高三文科一轮复习集合(知识点+配套练习)

1、一轮复习 集合【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法：|具有的性质，其中为集合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（

2、6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 补集1 2 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集或把看成一

3、个整体，化成，型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式二次函数的图象一元二次方程的根（其中无实根的解集或的解集【配套练习】一选择题（共25小题）1（2015春安溪县校级期末）下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A蓝溪中学高二年个子高的学生B蓝溪中学高职班的学生C蓝溪中学高二年学习好的学生D校园中茂盛的树木2（2016春岳阳校级月考）下列关系式中正确的是（）A0B00C00D03（2015湛江校级模拟）设集合M=x|x230，则下列关系式正确的是（）A0MB0MC0MD3M4（2015春安溪县校级期末）已知x1，2，x2x，则实数x为（）A0B1C0或1D0或1或25（2015秋邯郸校

4、级期中）设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，则M中元素的个数为（）A3B4C5D66（2012秋礼县校级期中）给出 四个结论：1，2，3，1是由4个元素组成的集合集合1表示仅由一个“1”组成的集合2，4，6与6，4，2是两个不同的集合集合大于3的无理数是一个有限集其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有7（2016邯郸校级模拟）已知集合A=0，1，2，B=z|z=x+y，xA，yA，则B=（）A0，1，2，3，4B0，1，2C0，2，4D1，28（2015春福州校级期末）已知集合A=y|y=x2+2x3，则有（）AABBBACA=BDAB=9（2016石家庄二模）

5、设集合M=1，1，N=x|x2x6，则下列结论正确的是（）ANMBNM=CMNDMN=R10（2016内江四模）集合A=x|xN，0 x4的子集个数为 （）A8B7C4D311（2016兴庆区校级一模）已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（）A2B2C2，2D2，0，212（2015上海模拟）设a，bR，集合，则ba=（）A1B1C2D213（2015衡阳县校级四模）设集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，则C中元素的个数是（）A3B4C5D614（2015秋哈尔滨校级期中）下列四个集合中，是空集的是（）Ax|x+3=3B（x

6、，y）|y2=x2，x，yRCx|x20Dx|x2x+1=0，xR15（2015春安溪县校级期末）若集合A=x|x22x+m=0=，则实数m的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D1，+）16（2016衡阳一模）设A=x|1x2，B=x|xa，若AB，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1D1a217（2016平度市一模）已知集合P=0，m，Q=x|2x25x0，xZ，若PQ，则m等于（）A2B1C1或2D1或18（2016江门模拟）已知集合M=x|3x5，N=x|x5或x5，则MN=（）Ax|x5或x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x3或x519（2016佛山模拟）设集合A=x|2

7、x21，B=x|1x0，则AB等于（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0 x1Dx|0 x120（2016常德一模）设全集U=xN|x1，集合A=xN|x23，则UA=（）AB1C1，2D1，2，321（2016嘉兴二模）已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A（UB）=（）A2B2，3C3D1，322（2016上饶二模）设U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且（UA）B=R，则a的范围是（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）23（2016吉林三模）设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（

8、）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，824（2016春淄博校级月考）设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）AM（NP）BM（PIN）CP（INIM ）D（MN）（MP）25（2016春阜阳校级月考）如图，阴影部分表示的集合是（）ABU （AC）B（AB）（BC）C（AC）（UB）DU （AC）B二填空题（共1小题）26（2014秋缙云县校级月考）设全集为R，集合A=x|5x5，则UA=三解答题27（2011秋宝鸡期末）集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=，求实数a的取值范围28（2013秋蚌埠期中）已知集合A=x|x23x100，B=x|m

9、+1x2m1，若AB=A，求实数m的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1（2015春安溪县校级期末）下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A蓝溪中学高二年个子高的学生B蓝溪中学高职班的学生C蓝溪中学高二年学习好的学生D校园中茂盛的树木【解答】解：A蓝溪中学高二年个子高的学生，其中“个子高”不具有确定性，因此不能组成集合；B蓝溪中学高职班的学生是确定的，因此可以组成一个集合C蓝溪中学高二年学习好的学生，其中“学习好”不具有确定性，因此不能组成集合；D校园中茂盛的树木，其中“茂盛的”不具有确定性，因此不能组成集合；故选：B2（2016春岳阳校级月考）下列关系式中正确的是（）A0B0

10、0C00D0【解答】解：对于A、空集不包含任何元素，不能用0，所以不正确；对于B，0是集合中的一个元素，表述正确对于C，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确对于D，是两个集合的关系，用0表示，所以D不正确；故选B3（2015湛江校级模拟）设集合M=x|x230，则下列关系式正确的是（）A0MB0MC0MD3M【解答】解：由所以M=M=x|，考察四个选项，A中0M是正确的，B错误，C中符号是合之间关系符号，格式不对，D选项3M 显然不成立故选A4（2015春安溪县校级期末）已知x1，2，x2x，则实数x为（）A0B1C0或1D0或1或2【解答】解：若x=1，则1，2，x2x=1，2，0

