇数，三个偶数的不相同取法有多少种？1002）至多有两个奇数的取法有多少种？1263）取出的数中含5但不含3的取法有多少种？70二、排1、某排共有七个座位，安排甲乙丙三人就坐（1）共有多少种不相同就坐方法？210（2）三人相（即三个座位相）的就坐方法有多少种？30（3）三人不相（任意两人中都有空位）的就坐方法共多

2、少种？602、袋中装有5只白球，6只黑球，依次取4只（1）每次取1只（取后不放回）共有多少种不相同取法？7920（2）每次取1只（取后放回）共有多少种不相同取法？14641（3）每次取1只（取后不放回）第二次取到白球的取法共有多少种？3600（4）每次取1只（取后放回）第二次取到白球的取法共有多少种？66553、由0,1,2,3,4,5,（1）可成多少个无重复数字的不相同三位偶数？52（2）可成多少个不相同的三位偶数（允有重复数字）？90（3）可成多少个能被5整除的三位数（允有重复数字）？60三、分房（n个人寿辰、投信）1、10个人入8个房，共有多少种不相同的入方法？8102、从4名候人中，出

3、1名三好学生，1名秀干部，1名先，若允1人同得几个称号，不相同的方案共有多少种？43四、分1、分配9个人去完成甲、乙、丙三任（1）甲任需2人，乙任需3人，丙任需4人，不相同的派方法共有多少种？（2）甲任需2人，乙任需2人，丙任需5人，不相同的派方法共有多少种？C92C72C55（3）甲、乙、丙三任各需3人，不相同的派方法共有多少种？2、将9个人以以下三种方式分三个小，不相同的分方法各多少种？1）将9个人以2，3，4分三.2）将9个人以2，2，5分三.C92C72C552!（3）将9个人以3，3，3分三.3、将将9个人以以下三种方式分三个小，去完成三不相同的任，不相同的分方法各多少种？（1）将9

4、个人以2，3，4分三.（2）将9个人以2，2，5分三.C92C72C553!2!（3）将9个人以3，3，3分三.解题方法一、正反，等价化在解决某些排列合，当从正面下手情况复、分多，可考从反面下手，将其等价化一个的来理，即先求的排列合数，再减去不吻合要求的排列合数，从而使得解决法。1、从0，1，2，9十个数字中取出3个数，使和不小于10的偶数，不相同的取法有多少种？51二、捆法解决相在解决某几个元素要求相排列的，先考相的几个元素，将其“捆”看作一个整体。再在相元素之排列。2、5名学生和3名老站成一排照相，3名老必站在一同的不相同排法有多少种？4320三、插空法解决不相于某几个元素要求不相的，可先

5、将其他元素排列好，再将不相的些元素在已排好的元素隙也许两端中插入。3、7个人站成一行，若是甲、乙两人不相，不相同的排法种数是多少？3600四、除法消序于某几个元素序必然的排列，可先把几个元素与其他元素一同行排列，尔后用排列数除以几个定序元素的全排列数，达到消序的目的。4、不相同的笔12支，分3堆，一堆6只，别的两堆各3支，有多少种分法？9240五、隔板法隔板法要求：元素要相同，分配象不相同，每个象最少分一个。公式：n个m1m1元素，m个象，非空，有Cn1种；允空，有Cnm15、现有10个完好相同的球，分给7个班级，每班最少1个球，问共有多少种不相同的分法？84六、先整体后局部对于“小集体”排列问题，可将“小集体”看做一个元素与其他元素排列