特殊的平行四边形中考题精选

1、1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 4 3 3 3 3 31 1 1 2 3 4 31 1 1 11 11 1 2 3 3 一选题（共 小题）1如图，由两个长为 9，宽为 的全等矩形叠合而取得四边形 ABCD ，那么四边形 面积的最 大值是（ ）A15 B 19 D202如图，点 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分 交 DC 于点 ，延长 到点 ，使 FC=EC 连结 DF 交 BE 的延长线于点 ，连结 OH 交 于点 G，连结 那么以下四个结论中：OH BF，GH= ，OD= BF，CHF=45正确结论的个数为（ ）A4

2、 个 3 个 C2 个 1 个3在平面直角坐标系中，正方形 B C D 、 E E B 、A B C D 、D E E B 、 B C D 按如下图的 方式放置，其中点 B 在 y 轴上，点 C 、E 、 、C 、 、E 、C 在 x 轴上，已知正方形 A B C D 的边长为 1B C O=60， C B C B C 那么正方形 A B C D 的边长是（ ）1 2 n=S1 2 n=SA（ ）B（ ）（ ）D（ ）4如图，将 个边长都为 2 的正方形按如下图摆放，点 ，A ，A 别离是正 方形的中心，那么这 n 个正方形重叠部份的面积之和是（ ）An n1 （ ）n1D n5正方形 中，点

3、 ，Q 别离是边 ，AD 上的点，连接 、QC，以下说法：若那么 PB+QD=PQ；假 AP=AQ= 么 ；若PQC 是正三角形，假设 PB=1那么 ， ，那 其中正确的说法有（ ）A3 个 2 个 1 个 0 个6如图，矩 ABCD 中，对角线相交于 O，过 C 点作 CEBD 交 BD 于 E 点，H 为 中点，连接 交 于 G 点，交 EC 的延长线于 点，以下 5 个结论： EH=AB ； ； ABG HEC S四边形；CF=BD正确的有（ ）个A2 B 4 D1 1 1 11 12 2 2 2n 1 1 1 11 12 2 2 2n n7如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对

4、角线交于点 ，以 AB、AO 为两 邻边作平行四边形 ABC O ，平行四边 ABC O 的对角线交于点 O ，一样 AB、 AO 为两邻边作平行四边形 ABC O 依此类推那么平行四边形 ABC O 的面 积为（ ）ABD二填题（共 17 题）8如图，在矩形 ABCD 中，AD=6，AB=4点 E、H、F 别离在 AB、CD、 AD 上，且 AF=CG=2，点 P 是直线 EF、 之间任意一点，连接 PE PFPG、PH，那么 和PGH 的面积和等于 9如图形 ABCD 中对角线 AC 交于点 点 是 BC 上一点且 AB=BE，1=15 ，那么10 如图，在菱形 ABCD 中， AC=6c

5、m， ，那么菱形 ABCD 的高 AE 为 cm11如图矩形 ABCD BE 平分ABC 交 AD 于点 EF 为 BE 上一点连接 DF ，过 F 作 FG 交 BC 于点 G接 BD 交 FG 于点 设 FD=FG 那么 GH 的长为 12如下图，在菱 ABCD 中AB=4，BAD=120， 为正三角形，点 E、 别离在菱形的边 BC、CD 上滑动，且 E、 不与 B、D 重合当点 E、F 在 、 CD 上滑动时，那么 的面积最大值是 13在矩形 ABCD 中E 是 AD 的中点F 是 BC 上一点连接 EFDF假设 AB=4，BC=8，EF=2，那么 的长为 14菱形 ABCD 在直角坐

6、标系中的位置如下图，其中点 的坐标为（10点 B 的坐标为（0 点 P 从点 A 动身， ABCDAB的途径，在 菱形的边上以每秒个单位长度的速度移动，移动到第 2021 秒时，点 P 的坐标 为 1 1 1 1 2 21 1 1 1 2 2 2 3 3 31 2 31 2 33 15菱 0BCD 在平面直角坐标系中的位置如下图，极 （20DOB=60， 点 P 是对角线 OC 上一个动点1BP 最短时 P 的坐标为 16图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品该作品由形如图乙的矩形图案拼 接而成（不重叠、无裂缝图乙中 ，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm，其内部菱形由两组距离相等的平行线交

