2021-2022学年广东省广州市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）

1、2021-2022学年广东省广州市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）一、单选题(20题)1.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.6 2.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/2 3.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A. B. C. D. 4.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 5.设a=1/2,b=5-1/2则（

2、)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定 6.若102x=25，则10-x等于（）A. B. C. D. 7.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/3 8.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.3 9.A.7 B.8 C.6 D.5 10.A.11 B.99 C.120 D.121 11.A.B.C.D.12.设是l,m两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l/，=m，则l/m B.若l/，ml，则m C.若l/

3、，m/，则l/m D.若l，l/则a 13.设集合，则A与B的关系是（）A. B. C. D. 14.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3） 15.A.x=y B.x=-y C.D.16.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2 D.|a|=|b| 17.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x1 18.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.c

4、m B.24cm C.cm D.cm 19.A.B.C.20.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.1 二、填空题(10题)21.Ig0.01+log216=_.22.23.24.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.25.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.26.若ABC 中，C=90,则= 。27.28.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.29.30.三、计算题(10题)31.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)

5、-2，求t的取值范围.32.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.33.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计10

6、0吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。35.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。36.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.37.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.38.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。39.求焦点x轴上，实半轴长为4,

7、且离心率为3/2的双曲线方程.40.解不等式4|1-3x|-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t232.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0 直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x- y - 4 = 0 (2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-433.34.35.36.37.38.39.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为40.41.42.43.44.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱

8、锥的体积，即45.46.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为47.48.49.50.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=151.52.53.(1)由题意知54.55.(1)设每吨的成本为w