2021-2022学年广东省阳江市某学校数学高职单招测试试题（含答案）

1、2021-2022学年广东省阳江市某学校数学高职单招测试试题（含答案）一、单选题(20题)1.A. B. C. 2.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+) 3.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/3 4.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -1 5.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4 B.2 C.2 D.2 6.设复数z=1+i(i为虚数单位）

2、，则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i 7.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b 等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4) 8.2与18的等比中项是（）A.36 B.36 C.6 D.6 9.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.3，一1 B.1，3 C.-3，1 D.(-，一31，+) 10.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,3 11.A.6 B.7 C.8 D.9 12.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程

3、为（）A.x2/16+y2/12=1 B.x2/12+y2/8=1 C.x2/8+y2/4=1 D.x2/12+y2/4=1 13.A. B. C. D.U 14.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0 B.-8 C.2 D.10 15.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2 B.（x-1）2+（y+1）2=2 C.（x-1）2+（y-1）2=2 D.（x+1）2+（y+1）2=2 16.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2

4、B.3 C.4 D.16 17.A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 18.设全集=a，b,c，d，A=a，b则CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d 19.下列双曲线中，渐近线方程为y=2x的是( )A.x2-y2/4=1 B.x2/4-y2=1 C.x2-y2/2=1 D.x2/2-y2=1 20.若x2-ax+b0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-1 二、填空题(10题)21.若log2x=1，则x=_.22.若=_.23.的值是 。24.则ab夹角为_.25.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为 。26.2

5、7.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.28.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.29._；_.30.三、计算题(10题)31.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.39.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.已知函数y=cos

6、2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、证明题(5题)41.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t239.40.41.42.43.44.45.46.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此

7、时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=147.48.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为49.50.51.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.52.53.54.55.f(x