2022-2023年度 名师 《演绎推理》疑难点拨

1、PAGE6演绎推理疑难点拨一、演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理说明（1演绎推理的前提是一般性原理，所得的结论是蕴含于前提之中的特殊事实2演绎推理是一个必然性推理，只要前提是真实的,推理的形式是正确的，得到的结论一定是正确的因而演绎推理是数学中用于进行严格证明的工具3演绎推理是一种收敛性的思维方法,它具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于培养科学的、理论化的和系统化的思维方式例1下面说法正确的有演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式为“三段论”形式；演绎推理得到的结论的

2、正误与大前提、小前提和推理形式有关个个个个解题导引由演绎推理的概念及演绎推理的一般模式进行判断二、诠释三段论推理1用集合的观点来理解三段论若集合中的所有元素都具有属性是的一个子集,那么中的所有元素都具有属性2三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况,两个命题结合起来，揭示了一般性原理与特殊情况的内在联系，从而得到了第三个命题结论从以上两点可以看出：三段论推理的结论正确与否，取决于两个前提是否正确，推理形式（即与的包含关系）是否正确例2用三段论的形式写出下列推理过程1平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；2通项公式为的数列为等差数列；3函

3、数是奇函数解题导引明确每一小题的大前提，小前提，结论三、合情推理与演绎推理的区别与联系对于合情推理与演绎推理,从推理形式和推理所得结论的正确性上讲，二者是有区别的;从二者在认识事物的过程中发挥作用的角度来考虑，它们又是紧密联系、相辅相成的例3“因为对数函数是增函数大前提）,而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）”该推理的错误原因是A大前提错B小前提错C推理形式错D大前提和小前提都错解题导引分析判断大前提，小前提及推理过程是否正确参考答案例1答案：C解析：演绎推理是由一般到特殊的推理，正确；是错误的，要想演绎推理得到的结论正确，大前提、小前提和推理形式必须都正确，由此可知是正确的；显然是正

4、确的故正确的为例2答案：见解析解析：1平行四边形的对角线互相平分，（大前提）菱形是平行四边形，（小前提）菱形的对角线互相平分结论2数列中，如果当时,为常数，则数列为等差数列，（大前提）若数列的通项公式为当时，则常数，小前提通项公式为的数列为等差数列结论3对于定义域关于原点对称的函数，若则函数是奇函数，大前提函数的定义域关于原点对称，即小前提函数是奇函数结论导师点睛把演绎推理写成“三段论”的一般方法：1用“三段论”写推理过程时，关键是明确大、小前提和结论，三段论中大前提提供了一个一般性原理，小前提提供了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般性原理与特殊情况的内在联系2在寻找大前提时，要保证推理的正确性，可以寻找一个使结论成立的充分条件作为大前提例3答案：A解析:对数函数不一定是增函数，只有当时，才是增函数，所以大前提是错误的导师点睛判断演绎推理是否正确的方法：1看推理形式是不是从一般到特殊的推理，只有从一般到特殊的推理才是演绎推理；2看大前提是否正确，大前提往往是定义、定理、性质等