![2021-2022学年甘肃省庆阳市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/ed65ffdeec1ddfe0067927a3818e74e9/ed65ffdeec1ddfe0067927a3818e74e91.gif)
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![2021-2022学年甘肃省庆阳市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/ed65ffdeec1ddfe0067927a3818e74e9/ed65ffdeec1ddfe0067927a3818e74e94.gif)
![2021-2022学年甘肃省庆阳市某学校数学高职单招测试试题(含答案)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/ed65ffdeec1ddfe0067927a3818e74e9/ed65ffdeec1ddfe0067927a3818e74e95.gif)
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文档简介
1、2021-2022学年甘肃省庆阳市某学校数学高职单招测试试题(含答案)一、单选题(20题)1.设平面向量a(3,5),b(-2,1),则a-2b的坐标是()A.(7,3) B.(-7,-3) C.(-7,3) D.(7,-3) 2.若不等式|ax+2|6的解集为(-1,2),则实数a等于()A.8 B.2 C.-4 D.-8 3.过点M(2,1)的直线与x轴交与P点,与y轴交与交与Q点,且|MP|=|MQ|,则此直线方程为()A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=0 4.若向量A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)
2、5.函数y=f(x)存在反函数,若f(2)=-3,则函数y=f-1(x)的图像经过点()A.(-3,2) B.(1,3) C.(-2,2) D.(-3,3) 6.若集合M=3,1,a-1,N = -2,a2,N为M的真子集,则a的值是( )A.-1 B.1 C.0 D. 7.下列函数中,在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=lgx 8.复数z=2i/1+i的共轭复数是()A.1+i B.1-i C.1/2+1/2i D.1/2-1/2i 9.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为()A.(0,+) B.0,+) C.(1,+) D.1,
3、+) 10.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-,-l)(l,+) 11.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.A.B.C.D.13.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 14.A.1 B.2 C.3 D.4 15.“a,b,c都不等于0
4、”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于0 16.A. B. C. 17.已知sin(5/2+)=1/5,那么cos=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/5 18.A.11 B.99 C.120 D.121 19.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数,则( )A.k0 B.k0 20.已知A是锐角,则2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角 二、填空题(10题)21.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.22.23.10lg2 = 。2
5、4.若复数,则|z|=_.25.i为虚数单位,1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.26.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是 。27.若一个球的体积为则它的表面积为_.28.已知_.29.若ABC 中,C=90,则= 。30.三、计算题(10题)31.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.32.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .33.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命
6、中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。35.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.36.有四个数,前三个数成等差数列,
7、公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.37.已知函数y=cos2x + 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。38.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2,求t的取值范围.39.在等差数列an中,前n项和为Sn ,且S4 =-62,S6=-75,求等差数列an的通项公式an.40.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、证明题(5题)4
8、1.42.己知 a = (-1,2),b = (-2,1),证明:cosa,b=4/5.43.己知x(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A4或x4或x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t239.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2340.41.42.43.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知 :当 x(1,10)时,y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B
9、AB44.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即45.46.解:(1)斜率k= 5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m = 8,直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上,将a=b或a = -b代入直线方程得:a = 4或a = 1 当a = 4时,b= 4,此时r= 4,圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时,b= -1,此时r = 1,圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=147.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知,直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点,故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c,则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为48.49.50.51.(1)设数列an的
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