11、，成立；若x=2，则2=x2x，不成立；当x=x2x时，x=0，或x=2（舍去）故选：C5（2015秋邯郸校级期中）设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，则M中元素的个数为（）A3B4C5D6【解答】解：因为集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8共4个故选B6（2012秋礼县校级期中）给出 四个结论：1，2，3，1是由4个元素组成的集合集合1表示仅由一个“1”组成的集合2，4，6与6，4，2是两个不同的集合集合大于3

12、的无理数是一个有限集其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有【解答】解：对于集合中元素的互异性可知判，是不正确的对于集合的定义判断是正确的；对于集合中元素的无序性判断2，4，6与6，4，2是两个不同的集合，是不正确的；对于集合大于3的无理数是一个有限集，集合中元素的个数是无数的，所以是不正确的只有正确故选D7（2016邯郸校级模拟）已知集合A=0，1，2，B=z|z=x+y，xA，yA，则B=（）A0，1，2，3，4B0，1，2C0，2，4D1，2【解答】解：A=0，1，2，B=z|z=x+y，xA，yA，当x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2时，x+y=0，2，4，当x=0，y=1

13、；x=1，y=2时，x+y=1，3，当x=1，y=0；x=2，y=1时，x+y=1，3，当x=0，y=2时，x+y=2，当x=2，y=0时，x+y=2，综上，集合B中元素有：0，1，2，3，4故选：A8（2015春福州校级期末）已知集合A=y|y=x2+2x3，则有（）AABBBACA=BDAB=【解答】解：y=x2+2x3=（x+1）24，y4则A=y|y4x0，x+2=2（当x=，即x=1时取“=”），B=y|y2，BA故选：B9（2016石家庄二模）设集合M=1，1，N=x|x2x6，则下列结论正确的是（）ANMBNM=CMNDMN=R【解答】解：集合M=1，1，N=x|x2x6=x|2

14、x3，则MN，故选：C10（2016内江四模）集合A=x|xN，0 x4的子集个数为 （）A8B7C4D3【解答】解：集合A=xN|0 x4=1，2，3，则其子集有23=8个，故选：A11（2016兴庆区校级一模）已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（）A2B2C2，2D2，0，2【解答】解：当a=0时，B=，BA；当a0时，B=A，=1或=1a=2或2，综上实数a的所有可能取值的集合为2，0，2故选D12（2015上海模拟）设a，bR，集合，则ba=（）A1B1C2D2【解答】解：根据题意，集合，又a0，a+b=0，即a=b，b=1；故a=1，b=

15、1，则ba=2，故选C13（2015衡阳县校级四模）设集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，则C中元素的个数是（）A3B4C5D6【解答】解：A=1，2，3，B=4，5，aA，bB，a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，则x=ba=3，2，1，4，即B=3，2，1，4故选：B14（2015秋哈尔滨校级期中）下列四个集合中，是空集的是（）Ax|x+3=3B（x，y）|y2=x2，x，yRCx|x20Dx|x2x+1=0，xR【解答】解：根据题意，由于空集中没有任何元素，对于选项A，x=0；对于选项B，（0，0）是集合中的元素；对于选项C，由于x=0成立；对于选项D，方

16、程无解故选：D15（2015春安溪县校级期末）若集合A=x|x22x+m=0=，则实数m的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D1，+）【解答】解：A=x|x22x+m=0=，方程x22x+m=0无解，即=44m0，解得：m1，则实数m的范围为（1，+），故选：C16（2016衡阳一模）设A=x|1x2，B=x|xa，若AB，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1D1a2【解答】解：A=x|1x2，B=x|xa，若AB，两个集合有公共元素，a要在1的右边，a1，故选C17（2016平度市一模）已知集合P=0，m，Q=x|2x25x0，xZ，若PQ，则m等于（）A2B1C1或2D1或【

17、解答】解：Q=x|2x25x0，xZ=x|0 x，xZ=1，2集合P=0，m，PQ，集合P中含有集合Q的元素，m=1或2故选C18（2016江门模拟）已知集合M=x|3x5，N=x|x5或x5，则MN=（）Ax|x5或x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x3或x5【解答】解：在数轴上画出集合M=x|3x5，N=x|x5或x5，则MN=x|x5或x3故选A19（2016佛山模拟）设集合A=x|2x21，B=x|1x0，则AB等于（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0 x1Dx|0 x1【解答】解：A=x|2x21=x|x20=x|x2，B=x|1x0=x|x1，AB=x|x1故选A20（2016常德一

18、模）设全集U=xN|x1，集合A=xN|x23，则UA=（）AB1C1，2D1，2，3【解答】解：全集U=xN|x1，集合A=xN|x23，则UA=1故选：B21（2016嘉兴二模）已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A（UB）=（）A2B2，3C3D1，3【解答】解：U=1，2，3，4，5，B=2，5，CUB=1，3，4A=3，1，2A（CUB）=1，3故选D22（2016上饶二模）设U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且（UA）B=R，则a的范围是（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）【解答】解：集合A=x|x1，UA=x|x1，B=x|xa，若（UA）B=R