2022学年度人教版九年级（上）第28章 二次函数 综合检测试卷（含答案）

1、2022学年人教版九年级（上）第22章二次函数综合检测试卷题号一二三总分得分第卷（选择题）一选择题（共9小题）1对于二次函数y=2（2）21，下列说法中正确的是（）A图象的开口向下B函数的最大值为1C图象的对称轴为直线=2D当2时y随的增大而减小2抛物线y=32向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线解析式为（）Ay=3（2）25By=3（2）25Cy=3（2）25Dy=3（2）253已知关于的一元二次方程a2bc=0有两个相等的实数根，则抛物线y=a2bc与坐标轴的交点个数是（）A0个B1个C2个D3个4已知二次函数y=a2bc（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；abc0；当

2、0时，y0；2ab=0，其中错误的结论有（）ABCD5如图，ABC是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm，点/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则2B9cm2C16cm2D18cm26在抛物线y=a23a4a上有A（，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在负半轴上，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y3y1Dy1y2y37已知二次函数y=a2bc（a0）的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当=1和=3时，函数值相等；4ab=0

3、；当y=2时，的值只能取0；当15时，y0其中，正确的有（）A2个B3个C4个D5个8便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价（元）之间的关系满足y=2（20）21558，由于某种原因，价格只能1519，那么一周可获得最大利润是（）A1554B1556C1558D15609如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2bc与轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线=1，则下列有四个判断：关于的一元二次方程a2bc=0的两个根分别是1=1，2=3；abc=0；若抛物线上有三个点分别为（2，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1y2y3；

4、当OC=3时，点P为抛物线对称轴上的一个动点，则PCA的周长的最小值是3，上述四个判断中正确的有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题）二填空题（共6小题）10抛物线y=281的顶点坐标是11经过原点的抛物线与轴交于另一点，该点到原点的距离为2，且该抛物线经过（3，3）点，则该抛物线的解析式为12若实数a、b满足ab2=2，则a25b2的最小值为13某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克要使月销售利润达到最大，销售单价应定为元14已知直线y=1与抛物线y=2一个交点的横坐标为2，则=15抛

5、物线y=223与交y轴负半轴于C点，直线y=2交抛物线于E、F两点（E点在F点左边）使CEF被y轴分成的两部分面积差为5，则的值为三解答题（共8小题）16如图，在以AB为直径的半圆中，将弧BC沿弦BC折叠交AB于点D，若AD=5，DB=7（1）求BC的长；（2）求圆心到BC的距离17已知二次函数y=2246（1）求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴；（2）指出该图象可以看作抛物线y=22通过怎样平移得到（3）在给定的坐标系内画出该函数的图象，并根据图象回答：当取多少时，y随增大而减小；当取多少时，y018在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为轴，AB所在的直线为y轴，建立如

6、图所示的平面直角坐标系（1）求点的坐标：A，B，C，AD的中点E；（2）求以E为顶点，对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式；（3）求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标；（4）PEB的面积SPEB与PBC的面积SPBC具有怎样的关系证明你的结论19某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低元，可以多卖出10件设零售价定为元（68）（1）这时比零售为8元可以多卖出几件（2）这时可以卖出多少件（3）这时所获利润y（元）与零售价（元）的关系式怎样（4）为零售价定为多少时，所获利润最大最大利

7、润是多少？20如图，一元二次方程223=0的两根1，2（12）是抛物线y=a2bc与轴的两个交点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）（1）求此二次函数的解析式；（2）设此抛物线的顶点为n（m0），将C（4，4）、E（1，0）代入y=mn，得：，解得：，直线CE的表达式为y=联立直线CE与抛物线表达式成方程组，得：，解得：，点Q的坐标为（，）（3）设直线CD的表达式为y=c（0），将C（4，4）、D（4，0）代入y=c，得：，解得：，直线CD的表达式为y=2设点N的坐标为（，23），则点G的坐标为（，2），NG=2（23）=22=（）2，10，当=时，NG取最大值，最大值为以NG为直径画O，取GH的中点F，连接OF，则OFBC，如图2所示直线CD的表达式为y=2，NGy轴，OFBC，tanGOF=，=，GH=2GF=OG=NG，弦GH的最大值为=（4）取点E（1，0），连接CE、AE，过点E作E1，过点E作E2，如图3所示四边