7、叉取得，那么该菱形的周长为cm17在矩形 ABCD 中， ，AB=4点 ， 在直线 AD 上，且四边形 BCFE 为菱 形假设线段 EF 的中点为点 M那么线段 AM 的长为 18如图，正方形 ABCD 的边长为 1以对角线 为边作第二个正方形，再以 对角线 AE 为边作第三个正方形 ，如此下去， n 个正方形的边长为 19正方形 OA B C 、A A B C 、A A B C ，按如图放置，其中点 、 、 在 轴的正半轴上，点 B 、B 、B 在直线 y=x+ 上，那么点 A 的坐标为 1 1 1 11 1 11 1 11 1 1 11 1 11 1 1 1 1 1 12 2 2 21 2

8、 1 2 1 2 1 2 1 2n n n n1 2 3 n8 20如图，正方形 ABCD 的边长为 a，在 AB、CD、DA 边上别离取点 、 B 、C 、D ，使 AA =BB =CC =DD = a，在边 A B 、B C 、C D 、D A 上别离取点A 、B 、C 、D ，使 A A =B B =C C =D D = A B ，依次规律继续下去，那么 正方形 A B C D 的面积为 21如图，四边形 ABCD 为矩形，、F 别离为 AD、 边的中点，四边形 EFGH 为矩形，E、G 别离在 AB、CD 边上，那么图中四个直角三角形面积之和与矩形 EFGH 的面积之比为 22如下图，

9、若是以正方 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以 AE 为边作第三个正方形 AEGM，已知正方形 ABCD 的面积 S =1按上述方式所 作的正方形的面积依次为 S ，S ，S （ 为正整数么第 8 个正方形面积S =1 2 3n n 1 1 2 3n n 1 2 n23如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每一个正方形都 有一个极点落在函数 y=x 的图象上左向右第 3 个正方形中的一个极点 A 的坐 标为（，影三角形部份的面积从左向右依次记为 、 、 、 ，那 么 S 的值为 用含 n 的代数式表示，n 为正整数）24将 n 个边长都为 1cm 的正方

10、形按如下图的方式摆放，点 A 、A A 别离是 各正方形的中心，那么 n 个如此的正方形重叠部份（阴影部份）的面积的和为cm2三解题（共 6 小题）25如图在边长为 4 的菱形 ABCD 中BD=4 EF 别离是 ADCD 上的动（包 括端点 AECF=4连接 BE、EF、FB（1）试探讨 BE 与 BF 的数量关系，并证明你的结论；（2）求 EF 的最大值与最小值=26如图，在ABC 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过 A 点作 的 平行线交 CE 的延长线于 F且 AF=BD连接 BF（1）求证：D 是 BC 的中点（2）若是 AB=AC，试判定四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论

11、27在五边形 ADBCE 中，ADB=AEC=90，EAC，、 、 别离为 AC、BC 的中点（1）求证：EMO ；（2）假设 AB=AC，且BAC=40，当 等于多少时，四边形 ADOE 是菱形， 并证明28已知四边形 ABCD 是矩形，连接 ，点 E 是边 CB 延长线上一点，CA=CE ， 连接 AE，F 是线段 AE 的中点，（1）如图 1，当 时，连接 CF 交 AB 于 ，求证：BM=BE；（2）如图 2，连接 交 AC 于 O，连接 DF 别离交 、AC 于 G、H，连接 GC，假设FDB=30，四边，求线段 GC 的长29正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共极点 A将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针 方向旋转，记旋转角其中 0180，连结 DF ，BF，如图 （1）假设 那么 DF=BF请加以证明；（2）试画一个图形（即反例说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3关（中命题的逆命题是能补充一个条件后能使该逆命题为真命题， 请直接写出你以为需要补充的一个条件，没必要说明理由30已知，正方形 ABCD 中，MAN=45MAN 绕点