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1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！高 中 数 学 片 段 教 学 教 案高中数学片段教学教案利用指数函数的性质比较数值的大小上杭四中教学目标(一)教学知识点1.指数形式的函数.2.同底数幂.(二)能力训练要求掌握比较同底数幂大小的方法；培养学生数学应用意识.(三)德育渗透目标1.认识事物在一定条件下的相互转化.2.会用联系的观点看问题.教学重点比较同底幂大小.教学难点底数不同的两幂值比较大小.教学方法启发引导式启发学生根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较.在对不同底指数比较大小时，应引导学生联系同底幂大小比较的方法，恰当地寻求中间过渡量，将不同底幂转化

2、同底幂来比较大小，从而加深学生对同底数幂比较大小的方法的认识.教学过程.复习回顾师上一节，我们一起学习了指数函数的概念、图象、性质，现在进行一下回顾.指数函数的概念、图象、性质a10a1图象(1)定义域：R性(2)值域：(0，)质(3)过点(0，1)(4)在R上增函数(4)在R上减函数师这段教学，我们主要根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较.讲授新课例1比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5,1.73(2)0.80.1,0.80.2（3）a0.3与a0.4(a0且a1)要求：学生练习(1)、(2)，并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤.解：(1)考查

3、指数函数y=1.7x又由于底数1.71，所以指数函数y=1.7x在R上是增函数2.531.72.51.73(2)考查指数函数y=0.8x由于100.81,所以指数函数y=0.8x在R上是减函数.0.10.20.80.10.80.2师对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即利用指数函数的单调性，其基本步骤如下：(1)确定所要考查的指数函数；(2)根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；(3)比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系.归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.例2、比较下列各题中两数值的大小(1)1.70

4、.3，0.93.10.80.3,4.90.10.90.3,0.70.4解：(1)由指数函数的性质知：1.70.31.70=1,0.93.10.90=1,即1.70.31，0.93.11，1.70.30.93.1.0.80.30.8014.90.14.90.10.90.30.90.4,0.90.40.70.40.90.30.70.4说明：此题难点在于解题思路的确定，即如何找到中间值进行比较.(1)题与中间值1进行比较，这一点可由指数函数性质，也可由指数函数的图象得出，与1比较时，还是采用同底数幂比较大小的方法，注意强调学生掌握此题中“1”的灵活变形技巧.归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照例3(1)已知下列不等式，比较m、n的大小。2m0.2naman(a1且a1)练习1

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